Fanidan tayyorlagan mustaqil ishi mavzu: kombinatorika

---

      ANDIJON DAVLAT UNIVERSITETI 

            PEDAGOGIKA FAKULTETI 

     BOSHLANG’ICH TA’LIM VA SPORT 

        TARBIYAVIY ISHI YO'NALISHI 1- 

      BOSQICH 103-GURUH TALABASI 

      BOTIROVA MISPIRABONUNING 

 BOSHLANG’ICH MATEMATIKA KURSI  

            FANIDAN TAYYORLAGAN 

 

      MUSTAQIL ISHI 

    MAVZU:KOMBINATORIKA 

                  ELEMENTLARI 

BAJARDI:BOTIROVA MISPIRABONU 

TEKSHIRDI:ABDULLAYEVA NAFISAXON 

 

---

                                          REJA: 

I. 

KIRISH. 

II.  ASOSIY QISM: 

1.Kombinatorika elementlari. 

2.Qo'shish qoidasi 

3.Ko'paytirish qoidasi.  

4.O’rin almashtirish.  

5.Gruppalashlar 

  III.     XULOSA.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

---

          O’zbekiston Respublikasi “Ta’lim to’g’risida”gi 

qonuni va “Kadrlar tayorlash milliy dasturi”da oliy 

o’quv yurtlarida fanlarni o’qitishda innavatsion 

texnalogiyalarini qo’llash orqali talabalarning fanlarga 

bo’lgan qiziqishlarini oshirish, olingan ilmiy bilimlar 

asosida dunyoqarashini, yuqori ma’naviy - ahloqiy 

fazilatlarini, estetik didni shakillantirib, ta’limning hayot 

bilan mustahkam aloqalarini ta’minlashga etibor 

qaratilishi takitlangan.Bu ulkan vazifalarni amalga 

oshirish uchun talabalarining, xususan matematika fani 

talabalari darsga ilmiy jixatdan mustaxkam tayorgarlik 

ko’rishlari bilan bir qatorda milliy g’oya va nazariyalar 

ustida ham masuliyat bilan izlanishlariga to’g’ri 

keladi.Maskur kurs ishi oliy o’quv yurtida matematika 

dasturiga moslab yozilgan bo’lib bunda kombinatorika 

elementlarini sodda va tushunarli tilda bayon etishga 

harakat qilingan.Ko’pgina amaliy masalalarni hal 

qilishda to’plamlarning elementlari ustida turlicha 

gruppalash, amallar va hokazo ishlar bajarishga tog’ri 

keladi.Matematikaning shu doiradagi masalalari bilan 

shug’ullanadigan tarmog’i kombinatorika deb 

ataladi.Masalan: 3 ta yer uchastkasining biriga qovun, 

biriga tarvuz, biriga bodring ekish mo’ljallangan. Bu 

poliz ekinlarini uchastkalarga necha xil usul bilan 

almashlab ekish mumkin. Poliz ekinlarining turi a, b, c 

---

bo’sin, u holda u ekinlarni 3 ta uchastkaga abc, acb, 

bac, bca, cab, cba usullarda ekish mumkin. 

      Bir qator amaliy masalalarni yechish uchun berilgan 

to’plamdan uning qandaydir xossaga ega bo’lgan 

elementlarini tanlab olish va ularni ma’lum bir tartibda 

joylashtirishga to’g’ri keladi. 

Ta’rif. Biror chekli to’plam elementlari ichida ma’lum 

bir xossaga ega bo’lgan elementlaridan iborat qism 

to’plamlarni tanlab olish yoki to’plam elementlarini 

ma’lum bir tartibda joylashtirish bilan bog’liq masalalar 

kombinatorik masalalar deyiladi. 

Masalan, o’nta ishchidan to’rt kishidan iborat 

brigadalarni necha xil usulda tuzish mumkinligini 

(ishlab chiqarishni tashkil etish), molekulada atomlar 

qanday usullarda birlashishi mumkinligi (kimyo), oqsil 

moddalarda aminokislotalarni qanday tartiblarda 

joylashtirish mumkinligi (biologiya), turli bloklardan 

iborat mexanizmda bu bloklarni turli tartiblarda 

birlashtirish (konstruktorlik), bir necha dala 

uchastkalarida turli xil ekinlarni almashtirib ekish 

(agronomiya), davlat budjetini ishlab chiqarish 

tarmoqlari bo’yicha taqsimoti (iqtisodiyot) kabilar 

kombinatorik masalalarga keladi va kombinatorikani 

inson faoliyatining turli yo’nalishlarida qo’llanishini 

ko’rsatadi. 

Ta’rif. Kombinatorik masalalar bilan shug’ullanadigan 

matematik fan kombinatorika deyiladi. 

---

Kombinatorikani mustaqil fan sifatida birinchi bo’lib 

olmon matematigi G.Leybnits o’rgangan va 1666 yilda 

“Kombinatorika san’ati haqida” asarini chop etgan.