Kirish Asosiy qism Funksiya tushunchasi. Chiziqli funksiyalar va ularni grafiklarini yasash

1-masala. Poezd toshkentdan Samarqandga tomon tezlik bilan harakat qilmoqda. U jo`nagandan soatdan keyin Toshkentdan qancha masafada bo`ladi?

∆ Agar izlanayotgan masofa (km hisobida) harfi bilan belgilansa, javobini bunday formula bilan yozish mumkin:

Poezdning harakati davomida yo`l va vaqt o`zgarib boradi. Shuning uchun ular deyiladi. Bunda va ixtiyoriy ravishda emas, balki (1) tekis harakat qonuniga bo`ysungan holda o`zgarishi muhim ahamiyatga ega. Bu qonunga muvofiq, vaqtning har bir qiymatiga yo`lning aniq bir qiymati mos keladi.

Shunday qilib, (1) formula yo`lni vaqtning berilgan qiymati bo`yicha hisoblash qoidasini belgilaydi. Bu masalada musbat va poezdning Toshkentdan Samarqandgacha harakat vaqtidan katta bo`lishi mumkin emas.

O`zgaruvchi miqdor (kattalik)lar orasidagi bog`lanishning yana bir misolini qaraymiz.

Aytaylik x kvadrat tomonining uzunligi, esa uning yuzi bo`lsin. Bu holda

(2) formula yuzni tomonning oldindan berilgan qiymati bo`yicha hisoblash qoidasini beradi.

Agar biror sonlar to`plamidan olingan ning bir qiymatiga biror qoida bo`yicha son mos qo`yolgan bo`lsa, u holda shu to`plamda deyiladi.

miqdorning miqdorga bog`liqligini ta`kidlash uchun ko`pincha deb yoziladi (o`qilishi: “igrek iksdan”). Bunda esa e yoki deyiladi.

Funksiya berilishining ba`zi usullarini qaraymiz:

Masalan,

formula ning berilgan qiymati bo`yicha ning qiymati qanday hisoblash kerakligini ko`rsatadi. Funksiyaning bunday usulda berilishi deyiladi.

Masalan,

Bu jadvalga muvofiq qiymatga qiymatga mos keladi, qiymatga qiymatga mos keladi. Funksiyaning bunday berilish usuli deyiladi.

Funksiyaning jadval usulida berilishiga doir misollar: natural sonlar kvadratlari jadvali, natural sonlar kublari jadvali, bankka qo`yilgan pul miqdorlariga qarab, jamg`armaning ko`payib boorish jadavali.

Amalda ko`pincha qo`llaniladi.

bu koordinata tekisligining abssissalari erkli o`zgaruvchining qiymatlariga, ordinatalari esa funksiyaning mos qiymatlariga teng bo`lgan barcha nuqtalari to`plamidir.

funsiya

Funksiyaga doir yana bitta misol keltiramiz.

Asosi 3 ga, balandligi esa ga teng bo`lgan to`g`ri to`rtburchakning yuzini hisoblaymiz. Agar izlanayotgan yuzni harfi bilan belgilansa, u holda javobni formula bilan yozish mumkin.

Agar to`g`ri to`rtburchakning asosi ga teng bo`lsa, u holda balandlik bilan yuz orasidagi bog`liqlik formula bilan ifoda qilinadi. sonning har bir qiymati biror

funksiyani aniqlaydi.

Endi funksiyaning grafigini yasaymiz:

bo`lsin deylik. U holda funksiya bunday ko`rinishga ega bo`ladi:



ga turli qiymatlar berilib, (4) formula bo`yicha ning mos qiymatlarini hisoblaymiz.