Amaliy ish №2 To‘g‘ri va teskari geodezik masalalar. Ishdan maqsad

Amaliy ish №2
To‘g‘ri va teskari geodezik masalalar.


Ishdan maqsad: To‘g‘ri va teskari geodezik masalalarini yechishni o‘rganish.
Topshiriq. 1. To‘g‘ri geodezik masala.
AV chiziq uzunligi d, yo‘nalishi  (r) va A nuqtaning koordinatalari x_a, y_a, berilgan V nuqtaning koordinatlari x_b, y_b, ni aniqlash kerak bo‘lsa, u to‘g‘ri geodezik masala deyiladi (2.1-rasm). Ushbu
x_p=x_p-1+x_p-1,
u_p=u_p-1+u_p-1
formulaga binoan:
x_b=x_a+x_ab,
u_b=u_a+u_ab (2.1)
bo‘ladi, bu yerda
x_ab=dcosr;
y_ab=dsinr.

2.1-rasm.
Misol: A nuqtaning koordinatalari x_a = 139441,17 m; y_a = 12361190,32 m; AV chiziq uzunligi d = 133,22606 m; yo‘nalishi _AV = 151612 bo‘lsa, V nuqtaning koordinatalari x_b, y_b, ni aniqlash quyidagicha amalga oshiriladi.
Koordinatalar ortirmasi x_ab, y_ab ni hisoblaymiz:
Eslatma sifatida shuni aytib o‘tish kerakki, agar chiziqning direksion burchagi qiymati berilgan bo‘lsa, unda “direksion va rumb burchagi orasidagi munosabatlar” dan (2.1-jadval) rumb burchagi qiymati topiladi.
Direkson burchak _AV qiymati I chorakda bo‘lganidan _AV =r_AV bo‘ladi va direksion burchak qiymatini to‘g‘ridan – to‘g‘ri rumb o‘rniga qo‘yamiz.
x_ab = dcosr = 133,22606  cos151612 = 128,52 m;
y_ab = dsinr = 133,22606  sin151612 = 35,09 m.
(2.1) dan foydalanib V nuqtaning koordinatalari x_b, y_b, ni hisoblaymiz:
x_b = x_a+x_ab = 139441,17 + 128,52 = 139569,69 m;
y_b = u_a+u_ab = 12361190,32 + 35,09 = 12361225,41 m