Мавзу: Ҳалқанинг кенгайтмаси. Кўп ўзгарувчили кўпҳадлар ҳалқаси. Кўп аргументли кўпҳадни нормал ифодасини топиш. Кўп аргументли кўпҳад устида амаллар



Download 58,41 Kb.
bet2/3
Sana17.07.2022
Hajmi58,41 Kb.
#812013
1   2   3
Bog'liq
36-маъруза

Мисоллар.
2.1. 1 нинг 6-даражали комплекс илдизлари тўплами кўпайтириш амалига нисбатан группа ташкил этишни кўрсатинг.
Ечиш: С6={C6=1}
белгилаш киритамиз, яъни 1 нинг 6-даражали барча комплекс илдизлари тўплами С6 бўлсин. Бу тўпламдаги кўпайтириш амали аниқланган, чунки
С6, С6 бўлса, 6=1, 6=1
тенгликлар ўринли бўлиб, улардан ()6=1 тенгликнинг бажарилиши ҳам келиб чиқади. Бу амалнинг ассоциативлиги бажарилади. 1С6 бўлиб бу элемент С6 да  амалига нисбатан бирлик элемент бўлади. С6 даги ҳар қандай элемент  га тескари элемент мавжудлигини кўрсатамиз.
тенгликдан ҳам С6 тўпламга тегишлилиги келиб чиқади. Демак, С6 тўплам кўпайтириш амалига нисбатан чекли (чунки С6 тўпламда жами 6 та элемент ётади) группа ташкил этади.
2.2. тўпламни оддий амалларга нисбатан рационал сонлар майдони устида алгебра ташкил этишини кўрсатинг ва бу алгебранинг рангини аниқланг.
Ечиш:

элементлар берилган бўлса, тенглик билан уларни қўшиш амали ва Қ сон учун тенглик билан векторни сонга кўпайтириш оддий амаллар ҳисобланади. Бу амалларга нисбатан тўплам Қ-рационал сонлар майдони устида чизиқли фазо ташкил этади (чизиқли фазо аксиомалари бажарилади). тўпламдан олинган ихтиёрий иккита ва элементларнинг кўпайтмаси кўпҳадларни кўпайтириш қоидаси билан аниқланади. У ҳолда, =аа1+3(b1c+c1b)+(a1b+ab1+3cc1) +(ac1+a1c+bb1) бўлиб муносабат келиб чиқади. тўплам эса, + ва бу кўпайтириш амалига нисбатан бирлик элементли коммутатив ҳалқа ташкил этади. Энди тўпламни Қ майдон устида алгебра эканлигини кўрсатамиз. Бунинг учун эса (хy)=(х)y=х(y) тенгликлар бажарилганлигини кўрсатиш керак. Лекин бу шартларнинг ўринли бевосита текширилади. Демак, тўплам Қ майдон устида алгебра ташкил этади. Энди унинг рангини, яъни чизиқли фазонинг ўлчовини аниқлаймиз.
1=1
2=
3=
элементлар фазосидаги чизиқли эркли векторлар системадир. Агар бу системага ихтиёрий  векторни қўшишдан ҳосил бўлган система чизиқли боғланган бўлса, у ҳолда бу алгебранинг рангни 3 га тенглиги келиб чиқади. Текшириш мумкинки,
а1+b2+c3+(-1)=0
тенглик ўринли бўлиб 1,2,3, лар 4 та векторлардан иборат система чизиқли боғланган бўлади. Демак,

тенглик ўринли.
2.3. Агар G бирор амалга нисбатан коммутатив группа бўлиб, е унинг бирлик элементи бўлса, G группадаги иккинчи амални қандай аниқласак, у ҳалқага айланади?

Download 58,41 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©www.hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish