Оддий дифференциал тенгламалар

• Ўзгармас коэффициентли

• чизиқли бир жинсли

• дифференциал тенгламалар

• Тузувчи: З.Тулакова

• Режа:
• Чизиқли ўзгармаc коэффициентли тенглама ва унинг характериcтик тенгламаcи.
• 2. Характериcтик тенгламанинг илдизлари:
• а) ҳақиқий ва ҳар хил
• б) ҳақиқий ва илдизлар ичида карралиcи бор.
• в) комплекc ва ҳар хил.
• г) комплекc ва каррали ҳолларда умумий ечим кўринишлари.

• (6)

• Бу ерда қуйидаги уч ҳол бўлиши мумкин:

• Характеристик тенгламанинг илдизи иккита,
• ҳақиқий, ҳар хил сонлар, яъни , D>0

• Бу ҳолда (1)- дифференциал тенгламанинг умумий ечими

• (9)

• 2) Характеристик тенгламанинг илдизи иккита,
• ҳақиқий, бир хил сонлар, яъни , D=0

• Бу ҳолда (4)- дифференциал тенгламанинг умумий ечими

• (10)

• 3) Характеристик тенгламанинг илдизи иккита,
• қўшма комплекс сонлар, яъни , D<0

• бу ерда

• Бу ҳолда (1)- дифференциал тенгламанинг умумий ечими

• (11)

• Мисол:

• ,

• 1.

• 2.

• 3.