_
Δx = x0 = tα,n (s/ √n ) = Sxср (5)
Коэффициент Стьюдента зависит от числа проведенных измерений n и доверительной вероятности α, часто называемой надежностью. Для различных n и Стьюдентом были найдены соответствующие значения tα,n. Некоторые из них, часто используемые в экспериментальной практике, приведены ниже в таблице.
n
|
|
|
|
|
|
|
a
|
|
|
|
|
|
0,1
|
0,2
|
0,3
|
0,4
|
0,5
|
0,6
|
0,7
|
0,8
|
0,9
|
0,95
|
0,98
|
0,99
|
0,999
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
2
|
0,16
|
0,33
|
0,51
|
0,73
|
1
|
1,38
|
2
|
3,1
|
6,3
|
12,7
|
31,8
|
63,7
|
636,6
|
3
|
0,14
|
0,29
|
0,45
|
0,62
|
0,82
|
1,06
|
1,3
|
1,9
|
2,9
|
4,3
|
7
|
9,9
|
31,6
|
4
|
0,14
|
0,28
|
0,42
|
0,58
|
0,77
|
0,98
|
1,3
|
1,6
|
2,4
|
3,2
|
4,5
|
5,8
|
12,9
|
5
|
0,13
|
0,27
|
0,41
|
0,57
|
0,74
|
0,94
|
1,2
|
1,5
|
2,1
|
2,8
|
3,7
|
4,6
|
8,6
|
6
|
0,13
|
0,27
|
0,41
|
0,56
|
0,73
|
0,92
|
1,2
|
1,5
|
2
|
2,6
|
3,4
|
4
|
6,9
|
7
|
0,13
|
0,27
|
0,4
|
0,55
|
0,72
|
0,9
|
1,1
|
1,4
|
1,9
|
2,4
|
3,1
|
3,7
|
6
|
8
|
0,13
|
0,26
|
0,4
|
0,55
|
0,71
|
0,9
|
1,1
|
1,4
|
1,9
|
2,4
|
3
|
3,5
|
5,4
|
9
|
0,13
|
0,26
|
0,4
|
0,54
|
0,71
|
0,9
|
1,1
|
1,4
|
1,9
|
2,3
|
2,9
|
3,4
|
5
|
10
|
0,13
|
0,26
|
0,4
|
0,54
|
0,7
|
0,88
|
1,1
|
1,4
|
1,8
|
2,3
|
2,8
|
3,3
|
4,8
|
11
|
0,13
|
0,26
|
0,4
|
0,54
|
0,7
|
0,88
|
1,1
|
1,4
|
1,8
|
2,2
|
2,8
|
3,2
|
4,6
|
12
|
0,13
|
0,26
|
0,4
|
0,54
|
0,7
|
0,87
|
1,1
|
1,4
|
1,8
|
2,2
|
2,7
|
3,1
|
4,5
|
13
|
0,13
|
0,26
|
0,4
|
0,54
|
0,7
|
0,87
|
1,1
|
1,4
|
1,8
|
2,2
|
2,7
|
3,1
|
4,3
|
14
|
0,13
|
0,26
|
0,39
|
0,54
|
0.69
|
0,87
|
1,1
|
1,4
|
1,8
|
2,2
|
2,7
|
3
|
4,2
|
15
|
0,13
|
0,26
|
0,39
|
0,54
|
0.69
|
0,87
|
1,1
|
1,3
|
1,8
|
2,1
|
2,6
|
3
|
4,1
|
16
|
0,13
|
0,26
|
0,39
|
0,54
|
0.69
|
0,87
|
1,1
|
1,3
|
1,8
|
2,1
|
2,6
|
2,9
|
4
|
17
|
0,13
|
0,26
|
0,39
|
0,54
|
0.69
|
0,86
|
1,1
|
1,3
|
1,7
|
2,1
|
2,5
|
2,9
|
4
|
18
|
0,13
|
0,26
|
0,39
|
0,53
|
0.69
|
0,86
|
1,1
|
1,3
|
1,7
|
2,1
|
2,5
|
2,9
|
4
|
19
|
0,13
|
0,26
|
0,39
|
0,53
|
0.69
|
0,86
|
1,1
|
1,3
|
1,7
|
2,1
|
2,5
|
2,9
|
3,9
|
20
|
0,13
|
0,26
|
0,39
|
0,53
|
0.69
|
0,86
|
1,1
|
1,3
|
1,7
|
2,1
|
2,5
|
2,9
|
3,9
|
21
|
0,13
|
0,26
|
0,39
|
0,53
|
0.69
|
0,86
|
1,1
|
1,3
|
1,7
|
2,1
|
2,5
|
2,8
|
3,8
|
22
|
0,13
|
0,26
|
0,39
|
0,53
|
0.69
|
0,86
|
1,1
|
1,3
|
1,7
|
2,1
|
2,5
|
2,8
|
3,8
|
23
|
0,13
|
0,26
|
0,39
|
0,53
|
0.69
|
0,86
|
1,1
|
1,3
|
1,7
|
2,1
|
2,5
|
2,8
|
3,8
|
24
|
0,13
|
0,26
|
0,39
|
0,53
|
0.69
|
0,86
|
1,1
|
1,3
|
1,7
|
2,1
|
2,5
|
2,8
|
3,8
|
25
|
0,13
|
0,26
|
0,39
|
0,53
|
0.69
|
0,86
|
1,1
|
1,3
|
1,7
|
2
|
2,5
|
2,8
|
3,7
|
26
|
0,13
|
0,26
|
0,39
|
0,53
|
0,68
|
0,86
|
1,1
|
1,3
|
1,7
|
2
|
2,5
|
2,8
|
3,7
|
27
|
0,13
|
0,26
|
0,39
|
0,53
|
0,68
|
0,85
|
1,1
|
1,3
|
1,7
|
2
|
2,5
|
2,8
|
3,7
|
28
|
0,13
|
0,26
|
0,39
|
0,53
|
0,68
|
0,85
|
1,1
|
1,3
|
1,7
|
2
|
2,5
|
2,8
|
3,7
|
29
|
0,13
|
0,26
|
0,39
|
0,53
|
0,68
|
0,85
|
1,1
|
1,3
|
1,7
|
2
|
2,5
|
2,8
|
3,7
|
30
|
0,13
|
0,26
|
0,39
|
0,53
|
0,68
|
0,85
|
1,1
|
1,3
|
1,7
|
2
|
2,5
|
2,8
|
3,7
|
40
|
0,13
|
0,25
|
0,39
|
0,53
|
0,68
|
0,85
|
1,1
|
1,3
|
1,7
|
2
|
2,4
|
2,7
|
3,6
|
60
|
0,13
|
0,25
|
0,39
|
0,53
|
0,68
|
0,85
|
1
|
1,3
|
1,7
|
2
|
2,4
|
2,7
|
3,5
|
120
|
0,13
|
0,25
|
0,39
|
0,53
|
0,68
|
0,85
|
1
|
1,3
|
1,7
|
2
|
2,4
|
2,6
|
3,4
|
∞
|
0,13
|
0,25
|
0,39
|
0,52
|
0,67
|
0,84
|
1
|
1,3
|
1,6
|
2
|
2,3
|
2,6
|
3,3
|
При выполнении лабораторных работ обычно ограничиваются доверительной вероятностью, равной 95%. В более строгих измерениях доверительная вероятность может составлять 99%. Таким образом, выбрав необходимую для данного эксперимента доверительную вероятность α, по данному количеству измерений n из формулы (2) находят xср, а по выражению (4) – s. По заданным n и α из таблицы находят значение tα,n, по которому, пользуясь уравнением (5), определяют абсолютную ошибку Δx. Результат измерений записывают в виде неравенства xср - Δx ≤ x0 ≤ xср + Δx или
Do'stlaringiz bilan baham: |