|
| Меркурий
|
3,7
|
4 878
|
58
|
3,3×1023
|
0,055
|
Венера
|
8,87
|
12 103
|
108
|
4,9×1024
|
0,82
|
Земля
|
9,8
|
12 756,28
|
150
|
6,0×1024
|
1
|
Марс
|
3,7
|
6 794
|
228
|
6,4×1023
|
0,11
|
Юпитер
|
24,8
|
142 984
|
778
|
1,9×1027
|
317,8
|
Сатурн
|
10,4
|
120 536
|
1 427
|
5,7×1026
|
95,0
|
Уран
|
8,87
|
51 118
|
2 871
|
8,7×1025
|
14,4
|
Нептун
|
10,15
|
49 532
|
4 498
|
1,02×1026
|
17,1
|
Плутон
|
0,66
|
2 390
|
5 906
|
1,3×1022
|
0,0022
|
Луна
|
1,62
|
3 473,8
|
0,3844
(до Земли)
|
7,35×1022
|
0,0123
|
Солнце
|
274,0
|
1 391 000
|
0
|
2,0×1030
|
332 900
|
Ускорение свободного падения на Земле в разных местах
Сюрприз-сюрприз! В разных городах ускорения свободного падения тоже различаются. Это происходит из-за того, что Земля имеет форму геоида — приплюснутого шара, и в разных точках у нее различается радиус. Если подставить эти радиусы в формулу ускорения свободного падения, получатся разные значения. Ниже представлены некоторые из них.
Ускорение свободного падения для некоторых городов
|
Город
|
Долгота
|
Широта
|
Высота над уровнем моря, м
|
Ускорение свободного падения, м/с2
|
Алматы
|
76,85 в. д.
|
43,22 с. ш.
|
786
|
9,78125
|
Берлин
|
13,40 в. д.
|
52,50 с. ш.
|
40
|
9,81280
|
Будапешт
|
19,06 в. д.
|
47,48 с. ш.
|
108
|
9,80852
|
Вашингтон
|
77,01 з. д.
|
38,89 с. ш.
|
14
|
9,80188
|
Вена
|
16,36 в. д.
|
48,21 с. ш.
|
183
|
9,80860
|
Владивосток
|
131,53 в. д.
|
43,06 с. ш.
|
50
|
9,80424
|
Гринвич
|
0,0 в. д.
|
51,48 с. ш.
|
48
|
9,81188
|
ХаКаир
|
31,28 в. д.
|
30,07 с. ш.
|
30
|
9,79317
|
Киев
|
30,30 в. д.
|
50,27 с. ш.
|
179
|
9,81054
|
Мадрид
|
3,69 в. д.
|
40,41 с. ш.
|
667
|
9,79981
|
Минск
|
27,55 в. д.
|
53,92 с. ш.
|
220
|
9,81347
|
Москва
|
37,61 в. д.
|
55,75 с. ш.
|
151
|
9,8154
|
Нью-Йорк
|
73,96 з. д.
|
40,81 с. ш.
|
38
|
9,80247
|
Одесса
|
30,73 в. д.
|
46,47 с. ш.
|
54
|
9,80735
|
Осло
|
10,72 в. д.
|
59,91 с. ш.
|
28
|
9,81927
|
Париж
|
2,34 в. д.
|
48,84 с. ш.
|
61
|
9,80943
|
Прага
|
14,39 в. д.
|
50,09 с. ш.
|
297
|
9,81014
|
Рим
|
12,99 в. д.
|
41,54 с. ш.
|
37
|
9,80312
|
Стокгольм
|
18,06 в. д.
|
59,34 с. ш.
|
45
|
9,81843
|
Токио
|
139,80 в. д.
|
35,71 с. ш.
|
18
|
9,79801
|
|
Например, ускорение свободного падения в Алматы меньше, чем в Осло. Значит, если два яблока упадут с одинаковой высоты в этих городах, то к концу падения яблоко в Осло наберет большую скорость, чем яблоко в Алматы.
Но разве это не зависит еще и от массы предмета?
Нет, не зависит. На самом деле все тела падают одинаково вне зависимости от массы. Если мы возьмем перо и мяч, то перо, конечно, будет падать медленнее, но не из-за ускорения свободного падения. Просто из-за небольшой массы пера сопротивление воздуха оказывает на него большее воздействие, чем на мяч. А вот если бы мы поместили перо и мяч в вакуум, они бы упали одновременно.
7.ускорение свободного падения зависит от географической широты местности
При изучении движения тел относительно земной поверхности нужно иметь в виду, что система отсчета, связанная с Землей, неинерциальная. Ускорение, соответствующее движению по орбите, гораздо меньше, чем ускорение, связанное с суточным вращением Земли, Поэтому с достаточной точностью можно считать, что система отсчета, связанная с Землей, вращается относительно инерциальных систем с постоянной угловой скоростью w. Следовательно, рассматривая движение тел относительно Земли, нужно вводить центробежную силу инерции
где m -масса тела, r- расстояние тела от земной оси (рис. 131).
Ограничиваясь случаями, когда высота тел над поверхностью Земли невелика, можно положить rравным (R3 – радиус Земли, - широта местности).
Тогда выражение для центробежной силы инерции примет вид
Наблюдаемое относительно Земли ускорение свободного падения тел gбудет обусловлено действием двух
Рис. 131.
сил: fg с которой тело притягивается Землей, и fin. Результирующая этих двух сил
есть сила тяжести (см. §18). Поскольку сила Р сообщает телу с массой mускорение g, справедливо следующее соотношение:
Отличие силы тяжести Р от силы притяжения к Земле fg невелико, так как центробежная сила инерции значительно меньше, чем fg. Так, для массы в 1 кг выражение приблизительно равно 0,035 н (w равна 2 , деленным на 86400 сек, R3 составляет примерно 6400 км), в то время как fg равна приблизительно 9,8 н, т.е. почти в 300 раз больше, чем максимальное значение центробежной силы инерции (наблюдающееся на экваторе).
Угол между направлениями fg и Р можно оценить, воспользовавшись теоремой синусов:
откуда
Синус малого угла можно приближенно заменить значением самого угла
Таким образом, в зависимости от широты угол колеблется в пределах от нуля (на экваторе, где =0, и на полюсах, где =90°) до 0,0018 рад или 6' (на широте 45°).
Направление Р совпадает с направлением нити, натянутой грузом, которое называется направлением отвеса. Сила fg направлена к центру Земли. Следовательно, нить отвеса направлена к центру Земли только на полюсах и на экваторе, отклоняясь на промежуточных широтах на угол, определяемый выражением (47.3).
Разность fg - Р равна нулю на полюсах и достигает максимума» равного 0,3% силы fg, на экваторе. Из-за сплюснутости земного шара у полюсов сила fg сама по себе несколько варьирует с широтой, будучи на экваторе примерно на 0,2% меньше, чем у полюсов, В итоге ускорение свободного падения g меняется с широтой в пределах от 9,780 м/сек2 на Экваторе до 9,832 м/сек2 на полюсах. Значение g=9,80665 м/сек2 принято в качестве нормального (стандартного) значения.
Заметим, что относительно инерциальной, например, гелиоцентрической системы отсчета свободно падающее тело будет двигаться с ускорением не g, а w, направленным так же, какfg, и равным по величине fg/m. Легко видеть (см. рис. 131), что из равенства для разных тел ускорения gвытекает и равенство ускорений w. Действительно, треугольники, построенные на векторах fg и Р для разных тел, подобны (углы и для всех тел, находящихся в данной точке земной поверхности, будут одинаковыми). Следовательно, отношение fg /P, которое совпадает с отношением w/g, для всех тел одно и то же, откуда вытекает, что при одинаковых g получаются одинаковыми и w.
Do'stlaringiz bilan baham: |
