2-mashg’ulot ilgarlanma harakat dinamikasiga doir masalalar yechish. Asosiy formulalar

2-MASHG’ULOT

Ilgarlanma harakat dinamikasiga doir masalalar yechish.

Asosiy formulalar

● Moddiy nuqtaning harakat tenglamasi (Nyutonning ikkinchi qonuni):

vektor shakli

yoki

bu yerda —moddiy nuqtaga ta’sir etuvchi kuchlarning geometrik yig’indisi;

m - massa; —tezlanish; p=mv — impuls; N — nuqtaga ta’sir etuvchi kuchlar soni;

Koordinata (skalyar) shakli

yoki

bunda yig’indi belgisi ostida kuchning mos koordinata o’qlaridagi proektsiyalari turibdi.

● Qayishqoqlik (elastiklik) kuchi*

_el = −rx,

bu yerda k−qayishqoqlik (elastiklik) koeffitsienti (prujina xolida bikirlik); x – absolyut deformatsiya.

O’zaro tortishish kuchi*

bu yerda G – tortishish doimiysi; m₁ va m₂ –moddiy nuqtalar sifatida qaralayotgan o’zaro ta’sir lashuvchi jisimlarning massalari; r – ular orasidagi masofa.

● Sirpanish ishqalanish kuchi

F_ishq = fN,

bu yerda f – sirpanish ishqalanish koeffitsienti; N – tik (normal) bosim kuchi.

● Moddiy nuqtalar tizimi massalar markazining koordinatalari



bu yerda m_i – i- moddiy nuqtaning massasi; x_i, y_i, z_i – uning koordinatalari.

● Impulsning saqlanish qonuni

yoki

bu yerda N – tizimga kiruvchi moddiy nuqtalar (yoki jisimlar) soni.

● O’zgarmas kuch ta’sir ida bajarilgan ish

∆A = F∆r ∆A = F∆r•cosα,

bu yerda α – kuch F va kuch ish ∆ vektorlari yo’nalishlari orasidagi burchak.

● O’zgaruvchan kuch ta’sirida bajarilgan ish

bu yerda integrallash L bilan belgilangan traektoriya bo’ylab bajariladi.

● ∆t vaqt oralig’i uchun o’rtacha quvvat

● Oniy quvvat

yoki

bu yerda dA - dt vaqt oralig’ida bajarilgan ish.

● Ilgarilanma harakat qilayotgan moddiy nuqta (yoki jism) ning energiyasi

yoki .

● Jismning potentsial energiyasi va maydonning muayyan nuqtasida jismga ta’sir etayotgan kuch o’zaro quyidagi munosabat orqali bog’langan

yoki

bu yerda ,– birlik vektorlar (ortlar). Xususiy holda, kuch maydoni markaziy maydon (misol uchun gravitatsion maydon) bo’lganda