Mavzu: Funksiya tushunchasi. Funksiya limitining asosiy xossalari Ma’ruza muallifi: O. Omonov

Mavzu: Funksiya tushunchasi. Funksiya limitining asosiy xossalari

Ma’ruza MUALLIFI: O. Omonov.

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA TA’LIM VAZIRLIGI
TIQXMMI Qarshi filiali

MAVZU: Funksiya tushunchasi. Funksiya limitining asosiy xossalari. О‘quv mashg‘ulotiningm maqsadi: Funksiya va uning uning turlari, xossalari hamda limiti haqida tasavvur hosil qilish.

Reja:

• 1. O’zgaruvchi va o’zgarmas miqdorlar.
• 2. Funksiya tushunchasi va berilish usullari.
• 3. Funksiyaning monotonligi, chegaralanganligi
• 4. Funksiyaning juft-toqligi, davriyligi
• 5. Asosiy elementar funksiyalar.
• 6. Funksiya limiti.
• 7. Funksiyaning limiti haqidagi teoremalar.

TЕZKOR SAVOL-JAVOBLAR 1. Funksiya deb nimaga aytiladi? 2. Qanday funksiyalarni bilasiz? 3. Limit deb nimaga aytiladi?

Tayanch iboralar: o’zgaruvchi va o’zgarmas miqdorlar, funksiya, aniqlanish sohasi, qiymatlar sohasi, toq – juft funksiya, davriy funksiya, murakkab funksiya, teskari funksiya, o’zgaruvchining limiti, ajoyib limit.
Adabiyotlar
 

• B.A.Xudayarov “Matematikadan misol va masalalar to‘plami” 2018 y. Toshkent, “O‘zbekiston”. 304 b.
• E.F.Fayziboyev, Z.I.Suleymenov, B.A.Xudayarov “Oliy matematikadan misol va masalalar to‘plami”. 2005 y. Toshkent, “O‘qituvchi”. 254 b.
• F.Rajabov va boshqalar. “Oliy matematika”. 2007 y. Toshkent, “O‘zbekiston”. 400 b
• T.Jo‘rayev va boshqalar. “Oliy matematika asoslari” Toshkent, “O‘zbekiston”, 1995 y. 300 b.
• Yo. U.Soatov “Oliy matematika”. Toshkent, “O‘qituvchi”, 1998 y. 456 b.

O’zgaruvchi va o’zgarmas miqdorlar.

Biz amaliy faoliyatimizda mazmun jixatidan turlicha bo’lgan uzunlik, yuza, hajm, temperatura, tezlik kabi turli raiqdorlarga duch kelamiz. Bu miqdorlar aniq sharoitda ba'zan turli qiymatlarni qabul qilsa, ba'zan bir xil qiymatga teng bo’ladi. Masalan, tasodifiy 10 ta mashinaning tezligi tekshirilsa, ular har xil bo’lishi mumkin. Demak tezlik o’zgaruvchi miqdor.
Ma’lumki har qanday aylana uzunligi l ning diametri 2R ga nisbati har doim o’zgarmas son (mikdor)  =3,14... ga tengdir. Jismlarning erkin tushish tezlanishi ham o’zgarmas miqdordir.

Ta’rif : Har xil son qiymatlarni qabul qilishi mumkin bo’lgan har qanday x miqdorga o’zgaruvchi miqdor deyiladi. Barcha qabul qilishi mumkin bo’lgan qiymatlari bir xil bo’lgan miqdorga o’zgarmas miqdor deyiladi.
12-shakl
.
13-shakl
.
E’TIBORINGIZ UCHUN KATTA RAHMAT