Moddiy nuqtaning murakkab harakati Asosiy tushunchalar va aniqliklar

11.2. Murrakkab (absolyut) harakatdagi nuqta tezlanishi (tezlanishlarni qo`shish teoremasi)
Absolyut tezlanishni aniqlash uchun (11.10) dan vaqt bo`yicha hosila olamiz:
(11.2..1)
(11.5) dan foydalanib , ni aniqlaymiz:
= + + + + + (11.2.2)
(11.6) ni (11.2) ga qo`ysak :
= + + + ( + + ) (11.2.3)
bu yerda = + + (11.2.4)
(11.2.4) nuqtaning nisbiy tezlanishini ifodalaydi.
(11.5) va (11.2.4) ni (11.2.3) ga qo`yamiz:
= + (11.2.5)
Bundagi ifoda nisbiy harakatdagi ko`chirma tezlik o`zgarishini xarakterlaydi .
(11.9) dan foydalanib , ni topamiz :
= + + (11.1.6)
bu yerda
= , =
Natijada:
= + + (11.2.7)
(11.2.8) ni (11.2.7) ga qo`ysak :
= + + + (11.2.8)
Bunda + + ko`chirma tezlanishni, esa ko`chirma harakatdagi nisbiy tezlik o`zgarishini xarakterlaydi . Bularni e’tiborga olsak , (11.2.8) quyidagicha bo`ladi :
= + (11.2.9)
(11.2.5) va (11.2.9) ni (11.2.1) ga qo`ysak :
= + +2
yoki
= + + (11.2.10)
bu yerda 2 = (11.2.11)
(11.2.11) Koriolis (qo`shimcha) tezlanishni ifodalaydi.
(11.2.10) tezlanishlarni qo`shish teoremasidan iborat.
Ta’rif. Murakkab harakatdagi nuqta absolyut tezlanishi uning nisbiy,ko`chirma va qo`shimcha tezlanishlarining geometrik yig`indisiga teng.
Absolyut tezlanish modulini hisoblash uchun (11.2.10) ni quyidagicha yozamiz:
= + + + + (11.2.12)
bu yerda
= , = , = , = (11.2.13)
=2 (11.2.14)
(11.2.12) formuladagi nisbiy harakat trayektoriyasiga urinma , esa ga perpendikulyar bo`lib trayektoriyaning botiq tomoni bo`ylab yo`naladi; ko`chirma harakat trayektoriyasiga urinma, bo`lib,trayektoriyaning botiq tomoni bo`ylab yo`naladi.
Koriolis tezlanish yo`nalishi Jukovskiy qoidasi bo`yicha topiladi :
1) Ko`chirma xarakat burchak tezligi yo`nalishiga perpendikulyar P tekislik o`tkaziladi; 2) nisbiy harakat tezlik ( ) ni P tekislikka proyektsiyalab, uni deb belgilaymiz ; 3) ni ko`chirma harakat aylanish tomoniga 90^o ga buramiz.
Natijada hosil bo`lgan yo`nalish Koriolis tezlanish yo`nalashini beradi (111-rasm,a).
Agarda bo`lsa , yo`nalishini topish uchun ni ko`chirma harakat aylanish tomoniga 90^o ga buramiz (11.1-rasm,b).

(11.2.13) va (11.2.14) formulalarga ko`ra tezlanishlar modullari hamda barcha tezlanishlar yo`nalishi aniqlangandan so`ng, (11.2.12) tanlab olingan , , o`qlariga proyektsiyalanadi ya’ni:

=
=
=

a	b
11.1-rasm.

bu yerdan
=
kelib chiqadi.
(11.2.14) dan foydalanib quyidagi xususiy hollarni keltirib chiqaramiz:
1.Qo`zg`aluvchi koordinata sistemasi ilgarlama harakatda ( =0) bo`lsa, =0 bo`ladi.
2.Berilgan onda nuqtaning nisbiy tezligi nolga teng bo`lsa, =0, bo`ladi.
3. Berilgan onda ko`chirma harakat burchak tezligi nisbiy harakat tezligiga parallel [( )=0, ( )= bo`lsa , =0 bo`ladi.
Demak, nuqtaning murakkab harakatida, uning ko`chirma harakati ham ilgarilama, ham aylanma harakatlardan iborat bo`lsa, uning absolyut tezlanishi uchta vektor qiymatlardan iborat bo`lib, birinchisi, ko`chirma tezlanish vektori, ikkinchisi nisbiy tezlanish vektori, uchinchisi qo`shimcha yoki Koriolis tezlanishidan iborat bo`lar ekan. Ushbu qoidani nazariy mexanikada Koriolis teoremasi deb yuritiladi.
Masala. Dengiz kemasi CBN meridian bo`ylab, janubdan shimolga qarab suzib kelmoqda. Kemaning nisbiy tezligi 36 km/c. Kema suzayotgan joyning geografik kengligi j=60^o va Yerning radiusi R=64×10⁵ m., bo`lsa yerning o`z o`qi atrofida aylanishini e’tiborga olib kemaning absolyut tezligi va absolyut tezlanishi aniqlansin.
Yechish. Kema bir vaqtni o`zida ikkita harakatda ishtirok etmoqda. Birinchidan yerning o`qi ON atrofida aylanma harakatda, ikkinchidan CBN meridian bo`ylab nisbiy harakatda ishtirok etmoqda. Shu sababli kemaning absolyut tezligi, 17.1 formulaga asosan ko`chirma va nisbiy tezlik vektorlarining yig`indisidan iborat bo`ladi,
yoki (a3)
Ko`chirma tezlik, Yerning aylanishidan iborat bo`lib, B nuqta uchun quyidagicha aniqlanadi,
(b3)
bu yerda w<sub>ye</sub> - yerning burchakli tezligi. Yer o`z o`qi atrofida 24 soatda bir marta aylansa, uni radian sekundlarda ifodalash uchun, quyidagicha yozib olamiz,
(s3)
ushbu qiymatni (b3) ga qo`ysak,
(d3)
Bu ko`chirma tezlikning yo`nalishi, B nuqtadan o`tkazilgan parallelga urinma ravishda yo`nalgan bo`ladi.
Nisbiy tezlik v<sub>r</sub>=36km/soat=10m/c., bo`lib u CN meridianning B nuqtasiga urinma bo`ylab yo`nalgan. Shunga ko`ra kemaning absolyut tezligi,