Каланов Азимхон Нодирович Икки ўлчовли анизотроп жисмлар учун эластиклик назарияси масалаларини ечиш программа

II-Боб: Икки ўлчовли ортотроп жисмларнинг эластиклик холатини автоматлаштириш


2.1. Масалани ечишнинг асосий этаплари

Хосил килинган икки ўлчсвли ортотроп жисмларнинг эластиклик холатини ҳисоб китоб қилиш дастурий таъминоти икки ўлчовли жисмланинг эластиклик ҳолатини чекли элементлар усули ёрдамида кўчлангналик холатини аниқлашга имкон беради. Яратилган дастурий таъминот бир неча модуллардан иборат бўлиб, аниқ кетма-кетликда бажарилади. Ҳар бир модул алгоритмнинг олдиндан аниқланган амалларни бажаришга мўлжалланган. Шу билан бирга улар бир-бири билан боғланган бўлиб маълумотлар айрибошлаш имкониятига эга (бу жараён махсус тузилган файллар ёрдамида бажарилади). Модуллар кетма-кетлигининг аниқ бажарилиши қўйилган масалани ечиш учун омил бўлади. Дастурий таъминот бир-бири билан боғланган тўртта модуллардан иборат бўлиб, ҳар бири ҳисоблаш жараёнининг ўзига тегишли бўлган амалларни бажаради.

Масалани ечиш алгоритми қуйидаги қисмлардан иборат:
1) Қаралаётган жисмнинг дискрет моделини яратиш, яъни уни чекли элементларга бўлиш;
2) Чекли элементларнинг мувозанат тенгламасини аниқлаш ва улар асосида ҳал қилувчи тенгламалар системасини тузиш ;
3) Чизиқли алгебраик тенгламалар системасини ечиш;
4) Жисм кўчланганлик холати параметрларини аниқлаш.
Масалани ечишнинг бундай алгоритми қўйилган масалани бир неча бир-бири билан боғланган мураккаб бўлмаган масалалар кетма-кетлигига ечишига олиб келади. Бу эса мураккаб масалани ечиш жараёни компьютерда моделлаштириш имконини беради. Бунда компьютернинг хотираси, ишлаш вақти ва ресурсларини тежаш имконини беради.
Киритиладиган бошланғич геометрик параметрлардан иборат маълумотлар масала ечишнинг бошланғич қисмида, яъни жисмнинг дискрет моделини яратиш жараёнида ишлатилади. Бошланғич модулнинг натижавий маълумотлари навбатдаги модул учун бошланғич маълумот сифатида ишлатилади. Дастурий таъминотнинг бошланғич модулининг натижаси сифатида қўйидагилар хосил қилинади:

• 
  дискрет моделдаги тугун нўқталар сони;
  
• 
  дискрет моделдаги чекли элементлар сони;
  
• 
  дискрет моделдаги тугун нуқталар координатларидан ташкил килинган массив;
  
• 
  дискрет моделининг ҳар-бир чекли элементига тегишла бўлган тугун нуқталарининг номерларидан иборат бўлган массив.
  

Бу маълумот махсус файл ёрдамида ташқи хотирага ёзилади ва навбатдаги модул учун бошланғич қиймат сифатида ишлатилади.
Шундан сўнг яратилган жисмнинг дискрет модели ёрдамида ундаги ҳар-бир чекли элементнинг мувозанат тенгламаси ва агар керак бўлса қўйилган ташқи кўчга эквивалент бўлган қийматлар аниқланади. Улар асосида чекли элементлар усулиниг махсус коэффициентларни йиғиш орқали ҳал қилувчи тенгламар системаси ва таъсир қилувчи кўчларга мос бўлган вектор яратилади. Худди юқоридагидек бу маълумотлар натижа сифатида файл орқали ташқи хотирага ёзилади ва навбатдаги модул учун бошланғич қиймат сифатида ишлатилади.
Навбатдаги модул хосил қилинган чизиқли алгебраик тенгламалар системасини квадрат илдизлар усули ёрдамида ечишни бажаради. Жараён икки қисмдан иборат: аввало, матрица коэффициентлари учбурчак кўринишига келтирилади, сўнгра коэффициентлари юқори ва қўйи учбурчак кўринишга эга бўлган тенгламалар системасини ечади. Натижада жисмнинг дискрет моделидаги тугун нўқталарнинг силжишлари хосил бўлади. Улар ҳам махсус файл орқали ташқи хотирага ёзилади ва навбатдаги модул учун бошланғич қиймат сифатида ишлатилади.
Дастлабки модул дискрет моделидаги тугун нуқталарнинг силжишлари орқали жисмнинг кучланганлик холатини аниқловчи параметрларини аниқлайди. Ва ўз навбатида махсус файл орқали ташқи хотирага ёзилади ва навбатдаги модул учун бошланғич қиймат сифатида ишлатилади.
Жараённинг якуний қадамида жисмнинг кўчланганлик холатини визуаллаштиришдан иборат. Яъни бизни қизиқтираётган соҳалардаги кечаётган жараёнларни акслантиради.
Юқорида қайд этилган мураккаб жараённи копьютерда ечиш учун биз бу жараённи бир-бирига боғланган, лекин тўлиқ бир жараённи хосил қилган содда жараённлар кетма-кетлиги орқали ҳосил қиламиз. Бу маълумотларни ҳисобга олган ҳолда деформатцияланувчи қаттиқ жисмнинг кўчланган холатини аниқловчи дастур комплексининг функционал тузилишини кўриб чиқамиз. Умумий блок схема расм 2 да келтирилган.