7 kishidan iborat guruhdan 3 tadan qilib nyechta guruh tuzish

.

8. X tasodifiy miqdor quyidagi taqsimot qonuniga bo‘ysunadi.

M(X), D(X) ni toping.
9. Bosh to`plamning normal taqsimlangan x belgisining no’malum a matematik kutilishini 0,8 ishonchlilik bilan baxolash uchun ishonchlilik intervalini toping. Bosh o`rtacha kvadratik chetlanish ,5, tanlanma o`rtacha qiymati =8,6 va tanlama hajmi n=15 berilgan.

10.Berilgan tanlanmanig chastotalar poligonini yasang:

xi 3 7 9 10 12 14 ni 2 5 20 15 5 3

VARIANT № 7

1.. “Traktor” so’zidagi harflarning o’rnini almashtirib, turli xildagi nechta “so’z” hosil qilish mumkin?

2. Agar ikkita o`yin soqqasi tashlanayotgan bo`lsa, ochkolar yig`indisi 5 yoki 5 dan kam bo`lish ehtimoli topilsin.

3. Yosh bola 8 ta A, A, A, G, N, N, N, M harfli kartochkalarni o`ynab o`tiribdi. Bola shu harflarni ketma – ket qilib, tavvakkal tersa, “NAMANGAN” so`zini hosil bo`lish ehtimolini toping..

4.3-masaladagi NAMANGAN so`zi teng ikkiga NAMA, NGAN qilib ajratilib avval har bir to`pidan tavakkal qilib bittadan harf, so`ngra bu ikkitadan ham tasodifan bitta harf olinsa, olingan harf unli bo`lish ehtimoli topilsin.

5.4-masaladagi harf unli bo`lsa, u ikkinchi bo`lakdan bo`lish ehtimoli topilsin.

6.Agar A hodisaning har bir tajribada ro`y bergan ehtimoli 0,7 ga teng bo`lsa, 7 ta tajribadan 5 tasida u hodisaning ro`y berish ehtimolini toping.

7.D(x)=3, D(y)=4 bo`lsa, z=4-x+2y uchun D(z) topilsin.

8.X tasodifiy miqdor quyidagi integral funksiyaga ega

bo`lsa,

9.Bosh o`rtacha kvadratik chetlanish , tanlanma o`rtacha qiymati va tanlanma hajmi n=5 berilgan. Bosh to`plamni normal taqsimlangan deb, uni no’malum a matematik kutilishga 0,95 ishonchlilik darajasi bilan ishonchli intervali tuzilsin.

10. Berilgan tanlanma taqsimotiga ko’ra tanlanmaning dispersiyasi va o’rtacha kvadratik chetlanishini toping.

xi	2	5	7
ni	1	3	6

VARIANT № 8

1. Uch kishini etti bo’sh o’ringa necha usul bilan o’tqazish mumkin?

2. Ishchi tayyorlayotgan detalning 4 % i yaroqsiz. Olingan 2 ta detaldan bittasini yaroqsiz bo`lish ehtimolini toping.

3. Yosh bola 5 ta A, R, SH, I, Q harfli kartochkalarni o`ynab o`tiribdi. Bola shu kartochkalarni tasodifan bir qatorga qo`yganda “QARSHI” so`zini yozilish ehtimolini toping.

4.3-masaladagi yozilgan so`z ikki bo`g`inga ajratildi. Har biridan bittadan kartochka olinib, bu ikkitadan ham bittasi olinganda u unli harf bo`lish ehtimolini toping.

5.4-masaladagi chiqqan kartochkada unli harf bo`lsa, u qanday ehtimollik bilan ikkinchi bo`g`indan bo`ladi ?

6..Agar A hodisaning har bir tajribada ro`y berish ehtimoli 0,82 ga teng bo`lsa, 4 ta tajribaning bittasida u hodisaning ro`y berish ehtimolini toping.

7.Agar D(x)=3, D(y)=5 bo`lsa, z=2+3x-y uchun D(z) topilsin.

8.X tasodifiy miqdor quyidagi differensial funksiyaga ega

bo`lsa, a koeffitsiyentni toping.

9.Bosh o`rtacha kvadratik chetlanish , tanlanma o`rtacha qiymati va tanlanma hajmi n=15 berilgan. Bosh to`plamni normal taqsimlangan deb, uni no’malum a matematik kutilishga 0,999 ishonchlilik darajasi bilan ishonchli intervali tuzilsin.

10.Berilgan tanlanma taqsimotining o’rta qiymatini, tanlanma dispersiyasini ko’paytmalar va yig’indilar usuli yordamida hisoblang.

			xi	1,05	1,15	1,25	1,35	1,45
			ni	18	20	25	22	15

VARIANT № 9

1. Guruhdagi sakkiz o’quvchidan ikkita nomzodni necha usul bilan tanlab olish mumkin?

2.Tanga ikki marta tashlangan. Hech bo`lmaganda bir marta gerbli tomoni tushish ehtimolini toping.

3. Yosh bola 6 ta A, N, U, R, G, CH harfli kartochkalarni o`ynab o`tiribdi. Bola shu harflarni tasodifan bir qatorga qo`yganda “URGANCH” so`zini yozilishi ehtimolini toping.

4.3-masaladagi yozilgan so`z ikki bo`g`inga ajratilib, har biridan bittadan olib, so`ngra bu ikki kartochkadan ham yana bittasi tavakkal olinsa, olingan kartochkada unli harf yozilgan bo`lish ehtimoli topilsin.

5..4-masaladagi chiqqan kartochkada unli harf bo`lsa, u qanday ehtimollik bilan birinchi bo`g`indan bo`ladi?

6..Agar A hodisaning har bir tajribada ro`y berish ehtimoli 0,9 ga teng bo`lsa, 6 ta tajribadan 3 tasida u hodisaning ro`y berish ehtimoli topilsin.

7..Agar D(x)=3, M(x)=5 bo`lsa, M(x²) topilsin.

8..X tasodifiy miqdor quyidagi differensial funksiyaga ega
bo`lsa,

M(x)= ?, D(x)= ?

9.Bosh o`rtacha kvadratik chetlanish , tanlanma o`rtacha qiymati va tanlanma hajmi n=35 berilgan. Bosh to`plamni normal taqsimlangan deb, uni no’malum a matematik kutilishga 0,95 ishonchlilik darajasi bilan ishonchli intervali tuzilsin.

10.Berilgan tanlanma taqsimotining o’rta qiymatini, tanlanma dispersiyasini ko’paytmalar va yig’indilar usuli yordamida hisoblang.

xi	5	10	15	20	25	30
ni	10	20	40	30	15	5

VARIANT № 10

1. Kitob javonidagi olti kitobni necha usul bilan joylashtirish mumkin?

2. Pul – buyum lotoreyasida 100 ta biletli har bir seriyaga 12 ta pul yutuq va 8 ta buyum to`g`ri keladi. Bitta lotoreyaga biror yutuq chiqish ehtimolini toping.

3. Yosh bola 8 ta A, G`, I, L, O, M, N, R harfli kartochkalarni o`ynab o`tiribdi. Bola shu harflarni tasodifan bir qatorga qo`yganda “MARG`ILON” so`zini yozilish ehtimolini toping.

4.3-masaladagi yozilgan so`zni bo`g`inlarga ajratib, har bir bo`gindan bittadan kartochka olib to`plang. Bu to`pdan yana bitta kartochka olinsa, qanday ehtimollik bilan u unli harf bo`ladi.

5.4-masaladagi harf unli bo`lsa, qanday ehtimollik bilan u ikkinchi bo`g`indan bo`ladi.

6.Agar D(x)=3, D(y)=4 bo`lsa, z=3x-2y uchun D(z) topilsin.

7.Agar A hodisaning har bir tajribada ro`y berish ehtimoli 0,2 ga teng bo`lsa, 6 ta tajribaning 3 tasida bu hodisaning ro`y berish ehtimolini toping.

8.X tasodifiy miqdor

bo`lsa,

integral funksiya bilan berilgan.

f(x)= ? P(0

9.Bosh o`rtacha kvadratik chetlanish , tanlanma o`rtacha qiymati va tanlanma hajmi n=10 berilgan. Bosh to`plamni normal taqsimlangan deb, uni no’malum a matematik kutilishga 0,999 ishonchlilik darajasi bilan ishonchli intervali tuzilsin.

10. Berilgan tanlanma taqsimotiga ko’ra empirik funksiyasini tuzing va grafigini chzing.

xi	2	5	7	8
ni	1	3	2	4

VARIANT № 11

1. “Mashina” so’zidagi harflarning o’rnini almashtirib, turli xildagi nechta “so’z” hosil qilish mumkin?

2.110 betli kitob varag`i ochilganda ochilgan bet tartibi 3 ga yoki 10 ga karrali bo`lish ehtimoli topilsin.

3.Yosh bola 8 ta A, E, A, I, K, T, M, T harflari yozilgan kartochkalarni o`ynab o`tiribdi. Bola kartochkalrni tasodifan terganda “TEMATIKA” so`zining yozilish ehtimolini toping.

4.3-masaladagi so`zni bo`g`inlarga ajratib, alohida – alohida to`plab, har to`pdan tavakkal bittadan kartochka olingandagi to’pdan bitta kartochkani tavakkal oling. Olgan kartochkangiz qanday ehtimollik bilan unli harf bo’ladi.

5.4-masaladagi olingan unli harf birinchi bo’g’indan ekanligini ehtimoli topilsin.

6.Agar har bir tajribada A hodisaning ro’y berishi ehtimoli 0.3 ga teng bo’lsa, 6 ta erkli tajtibadan 3 tasi u hodisaning ro’y berish ehtimolini toping.

7.D(x) = 3, D(y) = 7 ga teng bo’lsa, tasodifiy miqdor uchun D(z) topilsin.

8.X tasodifiy miqdor differensial funksiyasi

berilgan. M(x), D(x) topilsin.

9.Bosh o`rtacha kvadratik chetlanish , tanlanma o`rtacha qiymati va tanlanma hajmi n=50 berilgan. Bosh to`plamni normal taqsimlangan deb, uni no’malum a matematik kutilishga 0,995 ishonchlilik darajasi bilan ishonchli intervali tuzilsin.

10.Berilgan tanlanma taqsimotining o’rta qiymatini, tanlanma dispersiyasini ko’paytmalar va yig’indilar usuli yordamida hisoblang.

xi	6,4	6,8	7,2	7,6	8,0	8,4	8,8
ni	7	12	16	30	25	15	6

VARIANT № 12

1. Guruhda 32 o’quvchi bor. Ular sardorni va anjumanga 3ta nomzodni necha usul bilan tanlash mumkin?

2. 20 dan katta bo`lmagan natural son tanlangan edi. Uni tub son bo`lish ehtimolini toping.

3. Yosh bola O, N, O`, Q, Q harfli kartochkalarni o`ynab o`tiribdi. Bola shu harflarni tasodifan bir qatorga qo`yganda “QO`QON” so`zini yozilish ehtimolini toping.

4.3-masaladagi yozilgan so`zni bo`ginlarga ajratib, har bir bo`g`indan bittadan kartochka olib to`planadi. Agar bu to`pdan ham bitta kartochka olinsa, unda qanday ehtimollik bilan unli harf bo`ladi ?

5.4-masaladagi harf unli bo`lsa, qanday ehtimollik bilan u birinchi bo`g`indan bo`ladi ?

6.Agar A hodisaning har bir tajribada ro`y berish ehtimoli 0,85 ga teng bo`lsa, 4 ta tajribaning 3 tasida ro`y berish ehtimoli topilsin.

7.Agar M(x)=2, M(y)=5 bo`lsa, uchun M(z) topilsin. 8.X tasodifiy miqdor

integral funksiya bilan berilgan.

9.Normal taqsimlangan x belgining o`rtacha kvadratik chetlanishi , tanlanma o’rtacha qiymati =14,6 va tanlanma hajmi n=54 bo`lsa, uning no’malum a matematik kutilishga ishonchlilik bilan ishonchli intervalini toping.

10.Berilgan tanlanma taqsimotining o’rta qiymatini, tanlanma dispersiyasini ko’paytmalar va yig’indilar usuli yordamida hisoblang.

xi	7,3	7,6	7,9	8,2	8,5	8,8	9,1
ni	10	15	18	24	20	14	4

VARIANT № 13

1. 25ta turli nomerdan 22tasini necha usul bilan tanlab olsh mumkin?

2. Yashikda a ta va b ta qora sharlar bor. Agar yashikdan tavakkal bitta shar olinsa uni oq shar bo`lish ehtimoli topilsin.

3. Yosh bola 5 ta “K, N, U, U, S” harfli kartochkalarni o`ynab o`tiribdi. Bola shu harflarni tasodifan bir qatorga qo`yganda “NUKUS” so`zini yozish ehtimolini toping.

4.3-masladagi yozilgan so`zni bo`ginlarga ajratib, har bir bo`gindan bittadan kartochka olib, to`plam tuziladi. Agar bu to`plamdan ham bitta kartochka olinsa, unda qanday ehtimollik bilan u unli bo`ladi ?

5.4-masaladagi harf unli bo`lsa, qanday ehtimollik bilan u ikkinchi bo`g`indan bo`ladi.

6.Agar A hodisaning har bir tajribada ro`y berish ehtimoli 0,95 ga teng bo`lsa, bu hodisaning 4 ta bo`gliqsiz tajribaning 2 tasida ro`y berish ehtimolini toping.

7.X tasodifiy miqdor

integral funksiya bilan berilgan.

8.Agar M(x)=0,6, M(y)=4 bo`lsa, z=3x-2y uchun M(z) topilsin.

9.Normal taqsimlangan x belgining o`rtacha kvadratik chetlanishi , tanlanma o’rtacha qiymati =16,8 va tanlanma hajmi n=54 bo`lsa, uning no’malum a matematik kutilishga ishonchlilik bilan ishonchli intervalini toping.

10. Berilgan tanlanma taqsimotiga ko’ra empirik funksiyasini tuzing va grafigini chzing.

xi	2	5	7	9
ni	3	5	4	8

VARIANT № 14

1. To’garakda 3ta rahbar ba 42 ta a’zo bor.Anjumanga 1ta rahbar ba 2ta a’zodan iborat nomzodlarni necha usul bilan tanlash mumkin?

2. 10 dan 20 gacha bo’lgan sonlar ichidan bitta son tanlanadi. Uni uchga karrali bo’lish ehtimolini toping.

3. Yosh bola A, I, Y, O, V, N harflari yozilgan kartochkalarni o’ynab o’tiribdi. Bola kartochkalarni tasodifan bir qatorga terganda NAVOIY so’zi yozilish ehtimolini toping. 4.3-masaladagi NAVOIY so’zini bo’g’inlarga ajratib, har bir bo’g’indan bittadan kartochka olib to`plam tuziladi, agar bu to’plamdan ham bitta kartochka olinsa, unda qanday ehtimollik bilan u unli bo’ladi.

5. 4-masaladagi harf unli bo’lsa, qanday ehtimollik bilan u ikkinchi bo’g’indan bo’ladi.

6.O’tkazilayotgan tajribalar soni n=4 , har bir tajribada ro’y berish ehtimoli p=0.6 bo’lsa, u hodisaning rosa m=2 marta ro’y berish ehtimoli topilsin.

7.X tasodifiy miqdor quyidagi taqsimot qonuni bilan berilgan.

x	23	26	30	31	M(x)= ? D(x)=?
p	0,3	0,4	0,2	0,1

8.Korxonada ishlab chiqarilgan buyumning 20% i yaroqsizdir. 400 ta buyum ichidan yaroqsizlari sonining 50 bilan 100 orasida bo‘lish ehtimolini toping.

9.Bosh o`rtacha kvadratik chetlanish , tanlanma o`rtacha qiymati va tanlanma hajmi n=45 berilgan. Bosh to`plamni normal taqsimlangan deb, uni no’malum a matematik kutilishga 0,98 ishonchlilik darajasi bilan ishonchli intervali tuzilsin.

10.Berilgan tanlanma taqsimotining o’rta qiymatini, tanlanma dispersiyasini ko’paytmalar va yig’indilar usuli yordamida hisoblang.

xi	9,1	9,3	9,5	9,7	9,9	10,1	10,3
ni	10	11	14	28	23	17	7

VARIANT № 15

1. “INJENER”so’zidagi harflarning o’rnini almashtirib, turli xildagi nechta “so’z” hosil qilish mumkin?

2.10 ta detalli partiyada 8 ta standart detall bor. Tavakkaliga olingan 2 ta detalldan kamida bittasi standart bo`lish ehtimolini toping.

3.Yosh bola 7 ta A, A, B, D, N, U, SH harfli kartochkalarni o`ynab o`tiribdi. Bola shu harflarni tasodifan bir qatorga qo`yganda, “DUSHANBA” so`zini yozish ehtimolini toping.

4.3-masaladagi yozilgna so`zni bo`g`inlarga ajratib, har bir bo`g`indagi bittadan kartochka olib, to`plam tuziladi. Agar bu to`plamdan ham bitta kartochka olinsa, unda qanday ehtimollik bilan unli harf bo`ladi.

5.4-masaladagi harf unli bo`lsa, qanday ehtimollik bilan u ikkinchi bo`gindan bo`ladi ?

6.Agar A hodisaning har bir tajribada ro`y berish ehtimoli 0,7 ga teng bo`lsa, 5 ta tajribaning 3 tasida u hodisaning ro`y berish ehtimoli topilsin.

7.Agar M(x)=5, M(y)=2,5 ga teng bo`lsa, z=2x-4y uchun M(z) ni toping.

8