O‘zgaruvchan massali jismning harakati

O`zgaruvchan massali jismlar harakatining qonunini birinchi marta Peterburg universitetining professori I.V.Mishcherskiy va taniqli rus olimi K.E.Sialkovskiylar tekshirganlar.

• O`zgaruvchan massali jismlar harakatining qonunini birinchi marta Peterburg universitetining professori I.V.Mishcherskiy va taniqli rus olimi K.E.Sialkovskiylar tekshirganlar.
• 1897-yilda I.V.Mishcherskiyning “O`zgaruvchan massali nuqtaning dinamikasi” nomli monografiyasi chop etildi. Bunda o`zgaruvchan massali jismlar harakatining asosiy tenglamasi keltirib chiqarilgan.
• O`zgaruvchan massali jism harakati qonunining soddalashtirilgan natijasini quyidagicha keltirish mumkin. Faraz qilaylik, Yerdan va boshqa osmon jismlaridan yetarlicha uzoqlikda massasi yonilg`isi bilan birga bo`lgan raketa turgan bo`lsin. Agar barcha osmon jismlarining raketaga ta’siri hisobga olinmasa, u holda “raketa-yonilg`i” jismlar sistemasi berk hisoblanadi. Klassik mexanikada, harqanday moddiy nuqtaning yoki sistema zarrachalarining massalari harakat mobaynida o’zgarmas deb hisoblanadi. Lekin, ayrim hollarda sistemani yoki jismni tashkil etuvchi qismlarining massalari [bazibir qism (massa)larni sistemaga tashqaridan qo’shilishi yoki undan olib tashlanishi hisobiga] o’zgaruvchan bo’lishi mumkin; natijada sistemaning umumiy massasi o’zgaruvchan bo’ladi. Shunga o’xshagan, ya’ni sistemaga massalarni qo’shilishi yoki undan olib tashlanishiga oid masalalarni ilgari ham ko’rib o’tgan edik (masalan, 126, 127 va dagi 86 masalalarga qarang).

Bu paragrafda, amaliy muhim masala, ya’ni zarrachalarni jismga muntazam ravishda qo’shilib yoki undan ayrilib turishiga oid bo’lgan masalalarni ko’rib o’tamiz. Massasi M bo’lgan jismga moddiy zarrachalarning vaqt mobaynidagi muntazam ravishda qo’shilib yoki undan ayrilib turish hisobiga o’zgarishi, massasi o’zgaruvchan jism deb ataladi. O’zgaruvchan massali jism uchun: M=F(t), bo’ladi. Bu erdagi F(t)- vaqtning uzluksiz funktsiyasi. Agar bunday jism faqat ilgarilanma harakatda bo’lsa (yoki aylanma harakati e’tiborga olinmasa), bunday jismni massasi o’zgaruvchan moddiy nuqta deb hisoblash mumkin. 294 shakl. Raketaning harakati. Vaqt mobaynida massasi muntazam ravishda kamayib boruvchi jismning harakatini, amaliy muhim bo’lgan raketaning harakati misolida ko’rib o’tamiz va uni massasi o’zgaruvchan moddiy nuqta deb hisoblaymiz. YOnuvchi ma’sulotlarning raketadan chiqarib yuborilishdagi nisbiy (raketa korpusiga nisbatan) tezligini -bilan belgilaymiz. YOnuvchi ma’sulotlarni raketaga ko’rsatadigan bosim kuchlarini tenglamadan chiqarib yuborish uchun, uni ichki kuchga aylantirish lozim bo’ladi.

• Bu paragrafda, amaliy muhim masala, ya’ni zarrachalarni jismga muntazam ravishda qo’shilib yoki undan ayrilib turishiga oid bo’lgan masalalarni ko’rib o’tamiz. Massasi M bo’lgan jismga moddiy zarrachalarning vaqt mobaynidagi muntazam ravishda qo’shilib yoki undan ayrilib turish hisobiga o’zgarishi, massasi o’zgaruvchan jism deb ataladi. O’zgaruvchan massali jism uchun: M=F(t), bo’ladi. Bu erdagi F(t)- vaqtning uzluksiz funktsiyasi. Agar bunday jism faqat ilgarilanma harakatda bo’lsa (yoki aylanma harakati e’tiborga olinmasa), bunday jismni massasi o’zgaruvchan moddiy nuqta deb hisoblash mumkin. 294 shakl. Raketaning harakati. Vaqt mobaynida massasi muntazam ravishda kamayib boruvchi jismning harakatini, amaliy muhim bo’lgan raketaning harakati misolida ko’rib o’tamiz va uni massasi o’zgaruvchan moddiy nuqta deb hisoblaymiz. YOnuvchi ma’sulotlarning raketadan chiqarib yuborilishdagi nisbiy (raketa korpusiga nisbatan) tezligini -bilan belgilaymiz. YOnuvchi ma’sulotlarni raketaga ko’rsatadigan bosim kuchlarini tenglamadan chiqarib yuborish uchun, uni ichki kuchga aylantirish lozim bo’ladi.