Maxsus sohalarda sakrash haqidagi teoremaning bir umumlashmasi



Download 304,58 Kb.
bet2/13
Sana10.07.2022
Hajmi304,58 Kb.
#770325
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13
Bog'liq
MAXSUS SOHALARDA SAKRASH HAQIDAGI TEOREMANING BIR UMUMLASHMASI

Kurs ishining vazifasi: Yoshlarning ongini rivojlantirishda matematikaning o`rni beqiyosdir. Matematikani o`zlashtira olgan bola har qanday boshqa yo`nalishni bemalol o`rgana olishi ayni haqiqatdir. Matematika fani o`sib kelayotgan yosh avlodni kamol topdirishda o`quv fani sifatida keng imkoniyatlarga ega.
Kurs ishining maqsadi: Bular birgina qaror holos. Bunaqa qaror va farmoyishlardan judayam ko`p. Joriy yilda abiturentlarga cheksiz ko`p oliy ta`lim muassalarini tanlash imkoniyati berilmoqda. May oyidan boshlab ijarada yashovchi talabalarning ijara to`lovlari to`lab berish boshlandi. Qizlarga ajratilgan alohida grantlar fikrimizning yana bir isbotidir.

I Bob MAXSUS SOHALARDA SAKRASH HAQIDAGI TEOREMANING BIR UMUMLASHMASI
Agar x = a nuqtada / (x) funksiya birinchi tur uzilishga ega bo'lib, lim / (x) ф lim / ( x ) munosabat bajarilsa, /(x )n 0 x-»a+0 funksiya x = a nuqtada «sakrashga» ega deyiladi va lim / ( x ) - lim / ( x ) ayirma funksiyaning x = a nuqtadagi x->a+0 x-*a-0 sakrashi deyiladi. 3-misoldagi .y(x) funksiya x = 0 nuqtada birinchi tur uzilishga ega va lim y(x) = 3, lim y(x) = 0 munosabatlar x->0-0 x-»0+0 o‘rinli. lim y{x)* lim y(x) bo'lgani uchun y(x) funksiya .v-»0-0 x->0+0 nuqtada x = 0 nuqtada sakrashga ega va bu sakrash 0 - 3 = -3 ga teng (sakrash pastga qarab sodir bo‘ldi!) (IV.21-rasm). Agar у = / (x) funksiya x = a nuqtada uzilishga ega bo‘lsa va x — a nuqta funksiyaning birinchi tur uzilish nuqtasi bo‘lmasa, x = a nuqta funksiyaning ikkinchi tur uzilish nuqtasi deyiladi. [1, agar x < 0 bo'lsa, 4 - mi sol. f (x) = •! i n i , funksiya x = 0 -, agar x > 0 bo Isa nuqtada ikkinchi tur tuzilishga ega, chunki lim / ( x ) = l, x->0-0 lim f(x) = +да ( I-§, 2-band, 5-misol) bo‘lgani uchun berilgan x->0+0 funksiya x = 0 nuqtada uzilishga ega va bu uzilish birinchi tur uzilish emas (IV. 11-rasm)
y = f (M) = f (x1; x2; …; xn) funksiya V  Rn to`plamda aniqlangan bo`lib, nuqta V to`plamning quyuqlanish nuqtasi va Mє V bo`lsin.
Funksiyaning nuqtada uzluksizligini, funksiya limitini ta`riflagan kabi, ikki teng kuchli ta`riflardan biri orqali aniqlash mumkin.
Har bir hadi V to`plamga tegishli va uning M0 quyuqlanish nuqtasiga yaqinlashuvchi har qanday M1, M2, …, Mk, … nuqtalar ketma-ketligi uchun, mos funksiya qiymatlari f (M1), f (M2), …, f (Mk), … sonli ketma-ketligi f (M0) songa intilsa, u holda f (M) funksiya M0 nuqtada uzluksiz deyiladi.
Har qanday oldindan tayinlanadigan ε > 0 son uchun M0 nuqtaning shunday bir δ atrofi Sδ(M0) ni ko`rsatish mumkin bo`lsaki, barcha M є Sδ(M0) ∩ V nuqtalar uchun |f (M) - f (M0) | < ε tengsizlik bajarilsa, f (M) funksiya M0 nuqtada uzluksiz deyiladi.
y = f (M) funksiyaning M0 nuqtada uzluksizligi ning mavjudligini va uning funksiyaning M0 nuqtada erishadigan qiymati f (M0) ga tengligini anglatadi, ya`ni .
shart shartga teng kuchli ekanligini e`tiborga olsak, argumentlar orttirmalari deb ataladigan , , …, almashtirishlar va ularga mos funksiyaning M0 nuqtadagi orttirmasi deyiladigan f (M) - f (M0) = Δf (M0) almashtirish kiritsak, shartlar
ko`rinishda yoziladi. Bu esa, funksiyaning nuqtada uzluksizligi, shu nuqtada barcha argumentlarning cheksiz kichik orttirmalariga funksiya-ning ham cheksiz kichik orttirmasi mos kelishini anglatadi.
Xususiy holda, yuqorida keltirilgan ta`riflarni bir o`zgaruvchili funksiya uchun bayon qilishda M ni x bilan almashtirish kifoya qiladi.
Masalan:
1) y = cos x funksiya har bir xє R1 nuqtada uzluksiz, chunki



2) y = a1x+ a2x2 + … +an xn chiziqli funksiya har bir M(x1; x2; …; xn) є Rn nuqtada uzluksiz va hokazo.

Download 304,58 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©www.hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish