Gammafunksiya

Teorema. Agar H₀ gipoteza to‘g‘ri bo‘lsa va >5 bo‘lsa, u holda

tasodifiy miqdor k–1 ozodlik darajali taqsimot bo‘yicha taqsimlangan hisoblanadi.

da taqsimot statistika assimptotik normaldir.

U holda, Pirsonning muvofiqlik kriteriysini quyidagicha ta’riflash mumkin.

Berilgan aniqlilik darajasi va taqsimot uchun jadvallardan x_a ning

P( >x )=

bo‘ladigan kritik qiymatlari topiladi. Tanlanma ma’lumotlariga ko‘ra kriteriyning kuzatilgan qiymati hisoblanadi, agar u qiymat qabul qilish sohasiga tushsa, ya’ni >x bo‘lsa, H₀ gipoteza qabul qilinadi va bosh to‘plam F(x) taqsimot funksiyaga ega deb hisoblanadi, agar >x bo‘lsa,u holda H₀ gipoteza rad etiladi.

Agar nazariy chastotalarni hisoblashda a va o‘rniga ularning va S² baholaridan foydalaniladigan bo‘lsa, u holda

=

statistika taqriban k–3 ozodlik darajali taqsimot bo‘yicha taqsimlanadi.