2 – ma’ruza kesishuvchi kuchlar tizimi. Uch kuchning muvozanati haqida teorema reja

1. Kesishuvchi kuchlar tizimi

Kesishuvchi kuchlar sistemasi – Ta’sir chiziqlari bir nuqtada kesishuvchi kuchlar.

Barcha kuchlarni o‘z ta’sir chiziqlari bo‘ylab ko‘chirish nuqtasiga keltilish (bunda jismning holati o‘zgarmaydi – Qo‘shish aksiomasi natijasi) Birinchi ikkita F₁ va F₂ kuchlarni qo‘shamiz (parallelogramm aksiomasi).

R1,2 F1 F2

Kuchlar soni bittiga kamayadi:

R1,2,3,4 R1,2,3 F4

Hosil bo‘lgan R_1,2 teng ta’sir etuvchiga keyingi F₃ kuchni qo‘shamiz. Kuchlar soni yana bittaga kamayadi:

R1,2,3 R1,2 F2

Endi shu ishni (operasiyani) keyinggi F₄ kuch bilan takrorlaymiz. Natijada berilgan kuchlar sistemasiga ekvivalent bo‘lgan bitta kuch qoladi:

Kuchlarni qo‘shishdagi parallelogramm qoidasini kuch ko‘pburchagi qurishga almashtirish ham mumkin – buni uchun bir kuchni oxiridan ikkinchi kuch o‘z-o‘ziga parallel ko‘chiriladi hamda birinchi kuch oxiri bilan ikkinchi kuch boshi mos kelguncha davom ettiriladi va h.k.

Bunday qo‘shishning natijasi qilib birinchi kuch boshi bilan so‘ngi kuchning oxirini tutashtiruvchi vektor olinadi.

1. 
   Uchrashuvchi kuchlarning teng ta’sir etuvchisi
   
2. 
   Tizimning oddiy ko‘rinishi – ham kuch bo‘lib u berilgan kuchlarning uchrashuv nuqtasiga quyilgan bo‘ladi. Shunday qilib bir nuqtaga qo’yilgan kuchlar sistemasi shu kuchlar, sistemasining geometrik yig‘indisiga teng bo‘lgan bitta teng ta’sir etuvchiga keltiriladi (bu kuch berilgan kuchlar sistemasiga ekvivalent bo‘ladi).
   

   RF1 F2 F3 F4 ... Fi

   R Fi  0

3. 
   A garda sistemaning teng ta’sir etuvchisi nolga teng bo’lmasa, u holda bunday kuchlar sistemasi ta’siridagi jism teng ta’sir etuvchi yo’nalishida harakatlanadi (kuchlar sistemasi muvozanatlashmaydi). Kuchlar sistemasini muvozanatlash uchun, miqdor jihatdan hosil bo‘lgan, teng ta’sir etuvchiga teng va qarama-qarshi yo‘nalgan kuch qo‘yish kerak bo‘ladi. (ikki kuch haqidagi aksioma). Shunday qilib, kesishuvchi kuchlar sistemasining muvozanat sharti, teng ta’sir etuvchining nolga tengligidan iboratdir.
   

Bu shart kuch ko‘pburchagining yopiqligi bilan teng kuchlidir, bunda kuchlarning yo‘nalishi kontur bo‘ylab o‘zgarmaydi.