|
Erlang B formulasi
The Erlang B formulasi (yoki Erlang-B defis bilan), shuningdek Erlangni yo'qotish formulasi, uchun formuladir blokirovka qilish ehtimoli bir xil parallel manbalar guruhi (telefon liniyalari, sxemalar, trafik kanallari yoki ularga tenglashtirilgan) uchun qo'ng'iroqlarni yo'qotish ehtimolini tavsiflovchi, ba'zan esa M / M / s / s navbati. Bu, masalan, telefon tarmog'ining ulanishlarini o'lchash uchun ishlatiladi. Formulasi tomonidan olingan Agner Krarup Erlang va faqat telefon tarmoqlari bilan cheklanib qolmaydi, chunki u navbat tizimidagi ehtimollikni tavsiflaydi (bir qator serverlar bilan maxsus ish bo'lsa ham, lekin bepul serverni kutish uchun kiruvchi qo'ng'iroqlar uchun navbat yo'q). Demak, formulalar sotuvlar yo'qolgan ayrim inventarizatsiya tizimlarida ham qo'llaniladi.
Formula muvaffaqiyatsiz qo'ng'iroq qilish sharti bilan amal qiladi, chunki yo'nalish band, navbatga qo'yilmaydi yoki qayta urinilmaydi, aksincha, albatta, abadiy yo'qoladi. Qo'ng'iroq urinishlari a dan keyin keladi deb taxmin qilinadi Poisson jarayoni, shuning uchun qo'ng'iroqning kelish stantsiyalari mustaqil. Bundan tashqari, xabar uzunliklari (ushlab turish vaqtlari) eksponent ravishda taqsimlangan deb taxmin qilinadi (Markovian tizimi), garchi formulalar umumiy ushlab turish vaqtlari taqsimotida qo'llaniladi.
Erlang B formulasi birgalikda trafik taklif qiladigan manbalarning (masalan, telefon abonentlari) cheksiz sonini nazarda tutadi N serverlar (masalan, telefon liniyalari). Yangi qo'ng'iroqlar kelgan chastotani, λ, (tug'ilish darajasi, tirbandlik intensivligi va boshqalar) ni ifodalovchi stavka doimiy va emas faol manbalar soniga bog'liq. Manbalarning umumiy soni cheksiz deb qabul qilinadi. Erlang B formulasi bufersiz yo'qotish tizimining blokirovka qilish ehtimolini hisoblab chiqadi, bu erda darhol berilmagan so'rov bekor qilinadi va hech qanday so'rov navbatga qo'yilmaydi. Bloklash mavjud bo'lgan barcha serverlar hozirda band bo'lgan vaqtda yangi so'rov kelib tushganda yuz beradi. Formulada, shuningdek, bloklangan trafik o'chirilgan va qaytib kelmaydi deb taxmin qilinadi.
Formulada GoS (xizmat darajasi) bu ehtimollik Pb Resurslar guruhiga kelgan yangi qo'ng'iroq rad etilishi, chunki barcha manbalar (serverlar, liniyalar, sxemalar) band: B(E, m) qayerda E - taklif qilingan erlangdagi umumiy trafik m bir xil parallel manbalar (serverlar, aloqa kanallari, transport yo'llari).
qaerda:
blokirovka qilish ehtimoli
m serverlar, telefon liniyalari va boshqalar kabi bir xil parallel manbalar soni.
E = λh normallashtirilgan kirish yuki (erlangda ko'rsatilgan trafik).
Izoh: erlang bu o'rtacha kelish tezligi sifatida hisoblangan o'lchovsiz yuk birligi, o'rtacha qo'ng'iroqni ushlab turish vaqtiga ko'paytiriladi, h. Qarang Kichkintoyning qonuni kichik qonuni o'lchovli aqlga ega bo'lishi uchun erlang birligi o'lchovsiz bo'lishi kerakligini isbotlash.
Bu rekursiv tarzda ifodalanishi mumkin[6] quyidagicha, Erlang B formulasi jadvallarini hisoblashni soddalashtirish uchun ishlatiladigan shaklda:
Odatda, o'rniga B(E, m) teskari 1 /B(E, m) ta'minlash uchun raqamli hisoblashda hisoblanadi raqamli barqarorlik:
Funktsiya ErlangB (E Sifatida Ikki marta, m Sifatida Butun son) Sifatida Ikki marta Xira InvB Sifatida Ikki marta Xira j Sifatida Butun son InvB = 1.0 Uchun j = 1 Kimga m InvB = 1.0 + InvB * j / E Keyingisi j ErlangB = 1.0 / InvB Oxiri Funktsiya
Erlang B formulasi kamaymoqda va qavariq yilda m.[7]Qo'ng'iroqlarni qabul qilishni a tomonidan modellashtirishni talab qiladi Poisson jarayoni, bu har doim ham yaxshi mos kelavermaydi, lekin cheklangan o'rtacha bilan qo'ng'iroqni ushlab turish vaqtining har qanday statistik taqsimoti uchun amal qiladi. Bu trafikni bufer qilmaydigan trafikni uzatish tizimlariga taalluqlidir. Bilan solishtirganda zamonaviyroq misollar KUTULAR bu erda hali ham Erlang B mavjud burstni optik almashtirish (OBS) va bir nechta dolzarb yondashuvlar paketlarni optik almashtirish (OPS). Erlang B minutlar oralig'ida vaqtni ushlab turadigan telefon tarmoqlari uchun magistral o'lchamlarini aniqlash vositasi sifatida ishlab chiqilgan, ammo matematik tenglama bo'lib, u har qanday vaqt o'lchovida qo'llaniladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
