Хулоса чиқаришнинг тузилиши

Номукаммал силлогизмларни мукаммал силлогизм кўринишига келтириш
Аристотелдан бошлаб барча мантиқшунослар силлогизмнинг I-фигураси ва унинг модусларига катта эътибор берганлар. Улар I-фигурани мукаммал, деб билганлар, унинг хулосаларини аниқ ва яққол деб ҳисоблаганлар. Силлогизмнинг бошқа фигураларини номукаммал деб, уларнинг хулосаларининг чин эканлигини аниқлаш учун I-фигурага келтириш зарур, деб ҳисоблаганлар. Бу мантиқий амал бажарилганда модусларнинг номига эътибор берилади:
1. Модуснинг номида «s» ҳарфи бўлса, ундан аввал келувчи унли ҳарф орқали ифодаланадиган ҳукм тўлиқ алмаштирилиши шарт (conversio simplex).
2. Модуснинг номида «р» ҳарфи бўлса, ундан аввал келувчи унли ҳарф орқали ифодаланадиган ҳукм қисман алмаштирилади (per accidens).
3. Модуснинг номида «м» ҳарфи бўлса, унда силлогизм асосларининг ўрнини алмаштириш (metathesis ёки mutatio pramissarum) зарур.
4. Модусларнинг бош ҳарфлари (B, C, D, F) уларни I-фигуранинг қайси модусига келтирилишини ифодалайди. II ва IV фигураларнинг Cesare, Camestres ва Camenes модуслари I фигуранинг Celarent модусига келтирилади. II фигуранинг Darapti, Disamis модусларини 1-фигуранинг Darii модусига, Fresission ни 1-фигурнинг Ferio модусига келтирилади.
5. Модуснинг номидаги «k» ҳарфи шу модуснинг I фигура модусларидан бирортаси орқали алоҳида усул воситасида исботланишини билдиради. Бу усул Reductio ad absurdum деб аталади.
Энди бу қоидаларга асосланган ҳолда бир неча мисолларни кўриб чиқамиз:
II-фигуранинг Cesare модуси I фигуранинг Celarent модусига келтирилади (4-қоида). 1-қоидага кўра II фигуранинг катта асоси тўлиқ алмаштирилади.

II-фигура Cesare I-фигура Celarent

E. Ҳeч бир Р-М эмас Е. Ҳеч бир М-Р эмас.
А. Ҳамма S-M А. Ҳамма S-M
E. Ҳеч бир S-P эмас E. Ҳеч бир S-P эмас

Схемаларни таққослаш катта асосни тўлиқ алмаштириш орқали II-фигуранинг I-фигурага келтирилганлигини кўрсатади.

Масалан,
Ҳеч бир ҳайвон онгли мавжудот эмас.
Инсон онгли мавжудот
Ҳеч бир инсон ҳайвон эмас.

Ҳеч бир онгли мавжудот ҳайвон эмас.

Инсон онгли мавжудот
Ҳеч бир инсон ҳайвон эмас.

Яна бир мисол. III-фигуранинг Darapti модусини I-фигуранинг Darii модусига келтирамиз. Darapti даги кичик асос қисман алмаштирилади (2-қоида).

III  фигура Darapti I фигура Darii
A. Ҳамма М-Р А. Ҳамма М-Р
А. Ҳамма М-S I. Баъзи S-M
I. Баъзи S-P E. Баъзи S-Р
Масалан,

Ҳамма мантиқшунослар файласуфдир.		Ҳамма мантиқшунослар файласуфдир.
Ҳамма мантиқшунослар илмли кишилардир		Баъзи илмли кишилар мнтиқшуносдир
Баъзи илмли кишилар файласуфдир.		Баъзи илмли кишилар файласуфдир.

IV фигуранинг Bramanlip модуси I фигуранинг Barbara модусига асосларнинг ўрнини алмаштириш орқали келтирилади (3-қоида)

IV фигура Bramanlip I фигура Barbara

A. Ҳамма Р-M А. Ҳамма М-S
А. Ҳамма М-S А. Ҳамма Р-M
I. Баъзи S-P А. Ҳамма S-H

Масалан,
А. Ҳалол одамларнинг ҳаммаси виждонлидир.

А. Ҳамма виждонлилар адолатли кишилардир.
I. Баъзи адолатли кишилар халол одамлардир.

А. Ҳамма виждонлилар адолатли кишилардир.

А. Ҳалол одамларнинг ҳаммаси виждонлидир.
А. Ҳалол одамларнинг ҳаммаси адолатли кишилардир.

IV-фигурадаги жузъий хулосанинг I-фигурадаги умумий хулоса кўринишини олиши 2-қоида билан изоҳланади.

Энди II-фигуранинг Camestres модусини I-фигуранинг Celarent модусига келтирамиз. Бунинг учун учинчи ва биринчи қоидалардан фойдаланамиз, яъни II фигура асосларининг ўрнини ўзгартириб, кичик асосни тўлиқ алмаштирамиз.

II фигура Camestres I фигура Celarent

A. Ҳамма Р-M Е. Ҳеч бир М-S эмас
Е. Ҳеч бир S-М эмас А. Ҳамма Р-M
Е. Ҳеч бир S-P эмас Е. Ҳеч бир Р-S эмас ёки
Ҳеч бир S-P эмас
Масалан,

Ҳамма инсонлар тирик мавжудотдир.		Ҳеч бир тирик мавжудот тош эмас.
Ҳеч бир тош тирик мавжудот эмас.		Ҳамма инсон тирик мавжудот.
Ҳеч бир тош инсон эмас.		Ҳеч бир инсон тош эмас.

Reductio ad absurdum усули 5-қоида билан боғлиқ, яъни модуснинг номида «k» ҳарфи бўлган ҳолатларда қўлланилади. Бундай модусларга II фигуранинг Baroko ва III фигуранинг Bokardo модуслари мисол бўлади. Бу модуслар I фигуранинг Barbara модусига келтирилади. Бунда reductio ad absurdum яъни «бемаъниликка олиб келиш» усули дан фойдаланилади. Бу усулнинг моҳияти қуйидагича: биз икки асосдан маълум бир хулосага келамиз. Кимдир хулосанинг тўғри эканлигини инкор қилади. Биз бу инкорнинг бемаъни эканлигини исботлашимиз керак. Бунинг учун биз хулоса асосларини тан олган ҳолда, хулосани инкор қилиш мумкин эмаслигини асослаб берамиз. Масалан:

II-фигура Baroko
А. Ҳамма Р-М
О. Баъзи S-М эмас.
О. Демак, баъзи S-P эмас.

Хулоса, яъни «баъзи S-Р эмас» эканлиги инкор қилинади. Унда шу хулосага зид бўлган ҳукм чин деб қабул қилиниши керак: «Ҳамма S-Р» – чин ҳукм. Хулосага зид бўлган ҳукм кичик асос қилиб олинади¹. Натижада ўрта термини «Р» билан ифодаланган Barbara модусли силлогизм ҳосил қилинади:

А. Ҳамма Р-М
А. Ҳамма S-Р
А. Ҳамма S-М

Шундай қилиб, дастлабки хулосани инкор қилган ҳолда «Ҳамма S-М» деган хулосага келинади. Лекин бу хулоса дастлабки силлогизмнинг кичик асосига зид бўлади. Натижада дастлабки силлогизмнинг асосларини тан олиб, хулосасини инкор қилганлар зиддиятга дуч келадилар. Шундай қилиб, биз уларнинг эътирозлари «бемаъниликка олиб келганлигини», яъни ad absurdum эканлигини асосладик.

III фигуранинг Bokardo модуси ҳам ҳудди шу усул орқали I фигурага келтирилади.

Bokardo:
О. Баъзи М-Р эмас.

А. Ҳамма М-S
О. Баъзи S-Р эмас.

«Баъзи S-Р эмас» деган хулосанинг чинлигини инкор қилган ҳолда унга зид бўлган «Ҳамма S-P», деган ҳукм чин деб олинади. Бу ҳукм «Ҳамма M-S» асоси билан биргаликда ўрта термини «S» бўлган силлогизмни ҳосил қилади:

А. Ҳамма S-P
А. Ҳамма М-S
А. Ҳамма М-Р.

Шундай қилиб, ҳосил қилинган хулоса «Баъзи М-Р эмас» деган асосга зид бўлади. Дастлабки силлогизмнинг асослари чин деб эътироф этилгани учун кейинги силлогизмнинг хулосаси хато бўлади.
Бунга қуйидаги мисолни олишимиз мумкин.

III-фигура Bokardo

О. Баъзи файласуфлар табиётшунос эмас.
А. Ҳамма файласуфлар - инсондир.
О. Баъзи инсонлар табиётшунос эмас.

Бу силлогизм хулосасининг чинлиги инкор этилса, унда унга зид бўлган «Ҳамма инсонлар табиётшуносдир», деган мулоҳаза чин бўлиши керак. Бу мулоҳазани катта асоснинг ўрнига қўйиб, кичик асос билан бирлаштирсак, Barbara силлогизмини ҳосил қиламиз:

А. Ҳамма инсонлар – табиётшуносдир.

А. Ҳамма файласуфлар – инсондир.
А. Ҳамма файласуфлар табиётшуносдир.

Бу силлогизмнинг хулосаси дастлабки силлогизмнинг катта асосига зид, бу эса беъманиликлар, чунки дастлабки силлогизмнинг асослари чин деб эътироф этилган. Демак, дастлабки силлогизм хулосасининг нотўғри, бемаъни эканлиги асослаб берилди.
Шундай қилиб, II-, III- ва IV-фигура модусларини I-фигурага келтириш орқали бу силлогизм модусларининг чинлигини асослаш мумкин.
Cиллогистик хулоса чиқаришда кенг тарқалган хатолар.
I-фигура бўйича кичик асос инкор ҳукм бўлганда ҳосил қилинган хулоса ноаниқ(кўпинча хато) бўлади.
Масалан:
Ҳамма ўқитувчилар педагогдир.
Бу аёл ўқитувчи эмас.
Бу аёл педагог эмас.

II-фигурада хулоса асосларининг ҳар иккиси тасдиқ ҳукм бўлганда ҳосил қилинган хулоса ноаниқ(кўпинча хато) бўлади.

Масалан:
Ҳамма ўқитувчилар педагогдир.
Бу аёл-педагог.
Бу аёл-ўқитувчи
Фақат ўқитувчиларгина педагог бўлмайди, шунинг учун ҳар иккала хулоса ноаниқдир