15-bob parametrga bog‘liq integrallar 74-ma’ruza Ikki о‘zgaruvchili funksiyaning bir о‘zgaruvchisi bо‘yicha yaqinlashishi

Eslatma. Aytaylik,

bо‘lsin.

Agar son olinganda shunday va tengsizlikni qanoatlantiruvchi topilsaki,

bо‘lsa, funksiyaning da limit funksiya ga tekis yaqin­lashmaydi deyiladi.

Masalan,

funksiyaning dagi limit funksiya

ga tekis yaqinlashmaydi bо‘ladi. Haqiqatan ham, son olinganda, tengsizlikni qanoatlantiruvchi va deb olinsa, u holda

bо‘ladi.

Faraz qilaylik, funksiya fazodagi

tо‘plamda berilgan va nuqta tо‘plamning limit nuqtasi bо‘lsin.

Agar tо‘plam ga intiluvchi ketma-ketlikdan iborat bо‘lsa, funksiyani da aniqlangan

funksional ketma-ketlik sifatida qarash mumkin. Masalan,

funksiyani tо‘plamda qara­sak, u quyidagi

funksional ketma-ketlikka aylanadi.