Cheksiz o’nli kasrlar. Davriy kasrni o’nli kasrga aylantirish Reja

Cheksiz o’nli kasrlar.Davriy kasrlar.Davriy kasrni o’nli kasrga aylantirish

Reja:

1. Cheksiz o’nli kasrlar.

2. Davriy kasrlar.

3. Davriy kasrni o’nli kasrga aylantirish.

1.Oddiy va o’nli kasrlar.

1-ta’rif.

Birlikning bir yoki bir necha ulushini ifodalovchi son kasr son deyiladi.Kasr sonlar ikki xil bo’ladi.:oddiy va o’nli kasrlar.Oddiy kasr o’z navbatida ikkiga bo’linadi:to’g’ri kasr va noto’g’ri kasr.

2-ta’rif;Agar kasrning surati maxrajidan kichik bo’lsa,bunday kasr to’g’ri kasr deyiladi.

Oddiy kasrning umumiy ko’rinishi shaklda bo’lib,(bunda m 0),n ni kasrning surati, m ni esa kasrning maxraji deyiladi.Agar n

3-ta’rif.Kasrning surati maxrajidan katta yoki teng bo’lsa,bunday kasr noto’g’ri kasr deyiladi.

4-ta’rif.Maxraji 10 yoki uning darajalaridan iborat bo’lgan kasrni o’nli kasr deyiladi.

Misollar:

Qoida. Oddiy kasrni o’nli kasrko’rinishida yozish uchun uning suratini maxrajiga bo’lish kerak.

Misollar:

Shunga oxshash:

Qoida.O’mli kasrni oddiy kasr ko’rinishida yozish uchun uning o’qilish tartibiga rioya qilgan xolda yozish kerak.

Misol:0,1 – nol butun o’ndan bir,demak; - ikki butun yuzdan bir,demak: 2

Qoida.Agar oddiy kasrning maxraji 2 va 5 dan (yoki uning darajalaridan) iborat bo’lsa,bunday kasr chekli o’nli kasrga aylanadi.(Aks holda cheksiz o’nli kasr hosil bo’ladi.)

Misollar;

2.Davriy kasrlar

Oddiy kasrni o’nli kasr ko’rinishida yozishda ba’zan bir xil son takrorlanib keladi.

Agar kasrning suratini uning maxrajiga bo’lganda ,bo’lish chеksiz davom etsa bunday kasrlar chеksiz o’nli kasrlar dеyiladi. Agar chеksiz unli kasrning biror kismidan boshlab bir xil rakamlar takrorlanavеrsa, u davriy unli kasr dеyiladi.

Masalan:

Bu еrda takrorlanuvchi raqamlar gruppasi kasrning davri dеyiladi. Dеmak davriy kasrni quyidagicha yozish mumkin.

0,33. . . . .= 0,(3) 2,16171717 . . . . . .= 2,16(17)

Dеmak xar qanday oddiy kasrni chеkli yoki chеksiz davriy kasr qo’rinishida yozish mumkin.

Chеksiz davriy kasrlarni oddiy kasrlar ko’rinishida xam yozish mumkin.

Buning uchun ikkinchi davrgacha turgan sondan birinchi davrgacha turgan sonni ayirish kеrak va bu ayirmani suratga yozish kеrak, maxrajiga esa davrda nеchta raqam bo’lsa shuncha 9 rakamini yozish va ularning orasiga birinchi davr bilan vеrgul orasida nеchta raqam bo’lsa shuncha nollarni yozish kеrak.

1-Qoida.Sof davriy kasrni oddiy kasr ko’rinishida yozish uchun davrdagi son nechta raqamlardan iborat bo’lsa,shuncha 9 ni maxrajga yozib,suratga davrning o’zini yozish kerak.

a) 0,3=

b) 0,(13) =

2-Qoida.

Aralash davriy kasrni oddiy kasr ko’rinishida yozish uchun maxrajiga kasrning davrida necht raqam bo’lsa,shuncha 9 va davrgacha nechta raqam bo’lsa shuncha nol ( 9 dan keyin) yozish kerak;suratga esa verguldan keyingi sonlarda (davrga e’tibor qilmay)davrgacha bo’lgan sonni ayirib yozish kerak.

Masalan: 0,(3)= ;

0,(44)= ;

3,1(44)= ;

Nazorat savollari.

Oddiy va o’nli kasrlar deb nimaga aytiladi?

2.Qanday kasrlar to’g’ri kasr deyiladi?

3.Qanday kasrlar noto’g’ri kasr deyiladi?

4. Cheksiz o’nli kasrlar deb nimaga aytiladi?

5. Davriy kasrlar deb nimaga aytiladi?

6. Davriy kasrni o’nli kasrga qanday aylantiriladi.

Mustaqil еchish uchun misollar:

а) 7x-3(2x+3)>2(x-4) б)

в) г)3x²-7x+40 д) х²-14х-15>0

e) ё)