«Oliy matematika» fanidan oraliq nazorat 6-sonli yozma ish varianti

«Oliy matematika» fanidan oraliq nazorat
6-SONLI YOZMA ISH VARIANTI

1. Matematik mantiq elementlari.Mulohaza.

2. To’plamlar va ular ustida amallar.
3. nuqtadan tekislikgacha bo`lgan masofani toping.
4. CHTS yechimini toping.
5 va nuqtalardan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasini tuzing.
Gumanitar yo’nalishlarda matematika” kafedrasi yig’ilishida 8-yanvar 6-sonli bayonnoma bilan tasdiqlangan.
Kafedra mudiri U.B.Matnazarov

Abdulbannob G’ulomov
1.Matematik mantiq elementlari.Mulohaza

Javob.”Mulohazalar” va ularning ustida mantiqiy amallarni o’rgatadigan matematikaning bo’limi matematik mantiq deb ataladi.

Matematik mantiqning boshlang’ich tushunchalaridan biri mulohaza tushunchasidur.”Mulohaza”deganda biz rost yoki yolg’onligi haqida fikr yuritishi mumkin bo’lgan darak gapni tushunamiz.
Har qanday mulohaza yo rost yoki yolg’on bo’ladi.Hech bir mulohoza bir vaqtning o’zida ham rost ham yolg’on bo’la olmaydi.
Masalan “5>3”, “2*2=5
“5 tub son”,”1 tub son”
“O’g’lining Yoshi otasinikidan katta” Mulohazalarning 1-si rost 2- si yolg’on,3-si rost,4- va 5-si yolg’on mulohazadir.
Mulohazalarning qiymati deganda biz uning rost yoki yolg’onligining tushunamiz
Mulohazalar odatda lotin alifbosining bosh xarflari
( A,B,…………X,Y,Z) qiymatlari bilan,Ularning qiymatlarini R va Yo harflari bilan belgilaymiz.
Bu yerda R-rost,Yo-yolg’on
Shuningdek ularni raqamlar bilan ham belgilash kiritilgan bo’lib,rost mulohaza 1,yolg’on mulohoza esa 0 bilan ifodalanadi.
Mulohozalar ustida quydagi mantiqiy amallar –
Inkor,kon,yunksiya,diz yunksiya,implikatsiya va ekvivalensiya amallari mavjud.
1.Berilgan mulohoza rost bo’lganda yolg’on,yolg’on bo’lganda rost bo’ladigan mulohaza,mulohozaning imkori deyiladi.
2.A va B mulohozalarning ikkalasi rost bo’lganda rost bo’ladigan hamda va bog’lovchisi bilan bog’lanuvchisi bilan bog’lanuvchi mulohazalar A va B mulohazalarnig konyunksiyasi deyiladi.
3.A va B mulohazalarnig kamida bittasi rost bo’lganda rost bo’ladigan hamda “yoki” bog’lovchisi bilanbog’lanuvchi mulohozalar A va B mulohozalarnig “dizyurksiyasi”deyiladi.
4.A mulohoza rost B mulohaza yolg’on bo’lgandagina-yolg’on,qolgan hollarda rost bo’ladigam mulohazaga A hamda B mulohazalarning implikatsiyasi deyiladi.
5.A va B mulohazalar bir vaqtda rost yoki bir vaqtda yolg’on bo’lgandagina rost bo’ladigan mulohaza A va B mulohazalarning ekvivalensiyasi deyiladi.

2. To’plamlar va ular ustida amallar.

Javobi:To’plam tushunchasi matematikaning asosiy tushunchalaridan biri bo’lib u tariflanmaydigan faqat misollardagina tushuntiriladigan tushunchadir.
Masalan:Sinfdagi o’quvchilar to’plami,ranglar to’plami,natural sonlar to’plami va boshqalar.

To’plamlar ustida asosan birlashma,kesishma,ayirma,dekart ko’paytma kabi amallar bajariladi.

1.A va B to’plamlarning kamida biriga tegishli bo’lgan barcha elementlardan tashkil topgan to’plam A va B to’plamlarning birlashmasi yoki yeg’indisi deyiladi va A va B ko’rinishda belgilanadi.
2.A ga ham B ga ham tegishli elementlardan tashkil topgan to’plam A va B to’plamlarning kesishmasi deyiladi va A va B ko’rinishida belgilanadi.
3.A to’plamning B to’plamga kirmagan elementlaridan tashkil topgan to’plam A va B to’plamning ayirmasi deyiladi.A/B yoki A-B ko’rinishida belgilanadi.
4.A va B to’plamlarning dekaer ko’paytmasi deb shunday to’plamga aytiladi-ki,u to’plam elementlari tartiblangan juftliklardan iborat bo’lib,bu juftlikni birinchisi A to’plamdan,ikkinchisi esa B to’plamdan olinadi.

3. nuqtadan tekislikgacha bo`lgan masofani toping.

Javob:

4. CHTS yechimini toping.

5. va nuqtalardan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasini tuzing.