Mavzu: Suyuqliklarning sirt tarangligini o’rganish. Reja: Kirish I. Asosiy qism

. ASOSIY QISM

1.1. Suyuqliklarning sirt tarangligi haqida tushunchalar
Suyuqlikning ichidagi molekulaga hamma tomondan qo‘shnini molekulalar ta’sir etadi. Bu ta’sir hamma tomondan bir xil bo‘lganligi uchun molekulaga ko‘rsatadigan ta’siri suyuqlik ichkarisidan bo‘layotgan ta’sirga qaraganda kamdir. Shunday qilib, suyuqlik sathida yotgan molekulani suyuqlik ichiga tortuvchi kuch hosil bo‘ladi. Bu kuch suyuqlik sathiga tik yo‘nalib, uning ta’siri ostida suyuqlikning sathi uning ichki qismiga bosim ko‘rsatadi. Bu bosim molekulyar bosim deyiladi va ancha katta qiymatga ega bo‘ladi. Shuning uchun ham suyuqliklar juda oz siqiladi. Masalan, suv uchun molekulyar bosim taxminan 17000 atm ga teng. Boshqa suyuqliklar uchun bu kattalik 10000 atm atrofida bo‘ladi.
Yuqorida aytilganidek, suyuqlik molekulalariga ta’sir qiluvchi kuchlar suyuqlikning ichiga qarab yo‘nalgan. Shuning uchun suyuqlik sathidagi molekulalar suyuqlikni rezina parda kabi o‘rab va siqib turadi.
Geometrik shakllar ichida yuzi eng kichigi sfera bo‘lganligidan havodagi suyuqlik tomchisi o‘z sirtidagi parda uzunligini mumkin qadar kichraytirib, sfera ko‘rinishini olishga intiladi. Pardaning uzunligini kichraytirayotgan kuch sirt tarangligi kuchi deyiladi. Bu kuchning miqdori pardaning uzunligiga bog‘liq bo‘lib, uzunlik ortishi bilan u ham ortadi:


 va (1)
bu yerda f—sirt tarangligi kuchi; l—sirtki parda uzunligi; —sirt tarangligi koeffitsienti.
Sirt tarangligi koeffitsienti suyuqlikning xiliga va temperaturaga bog‘liq kattalik bo‘lib, yuza pardasining uzunlik birligiga qo‘yilgan kuch bilan o‘lchanadi; uning o‘lchov birligi dina/sm bo‘ladi.
Suyuqlik gazga qaraganda qariyb hamma hollarda zichroq bo‘ladi; lekin suyuqlikdan ko‘ra zichroq va og‘irroq ham bor. Biroq sirt pardasining bo‘lishi va
Shuning uchun ham, sirt tarangligi mavjudligining sababi zichlik emas, balki suyuqlikda ichga yo‘nalgan bosimning bo‘lishidir. Masalan, —253°C temperatura va 49 atm bosimda geliy gazi suyuq vodoroddan og‘irroq bo‘ladi. Shuning uchun bunday sharoitda geliy gazining pufakchalari suyuq vodorodda tomchi tarzida cho‘kadi va idish tagiga to‘planadi. Shunday bo‘lsada, geliyda sirt taranglik va qovushqoqlik bo‘lmaydi, aksincha, suyuq vodorod yengil bo‘lsa ham qovushqoqdir.
Har bir suyuqlikning sirt tarangligi koeffitsienti temperaturaning ko‘tarilishi bilan kamayadi va kritik temperaturada nolga teng bo‘ladi, chunki bu temperaturada suyuqlikning zichligi bug‘ zichligiga tenglashib qoladi va sirt tarangligi hosil qilib turuvchi sirtqi parda yo‘qoladi. Agar pardaga qo‘yilgan kuch pardani ∆h sm uzaytirsa, bu kuchning bajargan ishi ∆A = f∆h bo‘ladi. (1) ga binoan f — σl bo‘lgani uchun ∆A = σl∆h deb yozish mumkin. l∆h = ∆S (yuza) bo‘lganligidan ∆A =σ∆S va
(2)
bo‘ladi.
Demak, sirt tarangligi koeffitsienti suyuqlikning sirtki pardasini bir yuza birligi qadar oshirish uchun sarf qilinishi kerak bo‘lgan ish deb atalsa ham bo‘ladi.
SGS sistemasida ishning o‘lchov birligi erg, yuzaning o‘lchov birligi esa sm bo‘lganligidan, a ning o‘lchov birligi dina/sm dan tashqari, erg/sm² dan ham iboratdir.

Suyuqlik molekulalari bir-biriga shunchalik yaqin joylashadiki, ular orasidagi tortishish kuchlari ancha miqdorda bo‘ladi. O‘zaro ta’sir kuchlari masofa ortgan sari tez kamaygani uchun biror masofadan boshlabmolekulalar orasidagi tortishish kuchlarini e’tiborga olmasa ham bo‘ladi. Biz bilamizki bu r masofa molekulyar ta’sir radiusi deb, r radiusli sfera esa molekulyar ta’sir sferasi deb ataladi. Molekulyar ta’sir radiusi molekulalar effektiv diametrlarining bir qanchasi tartibidagi kattalikka teng bo‘ladi.

Har bir molekulani markazi o‘sha molekulada bo‘lgan sfera (mo­lekulyar ta’sir sferasi) ichidagi barcha qo‘shni molekulalar o‘ziga tortadi. Suyuqlik sirtidan r dan ziyodroq masofada turgan molekula uchun bu kuchlarning teng ta’sir etuvchisi o‘rta hisobda nolga teng bo‘lishi ravshan (1-rasm). Suyuqlik sirtidan r dan kichik masofada turgan molekula bilan avval boshqacha bo‘ladi. Bug‘ning (yoki suyuqlik bilan chegaradosh bo‘lgan gazning) zichligi suyuqlikning zichligidan ko‘p marta kichik bo‘lgani uchun molekulyar ta’sir sferasining suyuqlikdan tashqariga chiqib turgan qismida sferaning qolgan qismidagiga qaraganda molekula oz bo‘ladi. Natijada qalinligi r bo‘lgan sirtga yaqin qatlamdagi har bir molekulaga suyuqlikning ichiga qarab yo‘nalgan kuch ta’sir qiladi. Bu kuchning kattaligi qatlamning ichki chegarasidan tashqi chegarasiga tomon yo‘nalishda olganda oshib boradi.

Molekula suyuqlikning ichkarisidan sirt qatlamiga o‘tganida sirt qatlamida ta’sir qiladigan kuchlarga qarshi ish bajarishi zarur. Bu ishni molekula o‘zining kinetik energiyasi hisobiga bajaradi va bu ish molekulaning potentsial energiyasini oshirishga sarf bo‘ladi. Bu protsess yuqoriga uchib ketayotgan jismning yer tortish kuchlariga qarshi bajargan ishi jismning potensial energiya­sini oshirishga sarf bo‘lishiga o‘xshaydi. Molekula sirt qatlamidan suyuqlikning ichkarisiga o‘tganda uning sirt qatlamida ega bo‘lgan potensial energiyasi molekulaning kinetik energiyasiga aylanadi.

Shunday qilib, molekulalar suyuqlikning sirt qatlamida qo‘shimcha potensial energiyaga ega bo‘ladi. Butun sirt qatlami suyuqlikning ichki energiyasiga tarkibiy qism sifatida kiruvchi qo‘shimcha energiyaga ega bo‘ladi.

Muvozanat vaziyati potensial energiyaning minimum bo‘lishiga mos kelgani uchun, o‘z holiga qo‘yib berilgan suyuqlik sirti minimal bo‘lgan shaklga, ya’ni shar shakliga keladi. Odatda biz «o‘z holiga qo‘yib berilgan» suyuqliklarni emas, balki yerning tortish kuchi ta’siri ostidagi suyuqliklarni kuzatamiz. Bu holda suyuqlik tortishi kuchlari maydonidagi energiya va sirt ener­giyasi yig‘indisidan iborat bo‘lgan umumiy energiya minimum bo‘ladigan shaklni oladi.

J ismning o‘lchamlari oshganda hajmi chiziqli o‘lchamlarining kubi kabi, sirti esa kvadrati kabi o‘sadi. Shuning uchun jism­ning hajmiga proportsional bo‘lgan torti­shish maydoni energiyasi jismning o‘lcham­lari oshganda sirt energiyasiga qaraganda tezroq oshadi. Suyuqlikning mayda tomchilarida sirt energiyasi ustunlik qiladi, shuning uchun bunday tomchilar shakli sferik shaklga yaqin bo‘ladi. Suyuqlikning katta tomchilari bu holda sirt energiyasi oshuviga qaramasdan yerning tortish kuchlari ta’siri ostida yalqayadi.
1-Rasm
Suyuqlikning katta-katta massalari o‘zi qo‘yilgan idish shaklini oladi va erkin sirti gorizontal bo‘­lib turadi.Sirt energiyasi borligi tufayli suyuqlik o‘z sirtini qisqartirishga intiladi. Suyuqlik o‘zini qisqarishga intiladigan elas­tik cho‘zilgan parda ichiga solib qo‘yilgandek tutadi. Haqiqatda suyuqlikni tashqaridan chegaralab turadigan hech qanday parda yo‘q. Sirt qatlami ham o‘sha suyuqlikning molekulalaridan tarkib topgan va sirt qatlamidagi molekulalarning o‘zaro ta’siri harakteri suyuqlik ichidagi bilan birday. Gap shundaki, sirt qatlami­dagi molekulalar suyuqlik ichidagi molekulalarga qaraganda qo‘shimcha

Suyuqlik sirtining yopiq kontur bilan chegaralangan bir qismini fikran ajratib olamiz. Bu qismning qisqarishga intilishi shunga olib keladiki, u o‘ziga qo‘shni bo‘lgan qismlarga butun kon­tur bo‘yicha yoyilgan kuchlar bilan ta’sir qiladi (Nyutonning uchinchi qonuniga asosan sirt qatlamining tashqi qismlari tekshirila- yotgan bu qismga kattaligi xuddi shunday, lekin qarama-qarshi yo‘nal¬gan kuchlar bilan ta’sir qiladi). Bu kuchlar sirt tarangligi kuchlari deb ataladi. Sirt tarangligi kuchi suyuqlik sirtiga o‘tkazilgan urinma bo‘ylab o‘zi ta’sir ko‘rsatayotgan kontur qismiga perpendikulyar ravishda yo‘nalgan.

Sirt tarangligi kuchining konturning uzunlik birligiga to‘g‘ri keladigan qiymatini a bilan belgilaymiz. Bu kattalik sirt tarangligi koeffitsient i deb ataladi. Bu kattalik metrga nyuton (SI da) yoki santimetrga dina (SGS da) hisobida o‘lchanadi. Sirt tarangligi koeffitsientining kattaligi suyuqlikning tabiatiga va suyuqlik turgan sharoitlarga, jumladan, temperaturga bog‘liq.
Suyuqlikning sirti tashqi kuchlar ta’siri hisobiga oshadigan biror protsessini ko‘rib chiqamiz. Masalan, tor naydan suyuqlik oqib chiqishida bunday protsess yuz beradi (2- rasm).

2- rasm
Suyuqlik bundan naydan tomchilab oqib chiqadi. Tomchi bevosita uzilish oldidan shaklini silindr shaklida desa bo‘ladigan bo‘yinda osilib turadi. Tomchining og‘irligi bo‘yin kesimini chegaralab turgan kontur bo‘yi-cha ta’sir etuvchi sirt tarangligi kuchlari bilan muvozanatlashadi. Bu kuchlarning natijalovchisini 2yaga ko‘rinishida tasvirlash mumkin, bu yerda g—buyumning radiusi. Bo‘yin uzunligi ∆lmiqdorida oshganda og‘irlik kuchi
A'= 2πrα∆l=α∆σ (3)
ish bajaradi, bu yerda∆σ = 2πr∆l — tomchi sirtining orttirmasi.
Agar sirtning ortish protsessi adiabatik ravishda yuz bergan bo‘lsa edi, u holda suyuqlik ustida bajariladigan ish suyuqlikning ichki energiyasi orttirmasiga teng bo‘lar edi:
∆U = A' = α∆σ. (4)
Lekin bu holda ichki energiya orttirmasi sirt energiyasining D^sirt orttirmasidangina emas, balki xajmiy energiya orttirmasidan, ya’ni suyuqlikdagi ichki qismlar energiyasining ∆U hajm orttirmasidan ham iborat bo‘ladi. Buning sababi shundaki, sirt ortganda suyuqlik soviydi (molekulalar suyuklikning ichkarisidan sirt qatlamiga o‘tganda ularning tezligi kamayishini eslatib o‘tamiz). Ichki ener­giya faqat sirt energiyasi hisobiga o‘zgarishi (ya’ni U = U_sirt bo‘lishi) uchun suyuqik sirtining oshish protsessini izotermik ra­vishda o‘tkazish kerak.
Bu holda suyuqlik sirti A^'= α∆σ ish baja- rish hisobiga oshganda suyuqlik atrofidagi muhitdan Q= T∆S = ∆(TS) issiqlik kelib qo‘shiladi, bu ifodada S harfi suyuqlik sirt qatlamining entropiyasini bildiradi. Entropiya additiv kattalik bo‘lgani uchun suyuqlikning ichki qismlarining holati va binobarin, entropiyasi o‘zgarmaydi. Shunday qilib, ichki energiya orttirmasi quyidagiga teng bo‘ladi:
∆U = ∆Usirt= A'+ Q = α∆σ+∆ (TS)sirt. (5)
Bu munosabatni
α∆σ =∆ (U —TS) sirt= ∆Fsirt (6)
ko‘rinishida yozish mumkin, bu yerda ∆Fsirt — yuzi ∆σ bo‘lgan sirt qatlaminiig erkin energiyasi.
Shunday qilib, biz a sirt tarangligi koeffitsienti suyuqlik sirtining birlik yuziga to‘g‘ri keladigan erkin energiyaga teng, degan xulosaga keldik. Shuning uchun sirt tarangligi koeffitsientini metriga nyuton (yoki santimetriga dina) hisobidagina emas, balki kvadrat metriga joul (yoki mos ravishda kvadrat santimetriga erg) hisobida ham ifodalash mumkin.
Aralashmalar sirt tarangligi koeffitsientiga kuchli ta’sir qiladi. Masalan, suvda sovun eritilganda uning sirt tarangligi koeffitsienti kamayib, 0,045 n/m gacha tushib qoladi. Suvda NaCl eritilganda, aksincha, uning sirt tarangligi koeffitsienti oshadi.
Temperatura ko‘tarilgani sari suyuqlikning zichligi bilan uning to‘yingan bug‘ining zichligi o‘rtasidagi farq kamayadi. Shu munosabat bilan sirt tarangligi koeffitsienti ham kamayadi. Kritik temperaturada σ nolga aylanadi.
Suyuqlik gaz (bugʻ) yoki suyuqlik suyuqliklarning oson harakatlana oluvchi ajralish chegaralarida Sirt taranglikni bir necha usulda, masalan, vertikal naycha uchidan uzilayotgan tomchi massasiga koʻra, suyuklikka botishi mumkin boʻlgan gaz pufagining maksimal bosimiga koʻra, yassi sirt ustidagi suyuqlik tomchisi yoki gaz pufagi shakliga koʻra bevosita aniqlash mumkin. Qattiq jismlarning molekulalari (yoki atomlari) erkin siljiy olmasligi tufayli, ularning Sirt taranglikini o‘lchash qiyinroq. Shuning uchun qattiq jismlarning Sirt tarangliki molekulalar yoki atomlarning oʻzaro taʼsirini oʻrganish yoʻli bilan bilvosita aniqlanadi. Tirik organizmlarda sirt taranglik butun hujayra yoki uning boʻlaklariga muayyan shakl beruvchi omillardan biridir. Sirt taranglikning kattaligi va uning turli sharoitlarda oʻzgarib borishi koʻpchilik hodisalarni, masalan, kapillyar hodisalarni vujudga kelishiga sababchi boʻladi.