Kombinatorika haqida umumiy tushunchalar Kombinatsiya

Javob: 870 usul

3-misol. Sinfda 30 o’quvchi bor. Shu sinfda sardor, sport tashkilotchisi va muharrirni tayinlash kerak bo’lsa, necha xil usulda tayinlash mumkin?

Yechish: 30·29·28=24360 usulda.

Misollar:

1. 30 o’quvchidan sardor, sport tashkilotchisi, muharrir va tozalik nazoratchisini tayinlash kerak bo’lsa bu ishni necha xil usulda bajarish mumkin?

2. 30 ta o’quvchidan 5 ta lavozimga tayinlash kerak bo’lsa bu ishni necha xil usulda bajarish mumkin?

Takrorlanadigan o’rinlashtrishlar. Ta’rif: n elementdan m tadan takrorlanuvchi o’rinlashtirish deb, n ta elementni m talab shunday o’rinlash-tirishga aytiladiki bunda har bir element bir necha marta ishtirok etadi , faqat m martadan oshmasa bo’ldi.

Takrorlanadigan o’rinlashtirishlar deb belgilanadi

1-misol. 4 elementli X={a,b,s,d} to’plamdan nechta uzunligi 2 ga teng juftliklar tuzish mumkin.

Yechish. . Demak, 16 ta juftliklar tuzish mumkin. Bu juftliklar quidagilardan iborat:

(a;a), (a;b), (a;c), (a;d)

(b;a), (b;b), (b;c), (b;d)

(c;a), (c;b), (c;c), (c;d)

(d;a), (d;b), (d;c), (d;d)

2-misol. 2, 3, 4 raqamlaridan foydalanib nechta ikki xonali sonlar tuzish mumkin?

Izoh:Ikki xonali sonlarni tuzish uchun raqamlar takrorlanib qatnashishi mumkin.

Yechish: , demak 9 ta ikki xonali sonlar tuzish mumkin. Ular quidagilar: