“Ko‘p o‘zgaruvchili gipergeometrik funksiyalar va ularning xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni yechishga tadbiqlari”

Qo’qon Davlat pedagogika Isntituti Maxmudov Baxodirjon Baxromjon o’g’lining “Ko‘p o‘zgaruvchili gipergeometrik funksiyalar va ularning xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni yechishga tadbiqlari” mavzusidagi 01.01.02-Differensial tenglamalar va matematik fizika ixtisosligi bo‘yicha fizika-matematika fanlari bo‘yicha falsafa doktori (PhD) ilmiy darajasini olish uchun yoziladigan desertatsiya asosnomasiga
TAQRIZ

Oddiy differensial tenglamalar kursida differensial tenglamalarni yechish usullari o‘rganiladi. Lekin tenglamalarni aksariyat qismi kvadraturalarda yechilmasligi tufayli bu kursni o‘rganishda kvadraturalarda yechilmaydigan differensial tenglamalarni darajali qatorlar yordamida ham yechish mumkinligi haqida qisqacha ma’lumot berilib o‘tiladi. Natijada izlanuvchilar differensial differensial tenglamalarni darajali qatorlar yordamida yechish usullaridan batafsil xabardor bo‘la oladilar.

Oddiy diferensial tenglamalrni darajali qatorlar yordamida yoritilishi, misollarni ko‘rib chiqilishi differensial tenglamalarni yechish soxasidagi dolzarb masala bo’lib hisoblanadi.
Erkin tadqiqotchi “Ko‘p o‘zgaruvchili gipergeometrik funksiyalar va ularning xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni yechishga tadbiqlari” mavzusidagi magistirlik disertatsiyasini yozish uchun Kirish, 3-ta bob, 7-ta paragrif, xulosa va foydalanilgan adabiyotlardan iborat reja tuzgan va shu tuzgan shu rejaga mos holda ish tayyorlangan.
Kirish qismida mavzuni dolzarbligi asoslangan, maqsad va vazifalari, tatqiqot usullari, tatqiqot natijalarini nazariy va amaliy axamiyati xaqida yetarlicha ma’lumotlar berilgan.
Birinchi bob, “ Chiziqli diferensial tenglamalar “ deb nomlangan bo’lib, 3-ta paragrifdan iborat. Bu paragriflarda darajali qatorlar, maxsus nuqta va maxsus yechimlar, ikkinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalr haqida to’liq ma’lumotlar berilgan.
Ikkinchi bob, “Maxsuslikka ega bo’lgan chiziqli differensial tenglamalar” deb nomlangan bo’lib, 2-ta paragrifdan iborat. Bu paragriflarda Gipergeometrik tenglama, Bessel tenglamalri haqida ma’lumotlar berilgan berilgan.
Uchinchi bob esa, “Ba’zi gipergeometrik funksiyalarning integral ko’rinishi deb nomlangan bo’lib uning birinchi paragrifida “Ikkinchi tartibli, ikki o’zgaruvchili Kampe de Fere gipergeometrik funksiyalarning integral ko’rinishlari va ikkinchi paragrifda esa Ikki o’zgaruvchili to’rtinchi tartibli Kampe de Fereni gipergeometrik funksiyasini Eyler tipidagi integral ko’rinishlari mavzularidagi magistrantning ilmiy izlanish natijalari keltirilgan.
Xulosa qismida esa mavzuning dolzarbligi, mavzuga oid qilingan ishlar va o’zining ilmiy izlanishlari, olingan natijalar va axamiyati haqida o’z fikr va xulosalarini bayon etgan.

Qo‘qon Davlar Pedagogika Instituti

Matematika kafedrasi mudiri
Falsafa doktori (PhD) dotsent D.D.Aroyev