127-§. Sochilishning elementar aktlari va saqlanish qonunlari

129- §. Myossbauer effekti
O‘tgan paragraflarda erkin elektronlarning rentgen va - nurlarni sochishini fotonning elektron bilan elastik “urilishi” sifatida qarash mumkinligini ko‘rgan edik. Bunday xil “urilishlarga” energiyaning va impulsning saqlanish qonunlarini tatbiq qilishga asoslangan hisoblashlar, tajribada to‘la tasdiqlanuvchi natijalarga olib kelishi ma’lum bo‘ldi.
Biroq impulsning saqlanish qonuni faqat sochilishdagina emas, balki fotonlarning atom ob’yektlar bilan har qanday o‘zaro ta’sirlarida, xususan atomlarning fotonlarni yutishi va chiqarishida ham bajarilishi kerak.
Optikada rezonans nurlanish hodisasi ma’lumdir. U atomning normal sathi va unga yaqin uyg‘ongan sath orasidagi energiya ayirmasiga to‘g‘ri keladigan chastotali yorug‘likni ayniqsa katta ehtimollik bilan yutishidan iboratdir. Bunday chastotali yorug‘likni yutib, atom uyg‘ongan holatga o‘tadi va uyg‘ongan holatning yashash vaqtiga ( sek) teng vaqtdan keyin yana xuddi o‘sha chastotali foton chiqaradi. Amalda bu hodisa nurlanuvchi va yutuvchi atomlar bitta moddaning atomlari bo‘lganida kuzatiladi. Masalan, agar natriy bug‘ini uyg‘ongan natriy atomlari nurlayotgan sariq chiziqli yorug‘lik bilan yoritilsa, u holda bu yorug‘likni natriy atomlari intensiv ravishda yutadi va o‘z navbatida shu to‘lqin uzunlikli yorug‘lik nurlaydi. Shuning uchun bu hodisani rezonans nurlanish deyiladi. Shunga o‘xshash hodisalar simob bug‘ida va ko‘pchilik boshqa hollarda kuzatiladi.
Bu rezonans nurlanishning paydo bo‘lish sharoitini muhokama qilishda bir narsa, aynan, yutiladigan foton chastotasi shunday bo‘lishi kerakki, foton energiyasi u atomni normal sathdan unga eng yaqin bo‘lgan uyg‘ongan sathga o‘tkazish uchun yetarli bo‘lishi, ya’ni tenglik o‘rinli bo‘lishi kerak. Boshqacha aytganda, saqlanish qonuni hisobga olinib, impulsning saqlanish sharti e’tiborga olinmaydi.
Atomlar yadrosi ham energiyaning normal va uyg‘ongan kvant sathlariga ega bo‘lib, bu sathlar orasidagi o‘tishlar -nurlar ko‘rinishida qisqa to‘lqinli elektromagnit nurlanish vujudga kelishiga olib keladi. Biroq -nurlar bilan rezonans yutilishni amalga oshirishga urinishlar uzoq vaqtgacha ijobiy natija bermay keldi. Buning sababi aynan bunday urinishda faqat energiyaning saqlanish qonuniga asosiy e’tibor berilishida, ya’ni elektron qobiq uchun va spektrning optik qismi uchun ma’lum bo‘lganlarni atom yadrosiga va -nurga avtomatik tatbiq qilinishidadir. Vaholanki, -fotonlarning chastotasi va demak, energiya va impulsi spektrning optik qismi fotonlariga tegishli qiymatlardan bir necha marta katta bo‘lishi, energiyaning saqlanish qonunini ham, impulsning saqlanish qonunini ham -nurlarning faqat sochilish sharoiti muhokamasida emas, balki yutilishida ham nazarga olish zarur ekanligini bildiradi.
Bu masalani batafsilroq qarab chiqamiz. Agar foton moddiy zarracha kabi haqiqatan impulsga ega bo‘lsa, u holda atom yoki yadroning foton nurlanishi xuddi o‘q otilganda qurolda tepish yuzaga kelib qurolning snaryadning uchib chiqish yo‘nalishiga teskari yo‘nalishda siljishi sodir bo‘lganidek, tepish bilan birga yuz berishi kerak. Agar bunda atom holida tepish impulsi yetarlicha katta bo‘lib, „otuvchi“ atomga noldan farqli tezlik bersa, u holda atomning o‘z koordinatalar sistemasida sathlar ayirmasiga teng bo‘lgan energiya ajralsa-da, energiyaning bir qismi tepish natijasida atomning o‘ziga tezlik berishga sarf bo‘lganidan, laboratoriya koordinatalar sistemasida (45-§ ga qarang) ozod qilingan foton energiyasi bundan bir oz kam bo‘ladi. Shunga o‘xshash, yutilishda, kvant o‘tishni vujudga keltirish uchun zarur energiya atomning koordinatalar sistemasida ga teng, biroq laboratoriya koordinatalar sistemasida bu o‘tishni amalga oshirish uchun bir oz ko‘proq energiya sarflash kerak bo‘ladi, chunki fotonning impulsi (yorug‘lik bosimi) tufayli uning bir qismi yaxlit atomga biror tezlik berish uchun ketadi.
Bu sifatiy mulohazalarga miqdoriy shakl berish oson. Foton chiqarganda yadroning oladigan p tepish impulsi ga teng, atomning tepish tufayli oladigan kinetik energiyasi
(129.1)
bunda M — yadro massasi. Biroq energiyaning saqlanish qonuniga ko‘ra, bu energiya sathlarning energiyalari ayirmalari hisobiga olinib, tepishga sarf bo‘lmaganda, bu sathlar orasidagi o‘tish energiyali fotonning chiqarilishiga olib kelgan bo‘lardi. Shunday qilib, ozod qilingan foton
(129.2)
energiyaga ega bo‘lishi kerak.
Aksincha, yadroga energiya berib, uni uyg‘otish uchun dan R kattalik qadar ortiq energiya sarflash kerak: ortiqcha energiya impulsning saqlanish qonuni bajarilishi uchun atomga (yoki yadroga) beriladi. Nihoyat,
= + R. (129.3)
Shunday qilib, chiqarish va yutilish chiziqlari chastotalari bir-biriga nisbatan shartni qanoatlantiruvchi kattalikka siljigan.
Endi ikki hol uchun kattalikni hisoblaymiz: a) ko‘rinadigan spektrning o‘rta qismi uchun; b) -nurlanish uchun. Aytaylik, masalan, a) holda sm va atomning massa soni M = 100 atom birlikka teng bo‘lsin. va M₀c² kattaliklarni elektron - voltlarda hisoblaymiz (1 eV= 1,6⋅10^-12 e):

Bundan

b) holda -nurlarning foton kattaligi = 500 keV = 5⋅10⁵ eV va M - avvalgidek 100 atom birlikka teng bo‘lsin. Bu yerda

Shunday qilib a) holda eV, ya’ni yutilish va chiqarish chiziqlari bir-birini amalda to‘la yopadi, shu sababli rezonans yutilish vujudga kelishi mumkin. Aksincha, b) holda 2R ga teng kattalikka siljigan yutilish va chiqarish maksimumlari katta masofaga (2,5 eV) ajralganlar. 199-rasmda iridiy radioaktiv izotopi chiqargan =129 keV energiyali fotonlardan tashkil topgan -nurlarning chiqarish va yutilish egri chiziqlarining bir-biriga nisbatan joylashishi ko‘rsatilgan. Uyg‘onmagan yadrolarining juda kichik ulushigina = 129 keV nurlanishni rezonans tutishga qodir bo‘lishi ravshandir.

199-rasm. da 129 keV o`tish energiyali Ir¹²¹ gamma nurlarning chiqarish va yutilish chiziqlarining vaziyati va shakli.

Ikkala egri chiziqning bir-birini yopishini yaxshilash va shu bilan rezonans yutilishni kuzata oladigan qilish uchun Doppler effekti hisobiga chiqarish chizig‘i chastotasini siljitish taklif qilindi va undan muvaffaqiyat bilan foydalanildi. chiziq holida keV hisoblashlarning ko‘rsatishicha 2R siljishni kompensasiyalash uchun manba tezligi 1,1⋅10⁵ sm/sek bo‘lishi kerak. 200-rasmda tajriba sxemasi tasvirlangan. Bu yerda I- -nurlanish manbai, u tez aylanadigan va tezligini ixtiyoriy o‘zgartirish mumkin bo‘lgan ultrasentrifuga rotoriga o‘rnatilgan.

200-rasm. Gamma nurlarning rezonans yutilishini kuzatish tajribasining sxemasi

Quyuq yoy bilan tasvirlangan yo‘l kesmasida manbaning nurlari Pb muhofaza yashikdan tashqariga chiqa olardilar; P yutkichdan o‘tgan fotonlar soni D fotonlar schyotchigi bilan hisoblanadi. Agar sentrifuganing aylanish tezligi o‘zgartirilsa, u holda Doppler effekti tufayli nurlar chastotasi

ham o`zgaradi. Bunda yutilish va chiqarish egri chiziqlari nisbiy siljishining kompensatsiyasi qanchalik to‘laroq bo‘lsa, P yutkichda fotonlar shuncha kuchliroq yutiladi va schyotchikda fotonlar shuncha kam qayd qilinadi. Shunday yo‘l bilan zaif ifodalangan rezonans yutilish oshkor qilindi.
1958-yilda nemis fizigi R. Messbauer tepki impulsi nurlanuvchi ayrim yadroga berilmasdan, balki yaxlit kristallga beriladigan sharoit yaratish mumkin ekanligini ko‘rsatgandan so‘ng, bu hodisaning tadqiqi tamomila yangi bosqichga ko‘tarildi.
Ayrim yadro massasiga nisbatan kristall massasi juda ham katta bo‘lganidan yutilish va nurlanish prosesslari kristallning ichki erkinlik darajalariga energiya uzatmasdan, ya’ni energiya yo‘qotmasdan, ideal elastik yuz beradi. Bunday sharoitda rezonans yutilish kuzatiladi va uyg‘ongan yadroning yashash vaqti kattaligining teskari qiymatiga teng bo‘lgan faqat bitta tabiiy kenglikli, ya’ni g‘oyat ingichka yutilish chizig‘i vujudga keladi.
Shu holni va bu bilan birga yutilish egri chizig‘i yo‘lini o‘lchash uchun Messbauer tajribaning 200-rasmda tasvirlangan tartibdagi joylashishidan foydalandi. U manbani har xil tezlik bilan aylantirib, Doppler effekti vositasida P yutgichdan o‘tuvchi -nurlanish chastotasini o‘zgartirdi. Yutgich orqasidagi schyotchik qayd qiladigan nurlanish intensivligi P da yutilish intensivligini xarakterlaydi.

201-rasm. Ir¹⁹¹ da tepkisiz rezonans yutilish egri chizig‘i. Qisqa vertikal kesmalar har bir kuzatish nuqtasi uchun xatolik chegaralarini xarakterlaydi.

Yutilish „tepishsiz” yuz beradigan sharoitda rezonans keskin o‘tkirlikka ega bo‘ladi. Buni quyidagi ma’lumotlardan bilish mumkin: holida 129 keV fotonli -nurlanish rotor tezligi bir necha o‘n ming sm/sek tartibida bo‘lganida zaif rezonans yuz berardi. Aksincha, tepishsiz rezonans sharoitida yadro yutilishni to‘la so`ndirish uchun bir necha sm/sek tezlik yetarli bo‘ladi; masalan 1.5 sm/sek tezlikda yutilish teng yarmiga qadar kamayadi. Buni 201-rasmdagi egri chiziq namoyish qiladi (v sm/sek shkalaga e’tibor bering). Bu rasmda ko‘rsatilgan yutilish chizig‘ining yarim kengligi eV ni tashkil qiladi, xolos.

Rezonans yutilishning tavsiflangan manzarasi bir qadar soddalashtirilgan. Haqiqatda faqat bitta tabiiy kenglik bilan xarakterlanadigan chiziq yutilishning faqat birgina natijasi bo‘lmay, anchagina keng fonga ustma-ust tushadi. Bu chiziqning maksimum balandligi (yoki aniqrog‘i - chuqurligi; 201 - rasmga qarang) 100% dan ancha kam bo‘lgan tepishsiz yutilish ehtimolligi bilan belgilanadi. Tepishsiz yutilish protsessining o‘zi impuls butun kristallga berilgan holdagina sodir bo‘lsa-da, uni nurlanuvchi yadroning qolgan panjara bilan qattiq bog‘lanishi natijasigina deb qaramaslik lozim. Bu prosessning kvant nazariyasi Myossbauer tomonidan rivojlantirildi va tepishsiz rezonans yutilishni kuzatishga imkon beradigan sharoitlarni oldindan baholaydigan formulalar topildi.
Misol tariqasida keltirilgan ( =129 keV) izotopining xossalari shunday, rezonans yutilishni kuzatish uchun namunani suyuq geliy temperaturasigacha ( K) sovitish kerak. Bunda qanchalik ingichka chiziq nurlanishini chiziq yarim kengligining (energetik birliklarda ifodalangan) fotonning E energiyasiga nisbati bo‘yicha baholash mumkin; bu chiziq uchun u Г/E=2⋅ ga teng va spektrning ko‘rinadigan qismi uchun mos keladigan tegishli kattalikka qaraganda 10 marta kichikdir.
Temir izotopi yanada qulay xossalarga ega. U rezonans yutilishni uy temperaturasidayoq kuzatishga imkon beradi. Bu holda Г/E nisbat 3⋅ ga teng, ya’ni Ir¹⁹¹ holdagiga qaraganda yana ikki tartib kichik bo‘ladi. Myossbauer effekti kuzatiladigan yana boshqa qator izotoplar ham ma’lumdir.