Конспект лекций по предмету "Проектирование алгоритмов" Лекция 1 введение в проектирование алгоритмов. Оценка алгоритмов по объему и времени. Схема горнера для вычисления значений многочленов

Решение.
Если через x, y и z обозначить количество тетрадей по цене 5 000, 
11 000 и 18 000 сумов, соответственно то по условию задачи получим 
систему уравнений: 
10
5000
11000
18000
133000.
x
y
z
x
y
z
  






Как известно, такая система имеет бесчисленное множество решений и 
называется Диофантовой системой. Для выделения необходимого нам 

---

5 
решения мы должны добавить одну оговорку: нам нужны целые решения, так 
как число тетрадей должно быт целым числом. Учитывая этот факт, найдем 
общую формулу решений из системы


10
5 10
11
18
133
83 6
5
11
18
133.
13
6
13
83
x
y
z
y
z
y
z
y
z
x
y
z
y
z

 
 






 







и так по 
условию 
10
y

то при 
3
y

получим целое 
5
z

и 
2
x

.