12-mavzu ma’ruza rejasi: Termodinamika asoslari

issiqlik sig‘imi deb, shu jism temperaturasini bir kelvinga oshirish uchun kerak bo‘ladigan issiqlik miqdoriga teng bo‘lgan fizik kattalikka aytiladi,

ya’ni

(183)

Bir mol jismning issiqlik sig‘imi molyar issiqlik sig‘imi deb ataladi. Moddaning molyar issiqlik sig‘imi bilan, moddaning issiqlik sig‘imi orasidagi bog‘lanish quyidagicha:

Hajm o‘zgarmas bo‘lgan sharoitda molyar issiqlik sig‘imi va bosim o‘zgarmas bo‘lgan sharoitda bilan belgilanadi. Hajm o‘zgarmas sharoitda molyar issiqlik sig‘imini quyidagicha ifodalash mumkin:

(184)

Hajm o‘zgarmas bo‘lanligi uchun va munosabatni bir mol ideal gaz uchun quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin:

bundan,

(185)

(184) formuladan ko‘rinadiki, - bir mol ideal gazning hajm o‘zgarmas bo‘lgan sharoitdagi issiqlik sig‘imi gaz ichki energiyasi ifodasidan harorat bo‘yicha olingan birinchi tartibli hosilasiga teng ekan.

Bir mol ideal gazning ichki energiyasi ga teng ekanligini hisobga olib, bu ifodani harorat bo‘yicha differensiallash orqali ni aniqlash mumkin:

(186)

Demak, ideal gazning hajm o‘zgarmas bo‘lgan sharoitda molyar issiqlik sig‘imi

gaz molekulalarining erkinlik darajasi orqali aniqlanib, gaz holatini ifodalovchi parametrlarga bog‘liq emas.

Bosim o‘zgarmas bo‘lgan sharoitda gazga berilayotgan issiqliq miqdori gazning ichki energiyasini oshirishga va tashqi kuchlarga qarshi ish bajarishga sarflanadi. Termodinamikaning birinchi qonunining ifodasidan foydalanib bosim o‘zgarmas bo‘lgan sharoitda molyar issiqlik sig‘imini quyidagicha yozish mumkin:

(187)

bu yerda, - entalpiya.

Bosim o‘zgarmas bo‘lgan sharoitda gazning molyar issiqlik sig‘imi entalpiyadan harorat bo‘yicha olingan hosilasiga teng ekan.

(188)

Bir mol ideal gaz holat tenglamasi asosida yozilgan

ifodani bosim o‘zgarmas bo‘lgan sharoitda harorat bo‘yicha differensiallab, quyidagi tenglikni hosil qilamiz:

(189)

(58.7) ifodani (58.6) munosabatga keltirib qo‘yib, bosim o‘zgarmas bo‘lgan sharoitda ideal gazning molyar issiqlik sig‘imi aniqlanadi:

(190)

Yuqoridagi ifodadan ko‘rinib turibdiki, gaz doimiysi son jihatdan bosim o‘zgarmas bo‘lgan sharoitda 1 mol ideal gazning haroratini bir kelvinga oshirishda gazning tashqi kuchlarga qarshi bajargan ishiga teng ekan.

(186) ifodadagi ning qiymatini (187) munosabatga keltirib qo‘yib, ni yana

quyidagicha ifodalash mumkin:

(191)

_{ning ga nisbatini γ orqali belgilab, uni quyidagi ko‘rinishga keltiramiz:}

(192)

_{γ ning qiymati hamma vaqt birdan katta va gazni tashkil etuvchi molekulalarning erkinlik darajasiga bog‘liq.}