Signallarni fuksional fazoda tasvirlash. Davriy bo‘lgan signallarni spektri

Furye trigonometrik qatori. Cheklanmagan interval da aniqlangan davriy S(t) signalni quyidagi Furye trigonometrik qatori ko‘rinishida ifodalash mumkin.

Bu erda, .
Signalni bunday yoyilma (2.16) shaklida ifodalash uchun S(t) signal T davr oralig‘ida Dirixle shartini qanoatlantirishi lozim, ya’ni

• 
  2-tur uzulishga ega bo‘lmasligi;
  
• 
  chekli sondagi 1-tur uzulishlarga ega bo‘lishi;
  
• 
  chekli sondagi ekstremumlarga ega bo‘lishi kerak.
  

(shu jumladan ham) va koeffisiyentlar quyidagi formulalar orqali aniqlanadi

koeffisiyent davriy signalni o‘zgarmas tashkil etuvchisiga tengdir.

Amaliyotda Furye trigonometrik (2.15) qatorning ikkinchi ko‘rinishidan foydalanish qulay:

Bu erda,

Berilgan davriy signalni tashkil etadigan turli xil chastotali garmonik tebranishlari to'plamiga signalning chastota spektri deyiladi.

Agar garmonik tebranishlar chastotasining to'plami diskret bo'lsa, u holda signalning spektri diskretdir, agar chastota to'plami uzluksiz bo'lsa, u holda signalning spektri uzluksizdir. Davriy signallarning spektri albatta diskretdir.
Davriy signallarning spektri уч хил кўринишда булади:
1. Амплитуда спектри
2. Фаза спектри
3. Қувват спектри
Amplituda spektri - bu signalning garmonik tashkil etuvchilarini amplitudalarini chastota bo‘yicha taqsimlanishi (2.1-rasm).