Ehtimollik nazariyasi va matematik statistika fanidan

1. A hodisaga teskari (qarama-qarshi) hodisa deb, A hodisaga kirmagan barcha elementar hodisalar to’plamiga aytiladi. va (1.1.2-chizma).

1.1.2-chizma(A hodisaga teskari hodisa)
2. A va В hodisalarning yig’indisi A В (yoki A+B) deb, A yoki В hodisalar, yoki ikkalasi ham bajarilganda va faqat shundagina bajariladigan hodisaga aytiladi (1.1.3-chizma). –muqarrar hodisa ekanligi o‘z-o‘zidan ayon.

1.1.3-chizma(A va B hodisalarning yig’indisi)
3. A va В hodisalarning ko‘paytmasi A B (yoki A∙B) deb, A va В hodisalar birgalikda bajarilganda va faqat shundagina bajariladigan hodisaga aytamiz (1.1.4-chizma). -mumkin bo‘lmagan hodisa ekanligi ravshan.

1.1.4-chizma(A va B hodisalarning ko’paytmasi)
Agar bo‘lsa, A va В hodisalar birgalikda bo‘lmagan (yoki birgalikda bajarilmaydigan) hodisalar deyiladi.
4. A va В hodisalarning (A-B) ayirmasi deb, A hodisa bajarilib, В hodisa bajarilmaganda va faqat shundagina bajariladigan hodisaga aytiladi (1.1.5-chizma).

1.1.5-chizma(A va B hodisalarning ayirmasi)
5. Agar A hodisaning ro’y berishidan В hodisaning ham ro’y berishi kelib chiqsa, u holda A hodisa В hodisani ergashtiradi deymiz va buni ko‘rinishda yozamiz. Ko’rinib turibdiki, bu holda A ro’y bersa, B ham albatta ro’y beradi, lekin B ro’y bersa, A ning ro’y berishi shart emas.
6. Agar А В va В A bo’lsa, u holda A va В hodisalar teng kuchli yoki teng hodisalar deyiladi va A=В orqali yoziladi. Teng kuchli hodisalar bir xil elementar hodisalardan tashkil topgan ekanligiga ishonch hosil qilishimiz mumkin.
7. A ning B da va B ning A da bo’lmagan elementar hodisalaridan tuzilgan hodisaga A va B hodisalarning simmetrik ayirmasi deyiladi va uni ko’rinishda belgilanadi. (1.1.6-chizma)

1.1.6-chizma(A va B hodisalarning simmetrik ayirmasi)
8. Agar bo’lsa, A₁,A_2,...,A_n hodisalar hodisalarning to’liq gruppasini tashkil etadi deyiladi. Xususan, va bo’lsa, A₁,A_2.,...,A_n hodisalar o’zaro birgalikda bo’lmagan hodisalarning to’liq gruppasini tashkil etadi deyiladi.
Tasodifiy hodisalar ta’rifidan foydalanib, quyidagi munosabatlarning o’rinli ekanligini ko’rsatish mumkin:
-invalyutsiya qonuni;
, -idempotentlik(ayniylik) qonuni;
, ;
, -de-Morgan qonuni;
kommutativlik qonuni;
,
assotsiativlik qonunui;

distributivlik qonuni;

;
;
, .
Elementar hodisalarning diskret fazosi. Ehtimollar fazosi
Endi tajriba natijasida ro'y beradigan elementar hodisalar soni sanoqli bo’lgan hol uchun misollarni ko’rib chiqamiz.
Misol: Tajriba tangani birinchi bor gerb tushguncha tashlashdan iborat bo’lsin. Bu misolda Ω={ω_i},i=1,2,…,n,… bo’lib,