1. Mavzu: Psixologik tadqiqotlarda sifat va miqdor birligi. Psixologiyada o'lchov Reja

5.Mavzu:Asimmetriya va ekstress. Nazariy va amaliy jihatlari
Reja:
1.Asimmetriya va eksess
2. Nazariy va amaliy jihatlari
3.Еksess koeffitsenti
Normal taqsimotlardan farqli taqsimotlarni o’rganishda bu farqni baholash zaruriyati tug’iladi. Shu maqsadda maxsus asimmetriya va eksiss xarakteristikalari kiritilgan. Bu xarakteristikalar taqsimotning markaziy momentlari orqali aniqlanadi.
Normal taqsimot uchun bu xarakteristikalar 0 ga teng. Demak berilgan taqsimotning ushbu xarakteristikalari 0 ga yaqin bo’lsa, u holda bu taqsimot normal taqsimotga yaqin bo’lar ekan.
Yuqorida (5.4. Nazariy momentlar) keltirilgan birinchi boshlang‘ich moment yoki matematik kutilma-X tasodifiy miqdor taqsimotining son o‘qidagi holati yoki o‘rtacha qiymatni tavsiflaydi; dispersiya yoki ikkinchi markaziy moment X ning taqsimotini ga nisbatan tarqoqlik darajasini bildiradi.
Uchinchi markaziy moment taqsimotning asimmetriyasini (qiyalik darajasini) tavsiflash uchun xizmat qiladi. Uning o‘lchami tasodifiy miqdorning kubidan iborat. O‘lchamga ega bo‘lmagan miqdor hosil qilish uchun uni ga bo‘lamiz, -X tasodifiy miqdorning o‘rtacha kvadratik chetlanishi. miqdor tasodifiy miqdorning asimmetriya koeffitsenti deyiladi. Agar taqsimot matematik kutilmaga nisbatan simmetrik bo‘lsa, A=0.
To‘rtinchi markaziy moment taqsimotning tikligi (o‘tkir uchli yoki tekis uchli)ni tavsiflash uchun xizmat qiladi.
Miqdor tasodifiy miqdorning eksessi yoki eksess koeffitsenti deyiladi. Normal taqsimot uchun bo‘lgani sababli 3 soni dan ayrilgan. Agar egri chiziq normal egribchiziqqa nisbatan o‘tkir uchli bo‘lsa, E>0(12a-chizma ); agarda nisbatan tekis uchli bo‘lsa eksess manfiy bo‘ladi.
Asimmetriya - grekcha «asymmetria» - o’zaro o’lchamsiz so’zidan olingan bo’lib, o’zaro o’lchamlik buzilishi yoki yo’q bo’lishi degan lug’aviy mazmunga ega. Asimmetrik taqsimot u yoki bu yoqqa og’ishma, qiyshaygan shaklda to’plam birliklarining taqsimlanishidir. Taqsimot asimmmetriya me’yorini, ya’ni uning nosimmetrik darajasini qanday o’lchash mumkin degan savol tug’iladi. Ma’lumki, taqsimot ordinatasida moda arifmetik o’rtacha miqdor nuqtasidan u yoki bu tomondagi nuqta bilan ifodalanadi. Demak, moda bilan arifmetik o’rtacha orasidagi farqdan taqsimot assimmetriyasining darajasini o’lchashda foydalanish mumkin.