Bilim-kvadratlar ayirmasi formulasi bilan tanishtirish
Ko’nikma-kvadratlar ayirmasi formulasini mashqlar bajarishda qo’llay olish
Malaka- misollar yechish jarayonida kvadratlar ayirmasi formulasidan o’rinli foydalanish
Tarbiyaviy maqsad: o’quvchilarning ongini yangi bilimlar bilan kengaytirish, ularni milliy g’urur,iftixor, vatanparvarlik ruhida tarbiyalash, ularni mustaqil fikrlashga o’rgatish.
Rivojlantiruvchi maqsad: O’quvchilarni kvadratlar ayirmasi formulasiga oid misollar yechish malakalarini shakllantirish.
Dars turi: yangi bilim beruvchi
Dars metodi: Juftini top, ven diagrammasi, guruhlarda ishlash, Everest, kim chaqqon.
Darsning borishi:
Tashkiliy qism:
Uyga vazifani o’rtogingni tekshir metodi yordamida tekshirish
Juftini top metodi yordamida formulalar hosil qilish
(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
Formulalarni so’zlar orqali ta’riflash.
Ven diagrammasi yordamida ikki formulani birlashtirish.
III.Yangi mavzu bayoni:
Ikki son yig’indisini ularning ayirmasiga ko’paytiramiz:
(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2= a2-b2 ya’ni
(a+b)(a-b)= a2-b2 (1)
a2-b2=(a-b)(a+b) (2)
Ikki son kvadratlarining ayirmasi shu sonlar ayirmasi bilan ular yig’indisining ko’paytmasiga teng.
(1) Va (2) tenglikda a va b istalgan sonlar yoki algebraik ifodalar, masalan
1) (nm+3k)(nm-3k)=n2m2-9k2 2)4a2b2-25a2b4=(2ab+5ab2)(2ab-5ab2)
3)(a+b)2-16=(a+b+4)(a+b-4)
(1) formula ham qisqa ko’paytirish formulasi deyiladi. Uni hisoblashlarni soddalashtirish uchun qo’llaniladi.
Masalan:
63*57=(60+3)(60-3)=602-32=3600-9=3591
98*102=(100-2)(100+2)=1002-22=10000-4=9996
(2) tenglik kvadratlar ayirmasi formulasi deyiladi. Uni ko’phadlarni ko’paytuvchilarga ajratishda qo’llaniladi.
Masalan:
1) a2-9=(a-3)(a+3)
2)4b4-0,64c2=(2b2)2-(0,8)2=(2b2-0,8c)(2b2+0,8c)
3)(a-b)2-1=(a-b-1)(a-b+1)
IV.Mustahkamlash.
Everest metodi yordamida mavzuni mustahkamlaymiz. Everestda berilgan misollarni yechib kalit so’zni hosil qilamiz.
N386.Ko’paytirishni bajaring:
1)(c+d)(c-d)=c2-d2 3)(a+c)(c-a)=c2-a2 N388.Ko’paytirishni bajaring:
1)(2b+a)(2b-a)=4b2-a2 3)(y+6x)(6x-y)=36x2-y2 N390.Ko’paytirishni bajaring:
1) (c2+d2)(c2-d2)=c4-d4 3)(x4-y3)(y3+x4)=x8-y6 Qisqa ko’paytirish formulasidan foydalanib , hisoblang:
1) 48*52=(50-2)(50+2)=502-22=2500-4=2496
2)43*37=(40+3)(40-3)=402-32=1600-9=1591
3)201*199=(200+1)(200-1)=40000-1=39999
“Kim chaqqon?”
Qo’shimcha ma’lumot
5 bilan tugaydigan sonlarning kvadratlarini qulay usul bilan hisoblash.
152=225 352=1225
252=625 452=2025
11 darajalari haqida qiziqarli ma’lumot:
111=11 , 112=121 , 113=12321, 114=1234321
9-darajagacha davom ettirish mumkin.
Qiziqarli masala:
1 ta bakteriya 1 sekundda 2ga bo’linib, 1minutda idishni to’ldirsa, 8 ta shunday bakteriya qancha vaqtda idishni to’ldiradi?
Binoning 13-qavatigacha bo’lgan zinalar soni 7-qavatigacha bo’lgan zinalardan necha marta ko’p?
Sonning oxirgi ikki raqamini topish:
2 ning darajalarining oxirgi ikki raqamini topishda 2 ning 10-chi darajasiga keltiramiz. 210=1024 , 24 ning toq darajalari 24 bilan, juft darajalari 76 bilan tugaydi. Masalan: 811=(23)11=233=(210)3*23=10243*8=….24*8=…92
Olimpiada masalasi:
N+4 va N-85 sonlari natural son kvadrati bo’ladigan N natural sonni toping.
V.Yakuniy qism:
Uyga vazifa: 387-389-391-misollarni yechish.
O’quvchilar bilimini baholash.