Математik маnтiq аsoslari



Download 68 Kb.
Sana31.12.2021
Hajmi68 Kb.
#215446
Bog'liq
matematik mantiq asoslari

МАТЕМАТIK МАNТIQ АSOSLARI

  • 10-маvzu. Fikr. Fikrlar algebrasi. Fikrlar ustida amallar. Formulalar. Formulalarning teng kuchliligi.

Kalit so‘zlar:

  • Fikr, haqqoniylik qiymatlari, sodda va tuzilgan fikrlar, fikr o‘zgaruvchilari, inkor, kon’yunksiya, diz‘yunksiya, implikatsiya, ekvivalensiya , formulalar, formulalarning teng kuchliligi, tavtologiya, qarama-qarshilik, rostlik jadvali, mantiq qonunlari.

Rost yoki yolg‘on deyish ma’noga ega bo‘lgan gapga fikr deyiladi.

  • FIKR
  • SODDA
  • TUZILGAN
  • A, B, C, …
  • Fikr rost
  • A=1
  • Fikr yolg’on
  • B=0

Asosiy mantiqiy bog‘liqliklar.

  • Bog‘liqliklar
  • belgilanishi
  • Yo‘q , noto‘g‘ri, …
  • ⌐, ‾
  • inkor
  • Va, lekin, …
  • &, /\
  • kon’yunksiya
  • Yoki, yoki u yoki bu, …
  • \/
  • diz’yunksiya
  • Kelib chiqadi, agar…, u holda…
  • implikatsiya
  • Teng kuchli, faqat va faqat agar, …
  • ~ (↔)
  • ekvivalensiya

Fikrlar ustida mantiqiy amallar

  • A
  • B
  • ⌐A
  • A&B
  • A \/B
  • A →B
  • A~B
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 0
  • 1
  • 1
  • 0
  • 1
  • 1
  • 0
  • 1
  • 1
  • 0
  • 1
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 0
  • 1
  • 1
  • 0
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1

Ushbu amallarning barchasi tabiiydek, lekin → amaliga ongimiz qarshilik ko‘rsatayotgan-dek tuyuladi, haqiqatda esa bunday aniqlangan amal mantiqqa to‘g‘ri keladi. Masalan: Quyidagicha fikrlar berilgan bo‘lsin

  • Ushbu amallarning barchasi tabiiydek, lekin → amaliga ongimiz qarshilik ko‘rsatayotgan-dek tuyuladi, haqiqatda esa bunday aniqlangan amal mantiqqa to‘g‘ri keladi. Masalan: Quyidagicha fikrlar berilgan bo‘lsin
  • Q(x)={agar x natural son 4 ga bo‘linsa, u holda x natural son 2 ga bo‘linadi}
  • A(x)={x natural son 4 ga bo‘linadi},
  • B(x)={x natural son 2 ga bo‘linadi},
  • u holda Q(x)=A(x)→B(x)
  • Q(8)=A(8)→B(8) (1=1→1) Q(2)=A(2)→B(2) (1=0→1) ekanligini ko‘rish mumkin.

10.3. Formulalar. Formulalarning teng kuchliligi.

  • Ta’rif 3. Formula deb:
  • Shtrixlar yoki indekslar bilan ta‘minlangan fikr yoki fikr o‘zgaruvchilarini anglatadigan lotin alfaviti bosh harflari
  • Agar α va β – formula bo‘lsa, u holda
  • ⌐α, α&β, α\/β, α→β, α~β lar ham formula hisoblanadi.
  • 1- va 2- punktlarda aytilgan formulalardan boshqa formulalar yo‘q.

Formulalarda qavslarni kamaytirish uchun amallarning bajarilish ketma-ketligi quyidagicha kelishib olingan:

  • Formulalarda qavslarni kamaytirish uchun amallarning bajarilish ketma-ketligi quyidagicha kelishib olingan:
  • 1) ⌐, 2) &, 3) \/, 4) → va ~
  • Ta‘rif 4. α(A1, A2, …, An) formulaning mantiqiy imkoniyati deb, A1, A2, …, An o‘zgaruvchilar-ning bo‘lishi mumkin bo‘lgan barcha rosrlik qiymarlariga aytiladi.
  • Ta‘rif 5. α formulaning barcha mantiqiy imkoniyatlarini o‘z ichiga olgan jadvalga α formulaning mantiqiy imkoniyatlari jadvali deyiladi.

Ta’rif 6. Agar α va β formulalar uchun umumiy bo‘lgan mantiqiy imkoniyatlarda α va β bir xil qiymatlar qabul qilsa, u holda α va β formulalar teng kuchli deyiladi va ular α≡β kabi belgilanadi.

  • Ta’rif 6. Agar α va β formulalar uchun umumiy bo‘lgan mantiqiy imkoniyatlarda α va β bir xil qiymatlar qabul qilsa, u holda α va β formulalar teng kuchli deyiladi va ular α≡β kabi belgilanadi.
  • Ta’rif 7. Agar barcha mantiqiy imkoniyatlarda α formula bir xil 1 ga teng (0 ga teng) qiymat qabul qilsa, α formula ayniy haqiqat (ayniy yolg‘on) yoki tavtologiya (qarama-qarshilik) deyiladi va α≡1 (α≡0) kabi belgilanadi. |=α yozuv α – tavtologiya ekanligini anglatadi.

Download 68 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©www.hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish