O’qituvchi: Adirov T. Talaba: Yahyoyev Komronbek 2020-2021 Tayanch so’zlar

5.Ko‘p o‘lchovli regressiya tenglamalarini baholash va tahlil qilish

Yuqorida ko‘p o‘lchovli regressiya tenglamasini baholash bilan bog‘liq

bo‘lgan birinchi masala-determinatsiya va korrelyatsiya koeffitsiyentlarini

aniqlash usullarini ko‘rib chiqdik. Bunday baholashning ikkinchi masalasi

regressiya tenglamalarini yechish natijalari va korrelyatsiyakoeffitsiyentlarini

ehtimollik jihatdan muhimligi, ishonchliligini aniqlashdan iborat. Bu masala

juft regressiya tenglamasi va korrelyatsiya koeffitsiyentlarini baholashdagi

usullar yordamida ya’ni t-Styudent va F-Fisher mezonlaridan foydalanib

yechiladi.

bu yerda j =1...k k-omillar tartib raqami, n-to‘plam hajmi, k-omillar soni, r_0j-

har bir omilning juft korrelyatsiya koeffitsiyenti, «0»-natijaviy belgi indeksi

(nishoni) c_ij-normal tenglamalar tizimidagi koeffitsiyentlardan tuzilgan

matritsaga B=(b_ej)teskari bo‘lgan matritsaning V^-1=(S_ej) diagonal elementi.

Ko‘p o‘lchovli korrelyatsiya koeffitsiyentining o‘rtacha xatosi quyidagi formula

bo‘yicha aniqlanadi:

Uning muhimligini aniqlash uchun Styudent t-mezonining haqiqiy qiymati

hisoblanadi va t-taqsimot jadvalidagi kritik qiymati bilan taqqoslanadi. Ko‘p

o‘lchovli korrelyatsiya koeffitsiyenti uchun t-mezon bu koeffitsiyentning

haqiqiy qiymatini uning o‘rtacha hatosiga bo‘lish hosilasidir.

Agar mazkur korrelyatsiya koeffitsiyentining qiymati birga yaqin bo‘lsa, uning

baholar taqsimoti normal yoki Styudent taqsimotidan farq qiladi, chunki u bir

soni bilan chegaralangan. Bunday hollarda korrelyatsiya koeffitsiyentlarining

m uhimligi F-Fisher mezoni bilan baholanadi:

• 
  -
  

=

-

Xulosa

Mening ushbu mustaqil ishim 5 rejadan iborat bo’ldi. 1-rejam mavzuga kirish qismi bo’ldi. Unda, avvalo, korrelyatsion bog’lanishga alohida urg’u berib o’tdim. Korrelyatsion bog‘lanishlarni o‘rganishda ikki toifadagi masalalar ko‘ndalang bo‘lar ekan. Ulardan biri o‘rganilayotgan hodisalar orasida qanchalik zich bog‘lanish mavjudligini baholashdan iborat bo’lsa, korrelyatsion bog‘lanishni tekshirishda ko‘zlanadigan ikkinchi vazifa bir hodisaning o‘zgarishiga qarab, ikkinchi hodisa qancha miqdorda o‘zgarishini aniqlashdan iborat bo’lar ekan. Kirish qismidan so’ng asta-sekin mavzuning asosiy mohiyatiga kirishga harakat qildim.

Chiziqli regressiya tenglamasini hisoblash uchun dastlab bu tenglamani normal tenglamalar tizimiga keltirish zaruriyati tug‘ilar ekan. Bu masala odatda kichik kvadratlar usuli orqali yechiladi.

Korrelyatsion bog‘lanish kuchini baholashda korrelyatsiya indeksidan foydalanilar ekan. Bu korrelyatsiya indeksining kvadrati determinatsiya indeksi deb ataladi.

Ko‘p omilli regressiya tenglamasida o‘zaro kuchli chiziqli korrelyatsion bog‘langan omillar bir vaqtda ishtirok etmasligi kerak ekan. Chunki ular regressiya tenglamasida bir-birini ma’lum darajada takrorlab, natijada regressiya va korrelyatsiya ko‘rsatkichlarining buzilishiga sababchi bo‘ladi. Demak, tanlangan omillar ichida o‘zaro kuchli chiziqli korrelyatsion bog‘lanishda bo‘lgan omillardan ba’zilarini regressiya tenglamasiga kiritmaydi. Buning uchun chiziqli juft korrelyatsiya koeffitsiyentlarining matritsasini tuzish kerak ekan.

Ijtimoiy-iqtisodiy hodisalar juda murakkab bo‘lib, ular orasida ko‘pincha korrelyatsion bog‘lanishlar mavjud. O‘zgaruvchi X belgining har bir qiymatiga boshqa o‘zgaruvchi Y taqsimoti mos kelsa, bunday bog‘lanish korrelyatsiya deb ataladi. Korrelyatsion tahlilda hodisalar orasidagi bog‘lanishning zichlik darajasi aniqlanadi. U korrelyatsiya koeffitsiyentlarini hisoblash, ularning muhimligi, ishonchliligini baholashga asoslanar ekan