Kompleks chizma – bu geometrik obrazning proyeksiyalar tekisliklari ustma ust tushgan holatida hosil qilingan tasviri

• Kompleks chizma – bu geometrik obrazning proyeksiyalar tekisliklari ustma ust tushgan holatida hosil qilingan tasviri

• Ortogonal proyeksiyalash metodi:
• proyeksiyalar tekisliklari o’zaro ortogonal bo’ladi;
• proyeksiyalovchi nurlar proyeksiyalar tekisliklariga perpendikulyar bo’ladi.

• Monj metodi

• Nuqtaning fazodagi vaziyatini bir qiymatli aniqlash
• uchun eng kamida uning ikkita ortogonal proyeksiyasini
• berish kerak

• A

• Ortogonal proyeksiyalash

• П

• 1

• А

• 1

• Ortogonal proyeksiyalashda proyeksiyalash nurlari proyeksiyalar tekisligiga perpendikulyar bo’ladi hamda ular o’zaro parallelldir

• s

• Uchta o’zaro perpendikulyar proyeksiyalar tekisliklari qo’llaniladi: П1 - gorizontal; П2 - frontal; П3 - profil. Proyeksiyalar tekisliklari dekard koor. sistemsining Оx, Оy, Оz o’qlari bo’ylab kesishadi

• Fazoviy ko’rinish

• Uchta proyeksiyalar tekisliklari sistemasida nuqta

• y

• П

• 2

• П

• 1

• П

• 3

• x

• O

• z

• П1  П2  П3

• П

• 1

• y1

• Kompleks chizmaga o’tish uchun fazoviy modelni Оy o’qi bo’ylab kesib uchta proyeksiyalar tekisliklarini bitta tekislikk qo’yamiz: П1 -Оx o’qi atrofida, П3 - Оz o’qi atrofida П2 tekislik bilan ustma ust tushguncha buriladi. Оу o’qi y1 va y3 ikkita o’qlarga ajraladi.

• z

• П

• 2

• П

• 3

• x

• y

• O

• Uchta proyeksiyalar tekisliklari sistemasida nuqta

• y3

• П

• 1

• П

• 3

• Fazoviy ko’rinish

• O

• z

• y1

• П

• 2

• П

• 1

• П

• 3

• x

• y3

• Kompleks chizma

• АА1 , АА2 , АА3 proyeksiyalovchi nurlarni mos proyeksiyalar tekisliklariga perpendikulyar qilib o’tklazamiz va А nuqtaning proyeksiyalarini hosil qilamiz: А1 -gorizontal, А2 –frontal, А3 –profil. Proyeksiyalovchi tekisliklarning mos o’qlar bilan kesishgan nuqtalari Ах , Аy , Аz

• x

• П

• 2

• П

• 1

• П

• 3

• y

• z

• O

• A

• А

• x

• А

• y

• А

• z

• А

• 2

• А

• 3

• А

• 1

• Uchta proyeksiyalar tekisliklari sistemasida nuqta

• Fazoviy ko’rinish

• O

• z

• y1

• П

• 2

• П

• 1

• П

• 3

• x

• y3

• Kompleks chizma

• АА1 П1 ;

• АА2 П2 ,

• АА3 П3

• y1

• y3

• П

• 1

• П

• 3

• П

• 1

• П

• 3

• x

• Kompleks chizmada proyeksiyalash chiziqlari koordinata o’qlariga perpendikulyar. А1 А2 Ох chiziq vertical joylashgan, А2 А3 Оz -chiziq gorizontal. А1 dan А3 gacha bo’lgan bog’lanish chizig’ini yashash uchun Оy o’qi bo’ylab quidagi kesmalar tengligini e’tiborga olish kerak: Ax A1 = Az A3

• O

• y3

• x

• z

• y1

• А

• y1

• А

• 1

• А

• 2

• А

• 3

• А

• x

• А

• z

• А

• y3

• П

• 2

• y

• z

• Uchta proyeksiyalar tekisliklari sistemasida nuqta

• Fazoviy ko’rinish

• Kompleks chizma

• А

• 2

• O

• А

• 3

• А

• 1

• А

• y

• A

• А

• x

• А

• z

• А

• 1

• А

• 3

O’qsiz chizma

• 45

• k

• x

• 

• П

• 1

• 

• А

• 1

• 

• П

• 1

• А

• 1

• А

• 2

• П

• 2

• x

• П

• 2

• 

• А

• А

• 2

• 

• Proyeksiyalar tekisliklari aniqlanmagan hisoblanadi va o’z o’ziga parallel harakatlanishi mumkin. Komleks chizmada o’qlarning vaziyati ko’rsatilmaydi. А nuqtaning А3 profil proyeksiyasi chizmaning k o’zgarmasi yordamida yasaladi.

• O’qlari ko’rsatilmagan chizma o’qsiz chizma deyiladi

• А

• 3

• А

• 2

• А

• 1

• Nuqtaning to’g’ri burchakli koordinatalari

• A(xA ,yA ,zA )

• x

• П

• 2

• П

• 1

• П

• 3

• y

• z

• O

• A

• А

• 2

• А

• x

• А

• 3

• А

• z

• А

• 1

• А

• y

• zA

• xA

• yA

• xA = AA3

• yA = AA2

• zA = AA1

• Uchta o’zaro perpendikulyar proyeksiyalar tekisliklaridan tuzilgan sisitema koordinata tekisliklarining dekard sistemasining analogidir. Bunda nuqtaning koordinatasi-bu nuqtadan proyeksiyalar tekisligigacha bo’lgan masofani ifodalovchi sondir. Fazodagi A nuqta abtsissasi XA , ordinatasi YA , aplikatasi ZA

• Nuqtaning to’g’ri burchakli koordinatalari

• Kompleks chizmada koordinatalarning son qiymatlari mos koordinata o’qlari bo’ylab qo’yiladi. Nuqtaning xar bir proyeksiyasi ikkita koordinata bilan aniqlanadi: gorizontal – XA va YA , фfrontal - XA va ZA , profil - YA va ZA .

• zA

• xA

• yA

• zA

• yA

• xA

• O

• x

• z

• y1

• y3

• zA

• yA

• x

• O

• А

• 1

• А

• 2

• А

• 3

• А

• 2

• А

• 1