Казанское Высшее Артиллерийское Командное Училище

X1	__ X2	__ X3	S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6	S7	S8	S9	S10	S11	S12	S13
S14
0	0	0
1	0	0
0	0	1
0	1	0
1	1	0
1	0	1
0	1	1
1	1	1

На пересечении строки 000 и столбца S₁ ставится S₂/0, вводится новый столбец S₂ и на его пересечении со строкой 000 ставится S₂/0 (устойчивое состояние).

Аналогичные операции выполняются для последующих нажатий кнопок х₂ («__») и х_З («__»). При нажатии последней кнопки кода состояние выходного элемента изменяется Z = l (токораспределитель подключается к источнику питания). Для этого случая запись будет иметь вид S₇/1. При отпускании последней кнопки кода ДКУ возвращается в состояние S₀/0.
Состояние S₈, S₉, S₁₀ и S₁₁ вводятся для отражения событий нажатия двух или трех кнопок одновременно, например, если при нажатой кнопке x_l («__») будет нажата кнопка х₂ («__»), то ДКУ переходит в состоянии S₈/0 (пересечение строки 110 и столбца S₁). Так как состояние устойчивое, то на пересечении строки 110 и столбца S₈ ставится S₈/0. При отпускании одной из кнопок устройство переходит в состояния S₁₃ или S₁₄ и возвращается в исходное состояние. При нажатии третьей кнопки устройство переходит в устойчивое состояние S₁₁, а при отпускании одной из кнопок в состояния S₈, S₉, S₁₀.
Состояния устройства S₁₂, S₁₃, S₁₄ описывают нажатие кнопок в неправильной последовательности. Так, например, после нажатия кнопки x_l («__») должно последовать нажатие кнопки ____(«___»), но в случае нажатия кнопок ___ или ___ происходит переход ДКУ в состояния S₁₄/0 и S₁₃/0 соответственно. Из этих состояний устройство возвращается в исходное состояние S₀/0.
Следует обратить внимание на то, что состояния S₈ - S₁₄ устойчивы и из них должен быть предусмотрен переход в некоторые состояния (не всегда S₀) при отпускании кнопок.
Каждому столбцу (внутреннему состоянию) должна соответствовать своя комбинация состояний элементов памяти. Количество элементов памяти, необходимое для реализации всех комбинаций определяется из выражения:
m ≥log₂ S = ________,
где m - количество элементов памяти; S - количество столбцов в таблице переходов и выходов.


3.2. Минимизация системы логических функций, заданных таблицей переходов и выходов.

Первичная таблица переходов обычно содержит избыточное количество столбцов, так как в каждом столбце не более одного устойчивого состояния и несколько неустойчивых. Это приводит к усложнению структуры ДКУ. Сокращение количества столбцов уменьшит число элементов памяти и упростит структуру.

Минимизация таблицы осуществляется путем объединения столбцов и исключением эквивалентных состояний.
Правила объединения столбцов:
- если в каждой строке двух столбцов символы, обозначающие состояния и комбинации выходных сигналов совпадают или хотя бы в одной строке имеется пустая клетка, то такие столбцы могут быть объединены. Столбцы, имеющие отличия хотя бы в одной строке объединять нельзя;
- в клетках результирующего столбца проставляются символы из объединяемых столбцов. Если одна из клеток пустая, то в результирующем столбце проставляются символы из заполненной клетки;
- символ состояния, соответствующий сокращенному столбцу, во всех клетках таблицы заменяется символ состояния столбца, с которым произведено объединение.
Если после объединения остается только один столбец, то это значит, что данное устройство комбинационное и таблица переходов вырождается в таблицу состояний.
После всех возможных объединений столбцов минимизированная таблица переходов будет иметь вид табл.2 (объединены столбцы________________________________________________________).
Если осталось более одного столбца, то таблица переходов и выходов преобразуется в матрицу переходов и выходов, отличающуюся тем, что вместо символов внутренних состояний в матрице указываются соответствующие комбинации состояний m элементов памяти.
Таблица 2
Минимизированная таблица переходов и выходов

__ X1	__ X2	__ X3	S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6	S7	S8

3.3. Кодирование таблицы переходов и выходов.

В рассматриваемом примере необходимы m= ______ элемента памяти, которые обозначены как y_l, у₂, у₃, у₄.

Для соседних состояний ( S_i и S_i+1) желательно выбирать соседние комбинации.
Состояниям таблицы S_i поставлены в соответствии следующие комбинации состояний элементов памяти:
S₀: y_l=___, у₂=___, у₃=___, у₄=___;
S₁: y_l=___, у₂=___, у₃=___, у₄=___;
S₂: y_l=___, у₂=___, у₃=___, у₄=___;
S₃: y_l=___, у₂=___, у₃=___, у₄=___;
S₄: y_l=___, у₂=___, у₃=___, у₄=___;
S₅: y_l=___, у₂=___, у₃=___, у₄=___;
S₆: y_l=___, у₂=___, у₃=___, у₄=___;
S₇: y_l=___, у₂=___, у₃=___, у₄=___;
S₈: y_l=___, у₂=___, у₃=___, у₄=___.

Заменой в табл.2 символов состояний на указанные комбинации состояний элементов памяти получена матрица переходов и выходов (табл.3).

Далее задается база разрядности (______________) и в соответствии с ней каждой клетке матрицы присваивается свой вес. Так как число переменных больше четырех, то удобно записать базу разрядности с помощью оператора свертывания (_____)(_________). Таким образом, код состояния входных элементов будет соответствовать старшему разряду, а код состояния элементов памяти – младшему.

Таблица 3