Chirchiq oliy tank ko‘mondon-muhandislik bilim yurti

2- o‘quv savoli. Kesish usuli. Tekis kuchlar sistemasi ta’sirida hosil bo‘ladigan ichki kuchlar.
Sterjenning u yoki bu kesimida hosil bo‘luvchi ichki kuchlarning miqdorini aniqlash uchun qurilish mexanikasining kesish usuli qo‘llaniladi, ushbu usul «K. T. A. M.» usuli deb ataladi. Ushbu nom ichki kuchlarni topish uchun bajarilayotgan amallarning bosh harflari qisqartmasidan iborat va quyidagicha o‘qiladi: Kesamiz; Tashlab yuboramiz yoki qoldiramiz; Almashtiramiz; Muvozanatini “tekshiramiz”. Faraz qilaylik, sterjen shaklidagi jism bir tekislikda yotuvchi P1, P2… Pn kuchlar sistemasi ta’sirida muvozanatda bo‘lsin (3-rasm). Bir tekislikda yotuvchi tashqi kuchlar sistemasi deganda shakl tekisligida yotuvchi barcha kuchlarni tushunamiz. Ichki kuchlarni aniqlash uchun sterjen o‘qiga perpendikulyar bo‘lgan I–I kesim o‘tkazib, sterjenni ikki bo‘lakka ajratamiz. Sterjenning chap yoki o‘ng qismini tashlab yuborib, tashlab yuborilgan qismi ta’sirini ichki kuchlar sistemasi orqali almashtiramiz (3b-rasm). Odatda sterjenning tashqi kuchlar ko‘proq qo‘yilgan qismi tashlabyuboriladi. Kesilgan kesimda hosil bo‘lgan ichki kuchlar, ko‘ndalang kesim tekisligi bo‘ylab ixtiyoriy ravishda yo‘nalgan bo‘ladi. Bu ixtiyori kuchlarning soni cheksiz ko‘p bo‘lganligi uchun ular bilan ishlash ko‘p noqulayliklarni tug‘diradi. Shuni e’tiborga olib bu kuchlar sistemasini nazariy mexanika fanidan ma’lum bo‘lgan, bosh vektor R va bosh moment M ga keltiriladi (3d-rasm). Bu bosh vektor R va bosh moment M lar kesimning og‘irlik markaziga (O nuqtaga) qo‘yiladi. Bosh vector R ni sterjen o‘qi bo‘ylab yo‘nalgan bo‘ylama N va unga tik yo‘nalgan ko‘ndalang Q tashkil etuvchilarga ajratamiz. (ya’ni z va y o‘qlariga proeksiyalarini olamiz). Hozircha M ni tashkil etuvchilarga ajratmasdan, faqat R ni ajratdik. Bo‘ylama tashkil etuvchi N ni – bo‘ylama ichki kuch, ko‘ndalang tashkil etuvchi Q ni ko‘ndalang ichki kuch deb ataymiz.



3-rasm. Kesish usuli:
a) muvozanatdagi sterjen; b) qoldirilgan qism; d) ichki kuchlar bosh va bosh momentga keltirilgan.

Shunday qilib, bir tekislikda yotuvchi tashqi kuchlar ta’siridan umumiy holda uchta ichki kuch M, Q, N lar paydo bo‘ladi. Sterjenning qoldirilgan qismi, unga ta’sir qilayotgan tashqi kuchlar va 1–1 kesimga qo‘yilgan ichki kuchlar ta’sirida muvozanatda bo‘ladi. Statikaning muvozanat tenglamalariga asosan yozishimiz mumkin:

ΣXk= 0; ΣXk= 0; ΣZk= 0; ΣM0k= 0 (1.1)
Ushbu tenglamalarni tuzib I–I kesimda hosil bo‘lgan ichki kuchlarni topamiz:
ΣZk = N + ΣPz* = 0, N = –ΣPz*,
ΣYk = Q + ΣPy* = 0, Q = – ΣPy*, (1.2)
ΣM0k = M + ΣM0 (P*) = 0, M = – ΣM0 (P*).
Bu yerda,
ΣPz* – sterjenning qoldirilgan qismiga ta’sir etuvchi barcha tashqi kuchlarning bo‘ylama o‘qdagi proeksiyalari yig‘indisi;
ΣPy* – sterjenning qoldirilgan qismiga ta’sir etuvchi barcha tashqi kuchlarning ko‘ndalang o‘qdagi proeksiyalari yig‘indisi;
ΣM0(P*) – sterjenning qoldirilgan qismiga ta’sir etuvchi barcha tashqi kuchlardan kesim og‘irlik markaziga nisbatan olingan momentlar yig‘indisi. Bu yerda (1.2) ifodadagi (–) ishora sterjenning ko‘rilayotgan qismiga ta’sir etayotgan ichki kuchlar vektorining yo‘nalishi, tashqi kuchlar vektori yo‘nalishiga qarama-qarshi ekanligini bildiradi. Shunday qilib, bo‘ylama ichki kuchlar N va ko‘ndalang ichki kuchlar Q mos ravishda sterjenning qoldirilgan qismiga ta’sir etuvchi tashqi kuchlarning bo‘ylama va ko‘ndalang o‘qlardagi proeksiyalari yig‘indisiga teng ekan. Ichki kuchlar momenti M esa sterjen qoldirilgan qismi kesimining og‘irlik markaziga nisbatan tashqi kuchlardan olingan momentlari yig‘indisiga teng bo‘ladi.