Oliy matematika” fanidan mustaqil ish



Download 89,73 Kb.
Sana20.07.2022
Hajmi89,73 Kb.
#829872
Bog'liq
Chiziqli tenglamalar sistemasini teskari matritsa, Gauss va Gaus


O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA’LIMI VAZIRLIGI

FARG‘ONA POLITEXNIKA INSTITUTI


Oliy matematikafanidan


MUSTAQIL ISH

Bajardi: _______ gurux talabasi


____________________
Qabul qildi: ____________________

Farg‘ona 2021


Mavzu: Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning Matritsa va Gauss usullari
1. Chiziqli tenglamalar sistemasini teskari matritsa usulida yechish. Berilgan (1) sistemani
AX=B (2)
matritsa ko’rinishida yozib olamiz.

(2) tenglamani har ikki tomonini chapdan A-1 teskari matritsaga ko’paytiramiz.
bo’lgani uchun
(3)
tenglik hosil bo’ladi.
(3) formula bilan topilgan X ustun matritsa sistemaning yechimi bo’ladi.
6.1-misol. a) misolni shu usul bilan yechamiz:

matritsa uchun teskari matritsa mavjud, chunki ≠0.

Javob: .
2. Gaussning klassik usuli - bu berilgan sistemaning umumiy yechimini topishdan iborat bo’lib, bunda sistemaning tenglamalari ustida elementar almashtirishlar bajarib berilgan sistema trapetsiyali yoki uchburchakli ko’rinishga keltiriladi. So’ng oxirgi tenglamadan boshlab noma’lumlar ketma-ket topiladi.
b)
x3=3, x2=2, x1=4 Javob: .
3. Gauss-Jordan usuli noma’lumlarni ketma-ket yo’qotish Gauss usuli va teskari matritsa qurish Jordan algoritmiga asoslangan. Gauss-Jordan usuliga sxema ko’rinishida quyidagicha yoziladi: .
-asosiy matritsani ozod hadlar hisobiga kengaytirilgan matritsa.
E - birlik matritsa. X - tenglama yechimini ifodalovchi ustun matritsa.
c)
sistemani Gauss-Jordan usuli bilan yeching.



Javob: ( 0; 2; 1/3; -3/2).
d) Berilgan sistema birgalikda, chunki
.
Sistema cheksiz ko’p yechimga ega, umumiy yechimni Gauss-Jordan usuli yordamida topamiz:



Javob: .


Mustaqil yechish uchun misollar


Quyidagi tenglamalar sistemasini teskari matritsa usulida yeching.
6.2. 6.3.
6.4. 6.5.


6.6. 6.7.
6.8. 6.9.
6.10. 6.11.
Quyidagi tenglamalar sistemasini Gauss, Gauss-Jordan usuli bilan yeching:
6.12. 6.13.
6.14. 6.15.
6.16. 6.17.
6.18. 6.19.
6.20. 6.21.
6.22. 6.23.
6.24. 6.25.
6.26. 6.27.
6.28. 6.29.
6.30.

Adabiyotlar



  1. Claudio Canuto, Anita Tabacco, Mathematical Analysis I, Springer-Verlag Italiya, Milan 2008.

  2. W.WL.Chen Fundamental of analysis , Macquarie university, 2008

  3. Жўраев Т., Саъдуллаев А., Худойберганов Г., Мансуров Х., Ворисов А. Олий математика асослари. Т.1., Тошкент, “Ўқитувчи”, 1995.

  4. Жўраев Т., Саъдуллаев А., Худойберганов Г., Мансуров Х., Ворисов А. Олий математика асослари. Т.2., Тошкент, “Ўзбекистон”, 1999.

  5. Соатов Ё.У Олий математика. Т., Ўқитувчи, 1995. 1- 5 қисмлар.

  6. Колдаев, В. Д Численные методы и программирование [Электронный ресурс]: ИНФРА-М., 2016. – 336 с. (ЭБС Znanium.com). Режим доступа: http://znanium.com/bookread2.php?book=546692

  7. Колдаев, В. Д Основы алгоритмизации и программирования [Электронный ресурс]: ИНФРА-М., 2016. – 416 с. (ЭБС Znanium.com). Режим доступа: http://znanium.com/bookread2.php?book=537513

  8. Г.Шилтд Самоучитель С++. 5-е издание. Санкт-Петербург. “БХВ Петербург” 2010 г.

Download 89,73 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©www.hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish