1. Skalyar maydonning sath chiziqlari va sirtlari, yo`nalish bo`yicha hosila

---

29,30 - 20 TMJ yo’nalish talabalari uchun taqdimot loyiha mavzulari.
 
1.
 
Skalyar maydonning sath chiziqlari va sirtlari, yo`nalish bo`yicha hosila. 
2.
 
Skaiyar maydonning gradient, yuksaklik chiziqlari va sirtlari.
3.
 
Vektor maydon, vektor chiziqlar, vektor naychalar. Vektor maydonning sirt bo`yicha 
oqimi, uning xossalari, fizik ma’nosi.
4.
 
Vektor maydonning divergentsiyasi, fizik ma’nosi, Ostrogradskiy teoremasi. Solenoidli 
maydon.
5.
 
Vektor maydon uyurmasi (rotori) va uning xossalari. Potentsial maydon.
6.
 
Kompleks sonning trigonometrik va ko`rsatkichli shakli. Muavr formulasi. Kompleks 
sondan ildiz chiqarish. 
7.
 
Kompleks o`zgaruvchili funktsiyalar, ularning aniqlanish sohasi, limiti va uzluksizligi. 
8.
 
Kompleks o`zgaruvchili funktsiyalarni hosilalari. Koshi-Riman sharti.
9.
 
Operatsion hisob. Laplas almashtirishi. Orginal va tasvir jadvali. Siljish teoremalari.
10.
 
O‘zgarmas koeffisientli chiziqli bir jinsli yuqori tartibli differensial tenglamalarno 
operasion hisob yordamida yechish.
11.
 
Differentsial tenglamalarni va tenglamalar sistemasini operatsion hisob yordamida 
yechish.
12.
 
Xususiy hosilali differentsial tenglama haqida tushuncha. Matematik fizikaning asosiy 
masalalari va tenglamalari.
13.
 
Ikkinchi tartibli chiziqli xususiy hosilali differentsial tenglamalar va ularning 
klassifikatsiyasi.
14.
 
Tor tebranish masalalari, issiqlik tarqalish tenglamasi uchun Koshi masalasi va uni 
Dalamber usulida yechish.
15.
 
Ehtimollar nazariyasi fanining asosiy tushunchalari. Kombinatorika elementlari.
16.
 
Hodisalar algebrasi . Ehtimolning klassik, statistik va geometrik ta’riflari.
17.
 
Shartli ehtimol. To`la ehtimol. Beyes formulalari. Hodisalarning bog`liqmasligi.
18.
 
Tajribalar ketma-ketligi Bernulli sxemasi. Bernulli formulasi. Eng katta ehtimollik 
soni.
19.
 
Puasson teoremasi. Muavr-Laplasning lokal va integral teoremalari.
20.
 
Tasodifiy miqdor tushunchasi. Diskret tasodifiy miqdor va uning taqsimot qonuni.
21.
 
Uzluksiz tasodifiy miqdorlar. Zichlik funktsiyasi. Uluksiz tasodifiy miqdorning 
taqsimot funktsiyasi. 
22.
 
Tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari: matematik kutilma, dispertsiya va 
o`rta kvadratik chetlanish.
23.
 
Matematik statistika elementlari. Tanlanma. Statistik qator va uning xossalari.
24.
 
Matematik statistika elementlari. Poligon va gistogramma. Empirik taqsimot 
funktsiyasi. 
25.
 
Tanlanmaning sonli xarakteristikalari. Tanlanmaning xarakteristikalarini nuqtaviy va 
intervalli baholash.
26.
 
Korrelyatsion-regression tahlil elementlari. Korrelyatsiya tushunchasi va uning 
xossalari.
27.
 
Regressiyaning har xil ko`rinishdagi tenglamalarini topishda eng kichik kvadratlar
usulining mohiyati.