7-maʼruza yuqori tartibli diffеrеnsial tеnglamalar. Bir jinsli va bir jinslimas tеnglamalar. Chiziqli diffеrеnsial tеnglamaning umumiy еchimi tuzilishi haqida tеorеmalar

CHIZIQLI BOGʻLIQ VA CHIZIQLI ERKLI FUNKSIYALAR SISTEMALARI

Taʼrif 2: Agar bir vaqtda nolga teng boʻlmagan n ta sonlar mavjud boʻlib, barcha lar uchun

Ayniy munosabatlar bajarilsa, [a,b] kesmada aniqlangan va uzluksiz funksiyalar sistemasi [a,b] kesmada chiziqli bogʻliq deyiladi.

Agar, masalan deb faraz qilsak, (5) munosabatni quyidagicha yozish mumkin:

bu yerda

Shuning uchun funksiyalar sistemasining chiziqli bogʻliqligi sistemaning funksiyalaridan hech boʻlmaganda bittasi qolganlarining chiziqli kombinatsiyasidan iborat boʻlishini bildiradi. Xususan, ikkita: va funksiya yoki , yaʻni ularning nisbati oʻzgarmas son boʻlganda chiziqli bogʻliq boʻladi.