3. Normallangan fa’zoda qatorlar



Download 410,5 Kb.
bet1/3
Sana18.02.2022
Hajmi410,5 Kb.
#456441
  1   2   3
Bog'liq
1 Banah fvzosida operat lekc.




Ma’ruza № 1
Mavzu. Normallangan va Banax fa’zolari,ularga misollar va ularning xossalari. Normallangan fa’zoda birlik sharni kompaktlilik me’zoni. Normallangan fa’zoda qatorlar..
R e j a.
1. Normallangan va Banax fa’zolari,ularga misollar vf ularning xossalari. Normallangan fa’zoda birlik sharni kompaktlilik me’zoni. Normallangan fa’zoda qatorlar
2 Normallangan fa’zoda birlik sharni kompaktlilik me’zoni. 
3. Normallangan fa’zoda qatorlar.

Ta’rif 1 . L chiziqli fa’zo bo’lsin. L fa’zoda aniqlangan bir jinsli –qabariq funksiooonal p njrma deb ataladimagar u quyidagi shartlarni qanoatlantirsa



  1. p (x) ≥ 0 va p (x) = 0 faqat x = 0 da

  2. p (x + y) ≤ p (x) + p (x), x,y  L

  3. p (x)=    p (x) barcha  uchun

Ta’rif 2. Chiziqli L fazoda norma kiritilgan bo’lsa uni normallangan fa’zo deyiladi/ x L element normasini II x II simvol bilan belgilaymiz.


Xar qanday normallangan fa’zoda masofa II x – y I kiritilsaI u metric fa’zo bo’ladi.


Metrik fa’zoning aksiomalari bajarilishi normaning 1).2 ) ,3) xossalaridan kelib chiqadi.
To’liq normallangan fa’zoni Banax fa’zosi dwyiladi

. Normallangan fa’zolar misollari


1). To’g’ti chiziq R normallangan fa’zo bo’ladi,agar har qanday x R son uchun normani IIxII = I xI tanlab olsak.


2) Agar elementlari iborat xaqiqiy n - o’lchovli Rⁿ fa’zoda normani



Tanlab olinsa norma aksiomalari bajariladi.
Rⁿ fa’zoda metrikani



Formula aniqlaydi.
Mana shu chiziqli fa’zoda



Normaani ,yoki



Normani kiritish mumkin. Bularni tekshirish mumkin/.

Kompleks n - o’lchovli Cⁿ fa’zoda normani





Kiritiladi/

3) [a,b] kesmada o’zluksiz funksiylar C[a,b] fa’zosida norma





Formula bila n aniqlaymiz.Metrika

Formula bila n aniqlaymiz

4) Chegaralangan sonli ketma-ketliklar


fa’zosi –m bo’lsin/Normani



Formula bila n aniqlaymiz

Metrikani



Formula bila n aniqlaymiz
Faraz qilaylik - ikkita topologik vektor fazolar berilagan bo’lsin. fazoga tegishli xar qanday elementga biror qonun yoki biror qoidagaga ko’ra yagona elementni mos quyuvchi akslantirish berilgan bo’lsin. Bu akslantirish odatda operator deyiladi, u odatda yoki kabi belgilanadi. Odatda topologik vektor fazoda operator berildi deganda yuqoridagicha tushuniladi.
Ta’rif. chiziqli topologik fazoni chiziqli topologik fazoga akslantiruvchi
,
operator va lar uchun quyidagi shartni qanoatlantirsa

operator chiziqli operator deb ataladi.
Operatorni chiziqliligini boshqacharoq ham tariflash mumkin.
Ta’rif. chiziqli topologik fazoni chiziqli topologik fazoga akslantiruvchi
,
operator quyidagi shartni qanoatlantirsa

operator bir jinsli operator deb ataladi.
Ta’rif. chiziqli topologik fazoni chiziqli topologik fazoga akslantiruvchi
,
operator lar uchun quyidagi shartni qanoatlantirsa

operator additiv operator deb ataladi.
Ta’rif. chiziqli topologik fazoni chiziqli topologik fazoga akslantiruvchi
,
operator ham additive ham bir jinsli bo’lsa, u operator chiziqli deyiladi.

Download 410,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©www.hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish