Reja: Statistik kuzatish to’g’risida umumiy tushuncha

Mavzu: Statistik kuzatish uslubiyati
REJA:
1. Statistik kuzatish to’g’risida umumiy tushuncha
2. Statistik kuzatishning shakllari, turlari va usullari
3. Statistik kuzatishning dasturiy-uslubiy va tashkiliy masalalari
4. Statistik kuzatish ma’lumotlarini qabul qilish va uni nazorati
Har qanday statistik tekshirish o’sha o’rganilayotgan ob’ekt haqida tegishli ma’lumotlarni to’plashdan, ya’ni statistik kuzatishdan boshlanadi, shuning uchun ham statistik kuzatish har qanday statistik tadqiqotning birinchi bosqichi deyiladi. Statistik kuzatish deganda o’rganilayotgan hodisa va jarayonlar to’g’risidagi ma’lumotlarni ma’lum bir yagona ilmiy-tashkiliy dastur bo’yicha qayd qilishga va to’plashga tushuniladi. Statistik kuzatish qanchalik to’g’ri, bir necha bor ilmiy-tashkiliy ekspertizalardan o’tgan dastur bilan o’tkazilsa, uning ma’lumotlar aniq qo’yilgan maqsadga erishish uchun kerakli bo’ladi. Statistik kuzatishning muhim qoidalaridan biri – kuzatish o’tkazishda to’plam birliklarini qamrab olish masalasidir. Bu masala ham makon, ham zamon chegarasida to’g’ri hal etilsa maqsadga muvofiqdir. To’planayotgan ma’lumotlarning aniqligi, haqqoniyligi va ob’ektivligi haqida hech qanday shubha bo’lmasligi kerak.
Ma’lumotlarni to’plash yagona (hamma ob’ektlar bo’yicha) dastur va metodologiya bilan amalga oshirilishi shart, aks holda, ular keraksiz ma’lumotlarga aylanadi. Bozor iqtisodiyotining eng muhim talablaridan biri ma’lumotlarni o’z vaqtida to’plashdir. Ma’lumki, amaliy menejmentda doimiy to’ldirilib boriladigan statistik ma’lumotlarga zaruriyat bor. Menejerlarga bu ma’lumotlar juda zarur. Ular ishonchli, to’liq va ob’ektiv bo’lishi hamda o’z vaqtida to’planishi kerak. Kechikkan ma’lumot – keraksiz ma’lumotdir. Statistik kuzatish informatsiya etkazib beruvchi sub’ektlar kategoriyalariga qarab quyidagi shakllarga bo’linadi: 1.Ma’muriy ma’lumotlarni to’plash. Ma’muriy idoralar(soliq, bojxona, nikohdan o’tkazish va x.k.) statistika organlariga o’z faoliyatlari haqida ma’lumotlarni pulsiz va so’ralgan vaqtda etkazib berishga majburdirlar. 2.Boshlang’ich statistik ma’lumotlarni to’plash. Ro’yxatdan o’tgan barcha tashkilot, korxona, tadbirkorlar topshiradigan statistik hisobotlar orqali to’planadi.3.Statistik organlar to’plagan ma’lumot. Statistika organlari uy xo’jaligini o’rganish uchun maxsus tanlab kuzatishlar o’tkazishadi, aholi ro’yxati va boshqa maxsus kuzatishlar yordamida to’plangan ma’lumot.
Statistiki kuzatish informatsiya etkazib beruvchi sub’ektlar kategoriyalariga qarab quyidagi shakllarga bo’linadi:
1.Ma’muriy ma’lumotlarni to’plash. Ma’muriy idoralar(soliq, bojxona, nikohdan o’tkazish va x.k.) statistika organlariga o’z faoliyatlari haqida ma’lumotlarni pulsiz va so’ralgan vaqtda etkazib berishga majburdirlar.
2.Boshlang’ich statistik ma’lumotlarni to’plash. Ro’yxatdan o’tgan barcha tashkilot, korxona, tadbirkorlar topshiradigan statistik hisobotlar orqali to’planadi.
3.Statistik organlar to’plagan ma’lumot. Statistika organlari uy xo’jaligini o’rganish uchun maxsus tanlab kuzatishlar o’tkazishadi, aholi ro’yxati va boshqa maxsus kuzatishlar yordamida to’plangan ma’lumot.
Statistik kuzatish tashkil etilishiga qarab: statistik hisobot va maxsus uyushtirilgan statistik kuzatishlarga bo’linadi. Hisobot (buxgalteriya va statistik hisobotlarga bo’linadi) statistik kuzatishning asosiy shakli bo’lib, u barcha korxona va tashkilotlar faoliyati.

Mavzu: Statistik jamlash va guruhlash

1.Statistikjamlashning mazmuni va masalalari
2.Statistik guruhlashning mohiyati va uni ijtimoiy-iqtisodiy hodisalarni tahlilqilishda ahamiyati.
3.Taqsimotqatorimohiyativaunitarkibiyunsurlari
4.Taqsimot qatorlariturlari.
Ijtimoiy-iqtisodiy ko’rsatkichlar mamlakat va uning hududlarini rivojlantirish, xo’jalik yurituvchi sub’ektlar faoliyat natijalarini o’rganish, aholining bandligi va turmush darajasini aniqlashda keng qo’llanadi. Bunday ijtimoiy – iqtisodiy ko’rsatkichlar mohiyatini, qanday hisoblanishini va mamlakat bo’yicha jamlanishini statistika fanida o’rganiladi. Shuning uchun ham talabalar zamon talabiga javob beradigan yetuk mutaxassislar bo’lib yetishlari uchun yetarli miqdorda o’quv adabiyotlari bilan ta’minlangan bo’lishi lozim. Bu borada darslik, o’quv qo’llanmalarining yetarli miqdorda chop etilmasligi, ayniqsa statistika fanidan uning nazariy asoslariga ko’proq ahamiyat berilib, tarmoqlar, xususan xizmatlar sohasi statistikasi bo’yicha adabiyotlarning deyarli yo’qligi, ushbu o’quv qo’llanmaning zarurligini taqozo etadi. Bozor munosabatlari sharoitida xizmatlar turlari ko’payib, yuqori su’ratlar bilan rivojlanib borayotgan iqtisodiyotning salmoqli tarmog’iga aylanib bormoqda.
O’quv qo’llanma namunaviy dastur asosida yozilgan bo’lib, ikki bo’limdan iborat. Qo’llanmaning birinchi bo’limi statistikaning nazariy asoslariga bag’ishlangan. Unda statistikaning predmeti mohiyati, statistic kuzatish, ma’lumotlarni jamlash va guruhlash; mutloq, nisbiy va o’rtacha miqdorlar, hodisalarning o’zaro korrelyatsion bog’lanishi, ularning davr mobaynida dinamik o’zgarishi, iqtisodiy indeks kabi usullar sodda va tushunarli tarzda yoritilgan.
Statistikada guruhlash deb o’rganilayotgan hodisalarni (ob’ektlarni, birliklarni) muhim belgilariga asoslanib turdosh (sifatdosh) guruhlarga (to’plamlarga) birlashtirish yuritiladi. Masalan, aktsioner kompaniyalarni dividend to’lash darajasiga qarab guruhlarga ajratish. Agarda to’plangan ma’lumotlarni jamg’arib umumiyko’rsatkichlar olish bilan chegaralansak, u holda ular turli statistik to’plamlarga tegishli bo’lishi mumkin, natijada ularning tuzilishi va xususiyatlarini aniqlay olmaymiz. Guruhlashning ahamiyati shundaki, u ma’lumotlarni umumlashtirish va tasavvur qilish uchun ixcham, yaqqol shaklda taqdim etishni ta’minlaydi. Bundan tashqari, guruhlash ma’lumotlarga turli jihatdan ishlov berish va tahlil qilish uchun asos yaratadi. Buning uchun guruhlarni bunyod etish belgisi yoki belgilarini tanlash, tuziladigan guruhlar soni va ularning chegaralarini aniqlash ilmiy tartib-qoidalarga tayanishi kerak. Statistika bunday ilmiy printsiplarni yaratgan, ular ichida eng asosiylari quyidagilardan iborat Guruhlash belgilari qilib ko’zlangan maqsad va vazifalar nuqtai nazaridan muhim belgilar ya’ni o’rganilayotgan hodisalarning tub bog’lanishlarini ifodalovchi belgilar olinishi kerak. SHu bilan birga guruhlashni konkret sharoitga moslashtirish, ya’ni sharoit o’zgarishiga qarab guruhlashni tuslantirib, uning belgilarini o’zgartirish - bir sharoitda guruhlarni bir belgi asosida tuzib, ikkinchi sharoitda boshqa unga mos keladigan belgilarga tayanish zarur.
Statistik kuzatishdan olingan tarqoq ma’lumotlar har bir hodisa va jarayonlarni ifodalaydi. Kuzatish to‘plamdagi hodisa va jarayonlarning muhim tamonlarini, o‘ziga xos xususiyatlarini o‘rganish uchun ularni muxim belgilariga qarab guruhlarga ajratish lozim.
Demak, statistik guruhlash deb hodisa va jarayonlarni har tamonlama, chuqur o‘rganish uchun kuzatish to‘plami ma’lumotlarini muxim belgilariga qarab guruhlarga ajratishdir. Masalan korxonalarni mulkchilik asosiga ko‘ra davlat, jamoa, aksiyadorlik, qo‘shma, xususiy; korxonalar guruhlarga kattaligiga qarab (kichik, o‘rta va yirik); samaradorlik darajasiga qarab (yaxshi, o‘rta va qoloq) guruhlarga ajratish mumkin. Ma’lumotlarni guruhlashda eng avvalo guruhlash belgisi va oralig‘i aniqlab olinadi. Guruhlash belgisi deyilganda guruhlash uchun asos qilib olingan belgi tushuniladi. Guruhlash uchun asos qilib kuzatish oldiga maqsad va vazifa qilib qo‘yilgan hodisa va jarayonlarning mohiyatini to‘liq ifodalab beruvchi, zamonaviy ijtimoiy-iqtisodiy ko‘rsatkichlar mazmunini yoritib bera oladigan belgilar olinadi.
Guruhlash belgilari ifodalanishiga qarab, miqdoriy va sifat (atributiv) belgilar bo‘lishi mumkin. Miqdoriy belgilar – bu son bilan ifodalanuvchi belgilardir. Sifat belgisi - o‘rganilayotgan ijtimoiy - iqtisodiy xodisalar son jihatdan ifodalash mumkin bo‘lmagan faqat mazmun yoki sifat jihatdan bir-biridan farq qiluvchi belgilarga aytiladi. Masalan aholining millati, jinsi, kasbini ifodalovchi belgilar - sifat belgilaridir.
Alternativ belgi – ikki qarama-qarshi, biri-birini taqozo qilmaydigan belgilardir. Hodisa va jarayonlarning o‘zaro bog‘lanishini aniqlashda omil belgi va natijaviy belgini farqlash lozim. Omil belgi hodisa va jarayonlar o‘zgarishiga ta’sir etuvchi belgidir. Natijaviy belgi - hodisa va jarayonlarning o‘zgargan holatini ifodalaydi. Omilli belgi asosida tuzilgan guruhlashda hodisa vа mahsulot tannarxi o‘rtasidagi bog‘lanish - teskari bog‘lanishga misoldir. Chunki mehnat unumdorligi (omil belgi) o‘sishi bilan mahsulot tannarxi (natijaviy belgi) pasayib boradi.
Statistik ma’lumotlar bir belgi yoki maqsadga muvofiq bir nechta belgilar asosida guruhlanishi mumkin. Ikki va undan ortiq belgilari bo‘yicha guruhlashlar kombinatsion (aralash) guruhlashlar deyiladi.
Statistik ma’lumotlarni guruhlashda dastlab guruhlash oralig‘ini aniqlab olish lozim. Guruhlash teng oraliqli va tengsiz oraliqli bo‘lishi mumkin. Bu kuzatilgan hodisa va jarayonlar mohiyatidan, guruh soni va belgi xususiyatlariga bog‘liq. Teng oraliq deyilganda barcha guruhlar uchun bir xil oraliq miqdori tushuniladi va u quyidagicha aniqlanadi.
Statistik kuzatish natijasida o‘rganilayotgan xodisalarning har biri to‘g‘risida juda ko‘p ma’lumotlar to‘planadi.

Mavzu: Statistik jadvallar va grafiglar

Statistika (Lotincha: status — "vaziyat") maʼlumotyigʻish, tartiblash, tahlillash, sharhlash va koʻrsatishga bagʻishlangan matematikasohasidir. Statistika (lot. ctatus — boylik, davlat) — 1) turli hodisalar va jarayonlarni miqdoriy hisoblash, maʼlumotlarni qayta ishlash va tahlil qilish yoʻli bilan ijtimoiy hayotning umumiy qonuniyatlarini oʻrganadigan ijtimoiy fanlar tarmogʻi. Tor maʼnoda S. bironbir hodisa yoki jarayon toʻgʻrisidagi jamlanma maʼlumotlar (koʻrsatkichlar) majmui (toʻplami)ni bildiradi. S. murakkab va sertarmoq fanlar majmuidan iborat boʻlib, ijtimoiy hayotning xilmaxil hodisalarini oʻrganadi va tahlil etadi. Grafiklar va jadvallarning kundalik hayotdagi o’rni: Hokimiyat Organlari. Fan va Meditsina. Ta’lim. Biznes. Psixologiya. Statistik axborotlarni jadvalda ifodalash so‘z bilan bayon etishga qaraganda o‘rganilayotgan voqealarni ravshan va jozibali qilib tasvirlaydi. Statistikadagi jadvallar logarifmlik, karra va boshqa jadvallardan tubdan farq qiladi. Ular ijtimoiy - iqtisodiy hayotimiz, turmushimizning turli tomonlarini ta’riflovchi ko‘rsatkichlarni yaqqol va ixcham shaklda, o‘zaro bog‘lanishda ifodalab, umumiy va o‘ziga xos xususiyatlarini oydinlashtiradi.
Diagrammalar, odatda, quyidagi shakllarga bo'linadi: bar chartlari; pirog grafikalar; layn grafikalar; raqamli jadvallar; Diagrammalarning bo'linishining yana bir xususiyati ularning mazmuni. Shu asosda ular ikkiga bo'lingan taqqoslash jadvallari, tizimli, dinamik, kommunikatsiya grafikalari, boshqarish grafikalari va boshqalar.
Taqqoslash jadvallari biron bir iqtisodiy indikator bilan bog'liq holda o'rganilayotgan turli ob'ektlarning nisbatlarini aks ettiradi. Iqtisodiy ko'rsatkichlar, chiziqli grafikalar va bar grafikalar qiymatlarini taqqoslash mumkin bo'lgan eng qulay grafikalar. Bunday diagrammalarning vakili uchun to'rtburchak koordinatali tizim ishlatiladi. Bunday grafikalarning abscissa o'qida o'rganilgan barcha ob'ektlar uchun bir xil o'lchamdagi aniq ustunlar uchun asos mavjud. Har bir ustunning balandligi, ordinat tizmasining muayyan miqyosida aks ettiriladigan iqtisodiy ko'rsatkichning qiymatini aks ettirishi kerak. Ular bar chartlarining xususiyatlari.
Ustun va bar grafikalari ma'lumotni o'xshash tartibda namoyish etadi va shunga o'xshash foydalanish holatlariga ega. Kategoriya yorliqlari uzun bo'lganda ustunlar jadvalidan ustun chiziq yaxshiroq tanlov bo'lishi mumkin, chunki qaysi yorliq qaysi ustunga tegishli ekanligini tezda aniqlash qiyin bo'lishi mumkin. Bar chart-Planar diagrammada eng keng tarqalgan chiziq, ip yoki tasma, uchburchak, kvadrat, dumaloq, pirog, shakli mavjud.
Bar grafigi balandligi vertikal uzunlikdagi, to'rtburchaklar (ustunlar) sifatida tasvirlangan, balandligi indikatorning qiymatiga to'g'ri keladi. Qurilish printsipi bar grafikalar ustunlar bilan bir xil. Farqi shundaki, tarmoqli (yoki tasma) grafika indikatorning vertikal bo'yicha emas, balki gorizontal o'qi qiymatini ifodalaydi.
Ikkala turdagi diagramalar nafaqat miqdori, balki ularning qismlarini ham solishtirish uchun ishlatiladi. Aggregatsiya tuzilishining ko'rinishi uchun bir xil o'lchamdagi ustunlar (chiziqlar) barchasi 100% va butunning tarkibiy qismlari qiymatini aniq og'irliklarga mos keladigan tarzda shakllantiriladi.
Diagramma deganda statistik ma’lumotlarni geometrik shakllar yordamida tasvirlash tushuniladi. Agar ma’lumotlar shartli belgilarni geografik kartalarga tushirish yo‘li bilan tasvirlansa, bunday grafiklar kartogrammalar deb ataladi. Kartodiagrammalar diagramma va kartogrammalarning aralashmasidan tashkil topadi. Bu holda geografik kartalar hodisalarning hududiy taqsimlanishiga qarab konturlarga (bo‘laklarga) bo‘linadi va ularda ma’lumotlarni tasvirlovchi diagrammalar keltiriladi. Kartogramma va kartodiagrammalar hodisalarning makonda (territoriyada) joylanishini tasvirlashda qo‘llanadi.
Chiziqli jadvallar o'zgarishlarni, dinamikani va munosabatlarni tavsiflash uchun ishlatiladi. Chiziqli grafikalar chizilgan. Geometrik belgilar - bu nuqta va chiziqning segmentlari bo'lib, ular ketma-ket sinchkovlik bilan bog'langan.
Quyidagi hollarda ishlatiladigan dinamikani tavsiflash uchun chiziqli jadvallar:agar bir qator ma'ruzachilar darajalari etarlicha katta bo'lsa. Ularning ishlatilishi doimiy rivojlanish jarayonining davomiyligini ta'kidlaydi;
1.hodisaning rivojlanishining umumiy tendentsiyasini va tabiatini aks ettirish;
2.agar kerak bo'lsa, bir necha ketma-ketlikni taqqoslash;
3.bu hodisaning mutlaq darajasini emas, balki o'sish sur'atlarini taqqoslash zarur bo'lsa.
4.Chiziqli grafik yordamida dinamikani tasvirlashda abssissa o'qining vaqt ko'rsatkichlari (kunlar, oylar, choralar, yillar) belgilanadi va ko'rsatkichlar qiymatlari (Rossiyada yo'lovchilar tashish) ordinat tizmasiga chiziladi.

Mavzu: Statistik ko’rsatkichlar

Statistikada ko’rsatkichlar o’rganilayotgan hodisalarning miqdoriy va sifat tomonlarini ifoda etadi. Ular o’rganilayotgan jarayonlarning sonini, hajmini (aktsiyalar soni, aktsiyalar qiymati, tovar oboroti), darajasini, nisbatini va shu kabilarni tavsiflaydi. Ma’lumki, amaliyotda iqtisodiy hayotning turli jabhalariga tegishli ko’rsatkichlar hisoblanadi. Statistik ko’rsatkichlar tegishliligi bo’yicha bilish, boshqarish, ayrimlari rag’batlantirish funktsiyalarini bajaradi. Statistik ko’rsatkichlarning bilish funktsiyasini mohiyati shundan iboratki, ular o’rganilayotgan hodisa va jarayonlarni holati va rivojlanishini, yo’nalishi va intensivligini tavsiflaydi. Boshqarish funktsiyasida ular (ko’rsatkichlar) boshqarishning muhim elementlariga aylanadilar. Bozor iqtisodiyoti sharoitida bu funktsiyaning roli yanada ortadi.
1. Statistik ko’rsatkichlarning mohiyati, tansiflari va turlari-Statistik ko’rsatkichni olimlar har xil tushunishadi. N.Soatov statistik ko’rsatkichni o’rganilayotgan hodisa va jarayonni me’yoridir 1 deb hisoblaydi, Merestini fikricha statistik ko’rsatkich-hodisa tasvirini adekvat ifodalovchi miqdorlardir. Oxirgi tarifga juda ko’pchilik qo’shiladi. Statistik ko’rsatkichlarni shakllantirishda, hisoblashda, o’rganilayotgan hodisalarni adekvat ifodalash uchun quyidagi qoidalarga rioya qilingani ma’qul:
1.iqtisodiy nazariya va statistika metodologiyasiga suyangan holda hisoblangan ko’rsatkichlar iloji boricha o’rganilayotgan hodisalarning mohiyatini ifodalab, ularga miqdoriy baho bersin, umummilliy tushunchalar bilan bog’liqligi;
2.ko’rsatkichlar hisoblanayotgan asos ma’lumotlarning har tomonlama to’liqligi;
3.boshlang’ich asos ma’lumotlar va hisoblash texnologiyasi bo’yicha ularni taqqoslash mumkinligini va ishonchliligini ta’minlash;
4.hodisa va predmetlarni o’rganish, tushunish uchun uni yoymoq, tuzuvchi bo’laklarga bo’lmoq, uni ayrim belgilarini ajratmoq, ya’ni tahlil qilish.Ma’lumki, o’rganilayotgan predmetni xayolan bo’laklarga bo’lish tahlil deyiladi;
5.tahlil(analiz) bilan sintez qilishni ta’minlash;
6.induktsiya va deduktsiyani ta’minlanish, ya’ni ko’rsatkichlarni hisoblashda fikrni yakkalikdan umumiyga qarab(yoki teskarisi) harakatni ta’minlash. Statistik ko’rsatkichlar iqtisodiy kategoriyalarni aks ettirib, o’zaro bog’langan miqdor va sifat tomonlarga egadir. Masalan, korxona xarajatlarini olaylik. Uning miqdor tomoni ma’lum bir summa hisoblanadi. Sifat tomoni, korxona xarajatlariga qanday xarajatlar qo’shiladi va qanday xarajatlar qo’shilmaydi. Buni bilish uchun xarajatlarning iqtisodiy tabiatini va maxsus hujjatlar (yo’riqnomalar)ni o’rganish talab etiladi. Masalan, shartnomalarning bajarilishi, jismoniy va yuridik shaxslarga ko’rsatiladigan xizmatlar sifatining oshishini tavsiflovchi ko’rsatkichlar korxonaning imidjiga katta ta’sir ko’rsatadi. Har bir menejer bu ko’rsatkichlarni yaxshilashga harakat qiladi. Tuzilgan va hisoblangan statistik ko’rsatkichlar ob’ektiv haqiqatning ifodasi bo’lib qolmasdan, ular bir-biriga bog’liq hamdir. Statistik ko’rsatkichlar o’zaro: semantik; stoxastik; funktsional bog’liqdir.
Mavzu: O’rtacha miqdorlar
O‘rtacha miqdorlarning mohiyati va ahamiyati. Kundalik hayotimizda, turmushimizda o‘rtacha miqdorlarni har qadamda uchratamiz va qo‘llaymiz, ammo odatda o‘rtacha so‘zining o‘zini iboramizda kam ishlatamiz. Masalan, qancha ish haqi olayapsiz degan savolga oyiga shuncha so‘m deb javob qilamiz. Aslida hamma oylarda o‘sha miqdorda ish haqi olayotganimiz yo‘q, bu yerda ham o‘rtacha oylik ish haqi nazarda tutilyapti.
Xo‘sh, o‘rtacha miqdor nima va u qanday xususiyatlarga ega? O‘rtacha miqdorlarning qanday turlari va shakllari mavjud? Degan savollar tug‘ilishi tabiiydir.
Umumiy holda o‘rtacha miqdor taqsimot qatorini siqib ixchamlash-tirish jarayonida olingan miqdordir. U qatorning katta va kichik hadlari o‘rtasida yotadi. Masalani soddalashtirish uchun statistik qatorni yon bag‘ridan siqib asta-sekin ixchamlashtirayotirmiz, deb faraz qilaylik. Bu holda uning variantalari orasidagi miqdoriy farqlar yoqala borib, ular yiriklashadi, soni esa kamayadi. Shuning hisobiga qator variantlarining soni ko‘payadi. Ixchamlashtirish jarayonini davom ettiraversak, pirovard natijada qator variantasi bir miqdor bilan ifodalanadi. Variantlar soni esa boshlang‘ich qatorning jamlama soniga teng bo‘ladi. Ana shu miqdor ushbu qatorning o‘rtacha miqdoridir. U qatorning eng katta va eng kichik miqdorlari o‘rtasida yotadi. Bu yerda statistik qator deganda sof matematik qator, ya’ni musaffo sonlar qatori nazarda tutiladi. Bu sonlar na sharoitga va na bir-biriga bog‘liq, to‘liq erkinlikka ega.
Statistik qatorlar matematik sonlar qatoridan tubdan farq qiladi. Ular moddiy dunyo hodisalarini ta’riflovchi ko‘rsatkichlar qatoridir, miqdoriy qiymatlari esa hodisalarining yuzaga chiqish sharoitlariga bog‘liq. O‘rtacha statistik to‘plamni umumlashtirib ta’riflovchi ko‘rsatkichdir. Shunday qilib, o‘rganilayotgan statistik to‘plamni o‘zgaruvchan belgilari bo‘yicha umumlashtirib ta’riflaydigan ko‘rsatkichlar o‘rtacha ko‘rsatkichlar (miqdorlar) deb ataladi. O‘rtacha miqdorlar variatsion qatorlarning muhim tasviriy parametri sifatida quyidagi xossalarga ega.
O‘rtacha miqdor qator miqdorlaridan tafovutda bo‘ladi, ulardan chetlanadi. O‘rtacha miqdorni hisoblash katta sonlar qonuni amal qiladigan ommaviy jarayon singari amaldir. Muayyan taqsimot qatorining variantalari birin-ketin bir biriga qo‘shib (birlashtirilib) boriladi. Natijada katta-kichik miqdorlar bir-biriga ta’sir etib, birikib o‘zaro siyqalanadi. Ular o‘rtasidagi farqlar o‘zaro yoyishib yo‘qola boradi. Pirovard oqibatda qator tekislanadi, uning variantalari miqdoran barovarlashib ma’lum o‘rtacha daraja bilan ifodalanadi. Demak, o‘rtacha miqdorlarning xususiyati yana shundan iboratki, ular qator unsurlarning bir-biridan ajratib turuvchi xossalarini nazardan soqit qiladi, ulardan doimo abstraktsiyalanadi. O‘rtacha o‘z funksiyalarini to‘la va aniq bajarish uchun bir qator talablarga javob berishi kerak. O‘rtacha miqdor o‘zining funksiyalarini to‘la va aniq ado etishi uchun quyidagi shart-sharoitlar mavjud bo‘lishi lozim:
- o‘rtacha miqdori aniqlanadigan to‘plam bir jinsli, hajm jihatdan yetarli sonda bo‘lishi kerak;
o‘rganilayotgan to‘plam birliklariga tegishli belgining miqdoriy qiymatlari bo‘yicha ularning taqsimoti yetarli darajada hodisaga xos obyektiv taqsimot qonuniyati bilan hamohang bo‘lishi zarur. Bu talab katta sonlar qonuni amal qilishidan kelib chiqadi. Qatorning ichki qonuni statistik to‘plamning tub xossalari o‘rtasidagi zaruriy o‘zaro tub bog‘lanishlarni ifodalaydi va o‘rtacha miqdorni shakllantiradi. Sharoit esa tasodifiy kuchlar sifatida sabab bilan natijaga ta’sir ko‘rsatadi va qator miqdorlari o‘rtachadan turlicha tafovutlarda bo‘lishiga olib keladi. Pirovard oqibatda qator variantalarining ayrim miqdoriy qiymatlari va taqsimot qonuniyatlari asosiy ichki sabablar bilan tashki sharoitning tasodifiy kuchlari birgalikda amal qilishi va o‘zaro ta’siri natijasida shakllanadi. Katta sonlar qonuni amal qilishi sababli tasodifiyat ta’siri ostida bu miqdorlar orasida yuzaga chiquvchi tafovutlar bir-birini o‘zaro yeyishtiradi va o‘rtachada o‘zaro barovarlashgan tendensiya, qonuniyat namoyon bo‘ladi.
Haqiqatda ham, agarda asosiy ichki sabablar ta’sirida vujudga kelgan ayrim miqdorlar qiymatini Xai va tasodifiy sabablar natijasini deb belgilasak, u holda qator hadlarining ayrim miqdorlari Bundan: Yoki Katta sonlar qonuni ta’siri ostida manfiy va musbat qiymatlarga ega bo‘lib, ularning yig‘indisi ånolga teng bo‘ladi va shu sababli. Demak, o‘rtacha miqdorlar statistik to‘plamlarga xos umumiy qonuniyatlarni ifodalaydi.
O‘rtacha miqdor og‘irlik markaziga o‘xshaydi. U ham barcha teng ta’sir etuvchi kuchlar orqali badan yoki jism og‘irligi tushadigan nuqta singari real ma’noga va ahamiyatga ega.
Statistikada o‘rtacha miqdorlarning xilma-xil turlari va shakllari mavjud. Chunonchi, agregat (nozohir shaklli) o‘rtacha, o‘rtacha arifmetik, o‘rtacha geometrik, o‘rtacha garmonik, o‘rtacha kvadratik, o‘rtacha kubik, o‘rtacha xronologik va h.k. shular jumlasidandir. Bular bilan bir qatorda taqsimot qatorlarida o‘rtachaga o‘xshash funksiyani bajaruvchi o‘rta miqdorlar (varianta qiymatlari) ham bor. Bular moda, mediana va turli kvantililardan tarkib topadi. Ular qatorning tartibli yoki davriy o‘rta hadlari (miqdorlari) deb ataladi. O‘rtacha miqdorlarning u yoki bu turi va shaklini qo‘llash tekshirishda ko‘zlangan maqsad va vazifalarga, o‘rganilayotgan jarayon va hodisa xususiyatlariga hamda muayyan sharoitda qo‘limizda bo‘lgan ma’lumotlar xarakterigabog‘liq.

Mavzu: Variatsiya ko’rsatkichlari

REJA:
1. Variatsiya to’g’risida tushuncha va variyatsiya ko’rsatkichlari
2. Dispersiyaning asosiy xossalari
3. Muqobil belgilar dispersiyasi
4. Dispersiya turlari va qo’shish qoidasi
1. Variatsiya to’g’risida tushuncha va variyatsiya ko’rsatkichlari
Statistikada variatsiya deganda, o’zaro qarama-qarshi omillar ta’sirida bo’lgan, bir turli birlikdan tashkil topgan miqdoriy o’zgarishlarga tushuniladi. O’rganilayotgan belgining tasodifiy va surunkali (sistematik) variatsiyalari bo’lishi mumkin.
2. Dispersiyaning asosiy xossalari
1. Agar belgining alohida miqdorlaridan qandaydir bir “a” sonni ayirsak yoki qo’shsak bunda o’rtacha kvadrat chetlanish o’zgarmaydi:
2. Agar belgining alohida miqdorlarini qandaydir o’zgarmas “i” songa bo’lsak yoki ko’paytirsak, unda o’rtacha kvadrat chetlanish i2 ga, o’rtacha kvadratik chetlanish esa i martaga kamayadi yoki ko’payadi:
Dispersiyani moment usuli bilan aniqlash. Dispersiyani moment usulida hisoblash quyidagi formula yordamida amalga oshiriladi:
3. Muqobil belgilar dispersiyasiBizni qiziqtiradigan belgini 1 bilan, bu belgiga ega bo’lmaganni 0 bilan, mavjud belgi salmog’i R, bo’lmagan belgi – q bilan belgilasak:
P+q=1 bu erdan q=1-p
Muqobil belgi bo’yicha o’rtacha qiymat quyidagicha hisoblaniladi:
0•q hamma vaqt 0 ga teng, P+q esa 1 ga teng.
4. Dispersiya turlari va qo’shish qoidasi.
Dispersiya turlari - umumiy dispersiya, guruhlararo dispersiya; guruhlar ichidagi o’rtacha dispersiya.
Umumiy dispersiya o’rganilayotgan to’plamdagi hamma sharoitlarga bog’liq belgi variatsiyasini xarakterlaydi va quyidagi formula bilan hisoblanadi: Guruhlararo dispersiya umumiy o’rtacha atrofida bo’lgan guruh (shaxsiy) o’rtachalarining tebranishini xarakterlaydi va quyidagi formula bilan ifodalanadi.
Guruhlar ichidagi o’rtacha dispersiya har bir guruhdagi tasodifiy variatsiyani baholaydi va quyidagi formula bilan aniqlanadi:
Umumiy dispersiya guruhlararo va guruhlar ichidagi dispersiya yig’indisiga tengdir: Agar biz guruhlararo dispersiyani umumiy dispersiyaga nisbatini olsak determinatsiya (2) koeffitsienti kelib chiqadi. Determinatsiya koeffitsientini kvadrat ildizdan chiqarib, korrelyatsion nisbat ko’rsatkichi aniqlanadi.