M. Mamadazimov

MAVZU. 71-§. Orbital manyovrlar. Sun’iy yo‘ldosh orbita tekisligini o‘zgartirish

1. 
   metod. Zarur bo‘lganda sun’iy yo‘ldosh (SY) orbita tekisligini ma’lum bur- chakka o‘zgartirish katta energiya sarfi bilan amalga oshiriladi. Masalan, aylanma orbitada  tezlik bilan harakatlanayotgan SY tezligining qiymatini o‘zgartirmagan holda, uning orbitasini  burchakka burish talab etilsin. U holda buning uchun zarur bo‘lgan Δυ tezlik impulsning kattaligi, 121-rasmdagi tezliklar (υ₀ – dastlab- ki; υ_n.t. – orbita tekisligi α burchakka burilgandan keyingi natijaviy; Δυ – talab qilinadigan manyovr tezligini xarakterlaydi) vektorlarining qo‘shilishidan tashkil topgan teng yonli uchburchagiga ko‘ra, ushbu formuladan topiladi:
   

 <sub> 

2</sub> 0

sin ^ , bunda Δυ = 2 ^

2

^{sin } . (1)

0 ₂

Agar yo‘ldosh orbitasi tekisligini M nuqtada 90 li burchakka burish talab

etilsa, u holda Δυ₀ = 2υ₀ sin 45° ligidan

Δυ = bo‘ladi. (2)

Bu ifodadan yo‘ldosh orbitasini 90 ga o‘zgartirish uchun zarur bo‘lgan tez- likning qiymati juda katta – ikkinchi kosmik tezlikka teng bo‘lishi ma’lum bo‘lib, orbitani bunday o‘zgartirish juda katta energiya sarfi bilan kechishi aniq bo‘ladi.

2. 
   metod. Shu bois yo‘ldosh orbitasi tekisligini katta burchakka burish talab etilganda, uni «cheksizlik orqali burish» deyiluvchi boshqa bir metod orqali amalga oshirilsa, bu jarayon raketa yoqilg‘isining katta tejami bilan yuz beradi.
   

Gap shundaki, yo‘ldosh Yer atrofi aylanma orbitasidan parabolik orbitaga yaqin trayektoriyaga chiqarilsa, uning tezligi cheksizlikda nolga yaqin bo‘lganidan uning tekisligini cheksizlikda zarur bo‘lgan burchakka burish uchun lozim bo‘lgan tezlikning miqdori (Δ) ham (1) formulaga ko‘ra nolga intiladi. U holda yo‘ldosh orbitasining tekisligini cheksizlikda α burchakka burish uchun zarur bo‘lgan tezliklarning to‘la impulsi Δυ′, tezliklarning quyidagi tashkil etuvchilarining yig‘indisidan iborat bo‘ladi:

Δυ′ = (

2₀  ₀ )    (

2₀  ₀ ) , (3)

bu yerda birinchi qavs – yo‘ldoshni parabolik orbitaga o‘tkazish uchun zarur tezlik impulsini, ikkinchi had Δ – cheksizlikda tezlikni  burchakka burish uchun zarur bo‘lgan tezlik impulsini (u yerda υ₀ ≈ 0 bo‘lganidan, Δ ham nolga intiladi) va, nihoyat, uchinchi qavs – yo‘ldosh cheksizlikdan qaytib kelgach, uning parabolik tezligini boshlang‘ich ₀ tezlikkacha kamaytirish uchun zarur bo‘lgan impulsni xarakterlaydi.

Shubhasiz, yo‘ldosh orbitasini kichik burchakka burish uchun talab etiladigan

^{tezlikni qiymati (1) ga ko‘ra,} 2

sin ^

0 ₂

ga teng bo‘lishini e’tiborga olsak,

u holda yo‘ldoshning orbita tekisligini α burchakka burish uchun, qanday kattalikdagi burchakkacha uni o‘z o‘rnida burish, «cheksizlik orqali burish»dan qancha afzalligini aniqlashga imkon beradi. Buning uchun (2) va (3) ifodalarni tenglab, osongina chegaraviy  burchakning qiymatini topish mumkin:

( 2₀  ₀ )    ( 2₀  ₀ ) _{= 2}

sin ^{ . (4)}

0 ₂

Tenglamadagi Δ cheksizlikda nolga intilganidan

2₀ (

^{ 1) =} 2

sin ^

0 ₂

bo‘ladi, (5)

bu yerdan α = 4854′ (6)

ni tashkil etishi ma’lum bo‘ladi. Binobarin, bunday holda orbitani  burchak- ka burish uchun talab etilgan tezliklarning impulslari har ikkala hol uchun teng bo‘lib, orbitani bundan katta burchakka burishda uni «cheksizlik orqali burish» har doim tejamli bo‘lib, aksincha, uni 4854′ dan kichik burchakka burish talab etilsa, uni shu joyning o‘zida (ya’ni (2) formula yordamida) burish energetik jihatdan tejamli kechishi ma’lum bo‘ladi.