Shartli va shartsiz operatorlar

O`tilgan mavzuga doir test sinovi quyidagi kalit orqali tekshiriladi:

t/r
javob	B	A	A	C	C	B	D

Yangi mavzu bayoni: Mavzu bo`yicha berilgan ma’lumotlar yana bir esga olinadi.

a	b	a ∙ b
+	+	+
-	-	+

Bir xil ishorali ikkita sonni ko`paytirish uchun ularning modullari ko`paytiriladi va ko`paytma oldiga “+” (plus) ishorasi qo`yiladi.

Har xil ishorali ikkita sonni ko`paytirish uchun ularning modullari ko`paytiriladi va ko`paytma oldiga “-” (minus) ishorasi qo`yiladi.

a	b	a ∙ b
+	-	-
-	+	-

Ixtiyoriy son n bilan 0 ning ko`paytmasi 0 ga teng: n ∙ 0 = 0; 0 ∙ n = 0.

Ixtiyoriy son n ni (-1) ga ko`paytirilsa, n ga qarama qarshi son hosil bo`ladi, ya’ni sonni (-1) ga ko`paytirish uning ishorasini o`zgartiradi xolos: n ∙ (-1) = - n; (-1) ∙ n = - n.

Har biri n ga teng bo`lgan k ta ( k – natural son) ko`paytuvchining ko`paytmasi n sonning k-darajasi deyiladi va n^k kabi belgilanadi:

n^k = n ∙ n ∙ n ∙...∙ n, bu yerda ko`paytuvchilar soni k ta.

Har qanday n sonning 1- darajasi shu sonning o`ziga teng: n¹ = n.

Mavzuni mustahkamlash: Sinfda 1004 – 1009 –misollar guruhlarda ishlanadi. Guruhlar uchun topshiriqlar quyidagicha beriladi.

1004-misol. Uchta sonning ko`paytmasi musbat. Uchchala son ham musbat deyish to`g`rimi ? Qanday hollar bo`lishi mumkin ?

1005-misol. Uchta sonning ko`paytmasi manfiy. Uchchala son ham manfiy deyish to`g`rimi ? Qanday hollar bo`lishi mumkin ?

Guruhlar uchun quyidagi jadvalni to`ldirish topshililadi.

a	b	c	a ∙ b ∙ c
			-
			-
			-
			-

1004-misol. 1005-misol.

a	b	c	a ∙ b ∙ c
			+
			+
			+
			+

Topshiriq bajarilganda jadval quyidagi ko`rinishni(2-5-satrlar o`rni almashishi mumkin) oladi:

1004-misol. 1005-misol.

a	b	c	a ∙ b ∙ c
+	+	+	+
+	-	-	+
-	+	-	+
-	-	+	+

a	b	c	a ∙ b ∙ c
-	-	-	-
-	+	+	-
+	-	+	-
+	+	-	-

1006-misol yozuv taxtasida yechiladi.

1006-misol. Hisoblang:

1) 3 ∙ (-2)⁴ + 5 ∙ (-3)^{3 .}

2) (-1)⁵ ∙ (-2)³ – (-4)³ ∙ 2 .

Yechilishi:

1) 3 ∙ (-2)⁴ + 5 ∙ (-3)³ = 3 ∙ 16 + 5 ∙ (-27) = 48 + (-135) = = - 87.

2) (-1)⁵ ∙ (-2)³ – (-4)³ ∙ 2 = (-1) ∙ (-8) – (-64) ∙ 2 = 8 – (-128) = 8 +128 = 136.

1007-misol. Ko`paytmaning qaysi biri a) musbat b) manfiy d) nol ekanini aniqlang:

1) (-1) ∙ (-2) ∙…∙(-99) ∙ (-100);

2) (-2) ∙ (-4) ∙ (-6) ∙…∙(-100);

3) (-1) ∙ (-3) ∙ (-5) ∙…∙(-99);

4) (-20) ∙ (-1) ∙0 ∙20 ∙ 100.

Ushbu misol guruhlar uchun test shaklida beriladi.

1. 
   (-1) ∙ (-2) ∙…∙(-99) ∙ (-100) ko`paytma uchun quyidagi mulohazalardan qaysi biri to`g`ri ?
   

A) musbat B) manfiy D) nol ga teng

2. 
   2) (-2) ∙ (-4) ∙ (-6) ∙…∙(-100) ko`paytma uchun quyidagi mulohazalardan qaysi biri to`g`ri ?
   

A) musbat B) manfiy D) nol ga teng

3. 
   3) (-1) ∙ (-3) ∙ (-5) ∙…∙(-99) ko`paytma uchun quyidagi mulohazalardan qaysi biri to`g`ri ?
   

A) musbat B) manfiy D) nol ga teng

4. 
   4) (-20) ∙ (-1) ∙0 ∙20 ∙ 100 ko`paytma uchun quyidagi mulohazalardan qaysi biri to`g`ri ?
   

A) musbat B) manfiy D) nol ga teng.

Test sinovi quyidagi kalit orqali tekshiriladi:

t/r
javob	A	A	A	D

1008-misolni guruhlar yozuv taxtasida bajarishadi , bunda qaysi birini qaysi guruh yechishini o`qituvchi hal qiladi.

1008 –misol. Tengsizlikni qanoatlantiruvchi butun sonlar ko`paytmasini toping.

1) -5 n 0; 2) -100 n 100; 3) -5 n -1.

Yechilishi: 1) -5 n 0

(-5) ∙ (-4) ∙ (-3) ∙ (-2) ∙ (-1) ∙ 0 = 0 , chunki ixtiyoriy sonni 0 ga ko`paytirsak 0 hosil bo`ladi.

2) -100 n 100

(-100) ∙ (-99) ∙ (-98) ∙... ∙ 0 ∙ 98 ∙ 99 ∙100 = 0, chunki ixtiyoriy sonni 0 ga ko`paytirsak 0 hosil bo`ladi.

3) -5 n -1

(-5) ∙ (-4) ∙ (-3) ∙ (-2) ∙ (-1) = - 120.

1009-misolning 1), 2) tartibli misollarini Al-Xorazmiy guruhi a’zolari, 3), 4) tartibli misollarini Al-Beruniy guruhi a’zolari, 5), 6) tartibli misollarini Al-Farg`oniy guruhi a’zolari yechadilar.

1009-misol.

1) -3,75 ∙ 0 ; 2) ; 3) -0,9 ∙ (-0,8) ; 4) ; 5) -3,14 ∙ (-2) ; 6) .

Yechilishi: 1) -3,75 ∙ 0 = 0.

2) = .

3) -0,9 ∙ (-0,8) = 0,72.

4) = = -3.

5) -3,14 ∙ (-2) = 6,28.

6) =

Har bir to`g`ri yechilgan misol baholanadi.

Yakunda guruhlar yig`gan ballar e’lon qilinadi va rag`batlantiriladi. .

O`quvchilarni baholash: O`quvchilarning uy vazifasini bajarganligi, dars jarayonida faolligi e’tiborga olinib, ular baholanadi.

Uyga vazifa: №1017, 1018.


Foydalanilgan Adabiyotlar:

1. 
   M.A.Mirzaahmedov, A.A. Rahimqoriyev “Umumiy o`rta ta’lim maktablarining 6-sinfi uchun darslik. Toshkent-2013.
   

2. Конспект урока "Умножение положительных и отрицательных чисел"

Автор: Ромашова Нина Александровна учитель математики МБОУ Обходская ООШ (Нижегородская область)

1004-misol.

a	b	c	a ∙ b ∙ c
			+
			+
			+
			+

1004-misol.

a	b	c	a ∙ b ∙ c
			+
			+
			+
			+

1005-misol.

a	b	c	a ∙ b ∙ c
			-
			-
			-
			-

1005-misol.

a	b	c	a ∙ b ∙ c
			-
			-
			-
			-

O`tilgan mavzuga doir test sinovi.

1. 
   Ko`paytmani toping: (-7) ∙ ( -11).
   

A) -77 B) 77 C) -18 D) 18

2. Ko`paytmani toping: (-14) ∙ 8

A) -112 B) 112 C) -22 D) -6

3. Ko`paytmani toping: (-1,8) ∙ 6

A) -10,8 B) 10,8 C) -6,48 D) 4,2

4. Ko`paytmani toping: (-1,2) ∙ (-1,5)

A) -1,8 B) 1,08 C) 1,8 D) -1,08

5. Ko`paytmani toping: -2014 ∙ 0.

A) -2014 B) 2014 C) 0 D) -2013

6. Ko`paytmani toping: -41∙ (-1) .

A) -41 B) 41 C) 42 D) -40.

7. Darajani hisoblang: (-1)⁴¹.

A) -41 B) 41 C) 1 D) -1.

O`tilgan mavzuga doir test sinovi.

1. 
   Ko`paytmani toping: (-7) ∙ ( -11).
   

A) -77 B) 77 C) -18 D) 18

2. Ko`paytmani toping: (-14) ∙ 8

A) -112 B) 112 C) -22 D) -6

3. Ko`paytmani toping: (-1,8) ∙ 6

A) -10,8 B) 10,8 C) -6,48 D) 4,2

4. Ko`paytmani toping: (-1,2) ∙ (-1,5)

A) -1,8 B) 1,08 C) 1,8 D) -1,08

5. Ko`paytmani toping: -2014 ∙ 0.

A) -2014 B) 2014 C) 0 D) -2013

6. Ko`paytmani toping: -41∙ (-1) .

A) -41 B) 41 C) 42 D) -40.

7. Darajani hisoblang: (-1)⁴¹.

A) -41 B) 41 C) 1 D) -1.
1007 - misol

1. 
   (-1) ∙ (-2) ∙…∙(-99) ∙ (-100) ko`paytma uchun quyidagi mulohazalardan qaysi biri to`g`ri ?
   

A) musbat B) manfiy D) nol ga teng

2. 
   2) (-2) ∙ (-4) ∙ (-6) ∙…∙(-100) ko`paytma uchun quyidagi mulohazalardan qaysi biri to`g`ri ?
   

A) musbat B) manfiy D) nol ga teng

3. 
   3) (-1) ∙ (-3) ∙ (-5) ∙…∙(-99) ko`paytma uchun quyidagi mulohazalardan qaysi biri to`g`ri ?
   

A) musbat B) manfiy D) nol ga teng

4. 
   4) (-20) ∙ (-1) ∙0 ∙20 ∙ 100 ko`paytma uchun quyidagi mulohazalardan qaysi biri to`g`ri ?
   

A) musbat B) manfiy D) nol ga teng

1007 - misol

1. 
   (-1) ∙ (-2) ∙…∙(-99) ∙ (-100) ko`paytma uchun quyidagi mulohazalardan qaysi biri to`g`ri ?
   

A) musbat B) manfiy D) nol ga teng

2. 
   2) (-2) ∙ (-4) ∙ (-6) ∙…∙(-100) ko`paytma uchun quyidagi mulohazalardan qaysi biri to`g`ri ?
   

A) musbat B) manfiy D) nol ga teng

3. 
   3) (-1) ∙ (-3) ∙ (-5) ∙…∙(-99) ko`paytma uchun quyidagi mulohazalardan qaysi biri to`g`ri ?
   

A) musbat B) manfiy D) nol ga teng

4. 
   4) (-20) ∙ (-1) ∙0 ∙20 ∙ 100 ko`paytma uchun quyidagi mulohazalardan qaysi biri to`g`ri ?
   

A) musbat B) manfiy D) nol ga teng

Al – Xorazmiy (783 – 850) –

• 
  Bog`dodda IX –asrda faoliyat yuritgan “Bayt ul –hikma” ning yetakchi olimi, ilmiy rahbari, fanda yangi yo`nalish va maktab yaratgan allomalardan edi.
  
• 
  “Al-jabr val-muqobala” kitobi jahonda birinchi bo`lib algebra faniga asos bo`lgan.
  
• 
  Matematika fanida o`nlik pozitsion hisoblash sistemasini yaratdi. Shu asosda u qo’shish, ayirish, ko`paytirish va bo`lish amaliyotining qulay va oson yo`lini kashf etib, sharq va yevropani ilg`or hisoblash tizimiga o`rgatdi.
  
• 
  Fanda har qanday muntazam, izchil hisoblash jarayonini anglatadigan matematik tushuncha – algoritm tushunchasi ham al-Xorazmiy nomi bilan bevosita bog`liq, chunki olimning lotinlashgan nomi g`arbda “Algorizm”, “Algoritmus” bo`lib o`zgarib ketgan.
  
• 
  Fan olamida birinchi astronomik jadval “Ziji Xorazmiy” ni yaratgan.
  

Abu Rayhon Beruniy (973 – 1048) –

• 
  Xorazm Ma’mun Akademiyasining yetuk olimi, ajoyib rahbari va mohir tashkilotchilaridandir.
  
• 
  U yevropalik olimlardan 6 asr burun yerning o`z o`qi atrofida aylanishi haqida fikr yuritdi. Shuningdek yerning dumalaoq shaklda ekanligi, jismlarning yer markaziga tortilishi haqidagi g`oyalari ham fan olamida buyuk kashfiyotlardan edi.
  
• 
  Dunyoning eng mukammal xaritasini ishlab chiqdi, o`zi yaratgan astronomik asboblar yordamida yer sharining o`ziga xos shakli globusni kashf qildi.
  
• 
  Yevropalik mashhur sayyoh Xristofor Kolumbdan 5 asr avval dunyoning narigi tomonidan bizga noma’lum bo`lgan yirik quruqlik – Amerika qit’asi mavjudligini ilmiy bashorat qildi.
  

Ahmad Al – Farg`oniy (787 – 861) –

• 
  Sharqda birinchi astronomik asboblar ixtirochisi.
  
• 
  Matematik geografiya faniga asos solgan.
  
• 
  Ispaniyalik mashhur sayyoh Xristofor Kolumb Amerikani kashf etishda al-Farg`oniyning astronomik jadvallari va xaritasidan foydalangan.
  
• 
  Misrdagi Nil daryosi suv rejimini tartibga solishda u yaratgan nilometrdan o`tgan asrning 60-yillarigacha foydalanib kelingan.
  

Bir xil ishorali ikkita sonni ko`paytirish

a	b	a ∙ b
+	+	+
-	-	+

Har xil ishorali ikkita sonni ko`paytirish

a	b	a ∙ b
+	-	-
-	+	-

a	b	c	a ∙ b ∙ c
+	+	+	+
+	-	-	+
-	+	-	+
-	-	+	+

Uchta sonni ko`paytirish

Uchta sonni ko`paytirish

a	b	c	a ∙ b ∙ c
-	-	-	-
-	+	+	-
+	-	+	-
+	+	-	-

Guruhlar	1	2	3	4	5	jami
Al - Xorazmiy
Al-Beruniy
Al-Farg`oniy