#Теорема, это Предложение, изучающее свойства и отношения понятий

---

- г) б) а) - г)
б) в)
#Теорема, это
- Предложение, изучающее свойства и отношения понятий
- Состоит из 4 книг, I-книга посвящена треугольникам, II-окружностям,
III-многоугольникам, IV-арифметике и теории чисел.
приговор
- Понятие, которое принимается без определения в начальном описании геометрии
# Когда дело доходит до дедуктивного объяснения геометрии, следующие предложения следует
выполнять в следующем порядке. а) должны быть приведены теоремы б) должны быть приведены все
аксиомы в) должны быть приведены доказательства теорем г) должны быть приведены основные понятия
- Основные понятия и определения
- Предложение, объясняющее значение нового понятия
- Определение значения нового термина на основе ранее известных понятий
VI-VII- посвящены планиметрии, XIII-X стереометрии.
- Определения и аксиомы
- Состоит из 12 книг, все три книги посвящены арифметике, планиметрии, количествам,
стереометрии соответственно.
- Предложение, изучающее свойства понятия
# Это аксиома
# "Основы Евклида"
- Предложение, раскрывающее значение нового понятия
# Предложения, представляющие утверждение о геометрическом понятии,
делятся на две категории.
- Приговор, который принимается без доказательства
- Предложение, которое доказывается на основе аксиом и ранее доказанных предложений
- б) а) в)
- г) б) а) в)
- понятие, безоговорочно принимаемое в начальном описании геометрии
- Предложение, изучающее свойства и отношения понятий
- Состоит из 4 книг по теории чисел I-III, IV и V - по арифметике, -
#Определение,
- Утвердительное предложение, которое принимается без доказательства
- Определения и теоремы
- Аксиомы и теоремы
- Неприемлемая концепция
- Состоит из 13 книг по I-VI планиметрии, VII-IX арифметике, X-неизмеримым величинам,
XI-XIII стереометрии.
Machine Translated by Google

---

- Все утвердительные предложения, не относящиеся к 5-му постулату евклидовой
геометрии
# Определение параллельных прямых в «базах» выглядит следующим образом.
# Определите предложение Proclam, эквивалентное постулату V.
- Вы можете провести прямую линию перпендикулярно заданной прямой из любой точки
- Прямые линии, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются ни с одной стороны, если
бесконечно продолжаться с обеих сторон.
- Состоит из евклидовой геометрии
- Из любой точки данной прямой на плоскости можно провести прямую, перпендикулярную
этой прямой.
- Сумма углов треугольника равна 2 д.
# Это абсолютная геометрия
# Найдите следующие слова, в которых нет слов определений, данных в Основе Евклида:
Границей поверхности является …….. - Линии - Точки - Прямые линии - Окружности
- Через точку, не лежащую на прямой, можно провести не менее двух прямых, параллельных ей.
- Любой ограниченный разрез можно продолжать бесконечно
# 5-й постулат Евклида заключается в
следующем. - При пересечении 2 прямых с 3 стамесками эти прямые пересекаются и сумма
внутренних односторонних углов пересекается на стороне, меньшей 2d.
# Определить аксиому игрока, эквивалентную постулату V.
- Только одна прямая может быть проведена параллельно точке, которая не лежит на прямой
- Через точку, не лежащую на прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
- Предложения, основанные на постулатах Евклида IV
- Прямые линии, которые не пересекаются -
Прямые линии, которые не пересекаются, когда они бесконечно продолжаются в обоих направлениях.
- геометрия Лобачевского
- множество точек, равноудаленных от прямой.
Machine Translated by Google

---

# Определите предложение Валлиса, эквивалентное постулату V.
- Вы можете нарисовать круг любого радиуса с центром в каждой точке.
- Теорема Пифагора -
Все прямые углы равны.
# Определите предложение, эквивалентное постулату V.
- Половина равных фигур тоже равны.
- Границы линии - точки.
- Существуют подобные треугольники
- Сумма углов треугольника меньше 2d - Вы можете
нарисовать круг любого радиуса с каждой точкой в центре.
# Определить теорему, неприменимую к абсолютной геометрии.
# Определите предложение Насриддина Туси, Саккери, которое эквивалентно постулату V.
- Вертикальные углы равны.
- Границы линии - точки.
-Сумма углов треугольника равна 2d -Сумма углов
треугольника меньше 2d -Прямая линия может быть
проведена из каждой точки в другую -Каждое ограниченное
пересечение может быть продолжено до бесконечности.
- Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую.
- Все прямые углы равны между собой.
- Границы поверхности - линии.
- Сумма углов треугольника равна 2d.
- Сумма углов треугольника меньше 2d.
- Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность.
- Сумма углов треугольника меньше 2d.
- Все прямые равны между собой.
- Сумма смежных углов равна 2d.
- Границы линии - точки.
- Вы можете провести прямую линию из каждой точки в другую.
- Когда к неравенствам добавляются уравнения, образуются неравенства.
# Определить аксиому Ф.Бойяи, эквивалентную постулату В.
# Определите посидоновское предложение, эквивалентное постулату V: -
Множество точек по одну сторону от прямой и на одинаковом расстоянии от нее
является прямой линией.
Machine Translated by Google

---

- Сумма углов треугольника зависит от размера треугольника.
- Признаки равенства треугольников.
- В треугольнике большая сторона лежит напротив большой стороны.
- Через точку, не лежащую на прямой на плоскости, можно провести не менее двух
прямых, не пересекающих эту прямую.
- Сумма двух сторон треугольника больше третьей.
- Сумма углов треугольника меньше 2d.
# Укажите правильное предложение для геометрии Лобачевского.
- Из точки, не лежащей на прямой, параллельно ей можно провести только одну
прямую.
# Дайте определение аксиоме Лобачевского.
- Если ВВ '//АА', ВВ '//СС', то АА '//СС'
- Не более одной прямой линии на каждом углу.
- Сумма углов треугольника меньше 2d.
- Не более одной прямой линии на каждом углу.
- Все прямые углы равны.
# Покажите неправильное предложение для геометрии Лобачевского.
- Из трех точек, не лежащих на одной прямой, можно нарисовать окружность.
- Сумма углов треугольника равна 2d.
# Какая из следующих теорем не относится к абсолютной геометрии.
# Какая из следующих теорем не относится к абсолютной геометрии.
- Сумма углов треугольника больше 2d ган.
- Сумма углов треугольника равна 2d.
- Сумма углов треугольника больше 2d - Сумма
углов треугольника равна 2d.
- Сумма смежных углов равна 2d.
- Сумма углов треугольника является переменной величиной, которая зависит от
формы и размера треугольника.
- В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катетера.
# Какая из следующих теорем не относится к абсолютной геометрии.
- В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катетера.
- Каждый угол можно разделить на две равные части.
- Каждый угол можно разделить на две равные части.
- Сумма углов треугольника равна 2d.
Machine Translated by Google

---

- Аксиомы порядка
- Из точки, не лежащей на прямой, параллельно ей можно провести только одну
прямую.
- Абу Али аль-Хайсам, Лехандр, Фароби, Валлис Насриддин Туси, Саид аль-Джавхари,
Табит ибн Корра, Абу али аль-Хайсам.
- Насриддин Туси, Валлис, Санкери, Бояи. Абу Али аль-Хайсам.
- Улугбек, Насриддин Туси, Саккери, Ламберт Собит ибн Корра, Абу Али аль Хайсам.
- Аксиомы перпендикулярности
- Сумма двух сторон треугольника больше третьей.
- Аксиомы порядка -
Аксиомы перпендикулярности -
Аксиомы прямоугольников - Аксиомы деления
# Какие аксиомы входят в группу аксиом Гилберта.
# Какие аксиомы входят в группу аксиом Гилберта
# Какая из следующих теорем не относится к абсолютной геометрии.
# Какая строка содержит имена известных средневековых ближневосточных
геометров, пытавшихся доказать постулат V.
- Умар Хайям, Насриддин Туси, Саид аль-Джавхари, Табит ибн Корра, Абу Али аль-
Хайсам.
В группе аксиом Гилберта какие аксиомы не участвуют.
# Аксиомы Гилберта можно разделить на 5 групп, а именно: - Связность, порядок,
конгруэнтность, непрерывность, параллелизм - Порядок, параллелизм,
перпендикулярность, конгруэнтность, зависимость.
- Параллелизм, перпендикулярность, зависимость, порядок -
Конгруэнтность, зависимость, параллелизм, порядок, последовательность.
- Перпендикулярность -
Параллелизм -
Конгруэнтность -
Непрерывность
- Аксиомы об углах прямоугольника
- Сумма смежных углов равна 2d.
- Аксиомы деления
- Признаки равенства треугольников.
Machine Translated by Google

---

- Правильно
- должно быть 45°
- Связность -
Порядок -
Конкурентоспособность
- Непрерывность
- Геометрический трактат под названием «Комментарии к трудным постулатам в книге Евклида».
#Какое из перечисленных произведений принадлежит Умару Хайяму.
- Книга о доказательстве знаменитого постулата Евклида.
# Даны точки A и B, AB хотя бы одна на прямой
# В геометрии Лобачевского уместна следующая фраза -
Существуют подобные, взаимно неравные треугольники.
- Острый
# В геометрии Лобачевского равносторонние углы при вершине прямоугольника Саккери
«Этого не произойдет».
# К какой группе аксиом Гилберта принадлежит аксиома о том, что прямая проходит
через любые две точки?
- Книга о доказательстве знаменитого постулата Евклида.
- Прокомментировал геометрические работы Насриддина Туси - Проанализировал
астрономические таблицы Аль Мамуна
- Конгруэнтность
#Какое из перечисленных произведений принадлежит Умару Хайяму.
- Геометрический трактат под названием «Комментарии к трудным постулатам в книге Евклида».
- Непрерывность
- это белизна
- Сумма углов треугольника больше 2d - Сумма углов
прямоугольника больше 360°.
К какой группе аксиом Гилберта относится аксиома о том, что точка С лежит между точками А и
С?
- Прокомментировал геометрические работы Насриддина Туси - Проанализировал
астрономические таблицы Аль Мамуна
- У всех треугольников сумма внутренних углов постоянна и равна друг другу
- Заказ
Machine Translated by Google

---

#Какая из следующих аксиом называется аксиомой Архимеда?
- Данные прямых линий, пересекающихся в точке, данные прямых линий,
параллельных прямой линии в направлении, расстояние до прямой линии, перпендикулярной
прямой линии, ручки серых линий.
«Просто полнота»,
- Лишь бы не противоречить друг другу
- Непротиворечивость, полнота, достаточность.
- Независимо от пересечений a и b существует n натуральных чисел
таких, что na>b.
- Только ручка прямых, параллельных заданной прямой
- Можно провести две прямые линии параллельно, бесконечное количество очень параллельных
прямых линий.
- Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую.
- Можно провести одну параллельную и две очень параллельные прямые линии
- Может провести окружность через три точки, не лежащие на одной прямой.
- Расстояние между двумя параллельными прямыми не меняется.
# Каковы ответвления прямой в плоскости Лобачевского:
# Каковы требования к системам аксиом:
- Непротиворечие, несвязность и полнота
# Что из следующего верно относительно сути аксиоматического метода:
- Можно нарисовать бесконечное количество параллельных прямых и только две очень
параллельные прямые.
# V- Найдите предложение, не эквивалентное постулату.
- Половина равных равны.
- Когда равные добавляются к равным, образуются равные.
- На плоскости есть не менее двух прямых, не пересекающих эту прямую через
точку, не лежащую на прямой.
- Можно провести две параллельные и две очень параллельные прямые линии
- Внешний угол треугольника, от внутреннего угла, который к нему не примыкает
- Ручка прямых линий, пересекающихся только в одной точке
# В геометрии Лобачевского к прямой, проходящей через точку, не лежащую на прямой,
заданной на плоскости
большой.
- Только прямые, параллельные заданной прямой, и ручка прямых, пересекающихся в
одной точке.
Machine Translated by Google

---

- 4
- Просто сборник аксиом
# Назовите ученых, сделавших первый шаг к созданию аксиоматического
(дедуктивного) метода в математике
- На чем строится геометрия, основные понятия, аксиомы, теоремы
- Пифагор, Аристотель, Платон, Евклид
- 5
- Доказательство теорем
- Лабочевский, Риман, Погорелов, Эвкилид
- Можно провести одну параллельную и две очень параллельные прямые линии
- Можно провести две параллельные и две очень параллельные прямые линии
# Из скольких частей состоит «Основы» Евклида?
- Доказательство теорем на основе вышеизложенного, включая определение выбора
основных понятий и аксиом
- имеет дело с тем, как выбрать основные понятия, аксиомы, определения и исследует
отношения между аксиомами
- На каком основании строится геометрия, изучается соотношение между аксиомами,
теоремами и аксиомами
- Лабочевский, Риман, Погорелов, Эвкилид, Вейль
- Можно провести две прямые линии параллельно, бесконечное количество очень параллельных
прямых линий.
#Что изучается в основах геометрии
- Изучены основные понятия геометрии, как выбрать основные понятия, аксиомы,
теоремы, определения и отношения между аксиомами
- Можно нарисовать бесконечное количество параллельных прямых и только две очень
параллельные прямые.
# Там, где изначально развивалась геометрия
- 3
- Соберите основные понятия, введите определения
- Фалес, Аристотель, Галилей, Евклид, Вейль
- 2
# В геометрии Лобачевского к прямой, проходящей через точку, не лежащую на прямой,
заданной на плоскости
Machine Translated by Google

---

# Набор точек для параболической ручки…. называется -
линия орицикла - круг - круг эквдистант линия -
эквдистант линия
- На юге Италии, в Вавилоне, Египте
- В южной Италии, Афинах и Китае
# Набор точек для гиперболической ручки…. называется -
эквидистантная линия - линия орицикла - окружность -
эквидистантная линия окружности
- Допустили ошибки в доказательстве пятого постулата, сделали первый
шаг в создании неевклидовой геометрии
- Саккери, Ламбер и Лежандр доказывают пятый постулат
# Набор точек для эллиптической ручки…. называется - Окружность
- линия орицикла - равнопромежуточная линия - окружность
равнопромежуточная линия
- В Индии, Вавилоне, Египте и Китае
- Они действовали на основе отрицания пятого постулата и противоречия ему
- «Соответствие», «Конгруэнтность».
- Саккери, Ламбер и Лежандр - первые шаги в создании неевклидовой геометрии
# Какое из следующих основных отношений принадлежит Д. Гилберту -
"Связанное", "Между", "Конгруэнтность" - "Сложение векторов", "Умножение
векторов на числа", "Скалярное умножение векторов", "Начало вектора из точка "поставить"
- В Индии и Египте
- «соответствует» (или «лежит в…»), «лежит между»
# Как Саккери, Ламберт и Лежандр работают над доказательством пятого постулата
Machine Translated by Google

---

- Точка, плоскость прямой линии и длина
- «соответствует» (или «лежит в…»), «лежит между»
- «Соответствующий» (или «лежит в…»), «лежит между», «конгруэнтность»
- Вектор, плоскость прямой линии, длина, градусное измерение угла
# Какое из следующих основных понятий относится к Погорелову
# Какое из следующих основных понятий принадлежит Д. Гилберту - Точка, прямая,
плоскость - Вектор, Точка, прямая плоскость, длина, градусная мера угла - Точка,
прямая плоскость и длина - Точка, прямая плоскость, длина , градусная мера угла
- Точка, прямая, плоскость, длина, градусная мера угла
# Какое из следующих основных отношений принадлежит Г. Вейлю - "сложение
векторов", "умножение векторов на числа", "скалярное умножение векторов", "начало вектора с
точки"
# В 384-322 годах до н.э. создатель науки логики нашел отражение в трудах ........
- «Родственное», «Между», «Совпадение»
# Какое из следующих основных понятий принадлежит Г. Вейлю - Вектор, точка -
Вектор, прямая плоскость, длина - Точка, прямая плоскость и длина - Точка,
прямая плоскость, длина, градусная мера угла
# К вектору, точке относятся следующие основные понятия …….- Г. Вейль -
Г. Гилберт - Погорелов - Пифагор
- «Соответствующий» (или «лежит в…»), «лежит между», «конгруэнтность»
- Точка, прямая плоскость
- «Соответствие», «Конгруэнтность».
- Треугольник, прямая плоскость, длина, градусное измерение угла
# Какое из следующих основных отношений принадлежит Г. Вейлю -
"Соответствующее" (или "лежащее в…."), "Лежащее между" - "сложение векторов",
"умножение векторов на числа", "скалярное умножение векторов" » , «Начало вектора из точки»
Machine Translated by Google

---

- Геометрическое доказательство коротких формул умножения
- Посидоний
# Назовите недостатки «Основ» Евклида.
# В пятой книге Евклида "Основы" - по теории пропорций - по
многоугольникам, начерченным внутри и вне круга - по кругу
- по теории арифметики и чисел
- Есть избыточные определения, с использованием неопределенных предложений, основанных
на ясности и ясности, а также отсутствуют некоторые аксиомы
- Эвкилид
- Треугольник и его элементы
- Есть неописуемые фразы
В третьей книге Основ Евклида
- Геометрическое доказательство коротких формул
умножения - треугольник и его элементы - круг -
многоугольники, нарисованные внутри и снаружи
круга
- Посвящается кругу
- Аристотель
- Посвящается кругу
- Треугольник и его элементы
- Используются неопределенные предложения
- Треугольник и его элементы -
геометрическое доказательство кратких формул
умножения - посвящено кругу - многоугольники,
нарисованные внутри и снаружи круга
- Многоугольники, нарисованные внутри и снаружи круга
- Геометрическое доказательство коротких формул умножения
# Во второй книге Основ Евклида
- Многоугольники, нарисованные внутри и снаружи круга
- Фалес
- Есть избыточные определения, основанные на ясности и ясности
#В четвертой книге Основ Евклида
В первой книге «Основ» Евклида
Machine Translated by Google

---

# К какой группе аксиом Гилберта относится аксиома о том, что две плоскости с общей точкой
имеют хотя бы еще одну общую точку относительно этой точки
- Параллелизм
- Преемственность
- Конгруэнтность
# К какой группе аксиом Погорелова относится аксиома о том, что если две различные прямые
имеют общую точку, то через них может пройти одна и только одна плоскость?
- Конгруэнтность
- Уместность
- Параллелизм
- Конгруэнтность
# К какой группе аксиом Погорелова относится аксиома о том, что каждое сечение имеет
определенную длину больше нуля
- Параллелизм
- Преемственность
# К какой группе аксиом Гилберта принадлежит аксиома о том, что прямая, проходящая
через точку вне прямой и не пересекающаяся с данной прямой, не более чем одна?
- Заказ
- Параллелизм
- Конгруэнтность
# К какой группе аксиом Гилберта принадлежит аксиома о том, что на прямой имеется не менее двух
точек
- Преемственность
- К какой группе аксиом Гилберта относится аксиома о том, что не более одной из трех точек
прямой лежит между двумя другими?
- Уместность
- Преемственность
- Параллелизм
- Преемственность
- Уместность
- Конгруэнтность
- Заказ
Machine Translated by Google

---

- Аксиомы умножения векторов на числа
- Параллелизм
# К какой группе аксиом Гилберта принадлежит аксиома о том, что все точки на прямой линии, две
точки которой принадлежат плоскости, также принадлежат этой плоскости
- К геометрии Галилея
- Уместность
- Конгруэнтность
- Аксиомы начала вектора из точки
- Конгруэнтность
- Преемственность
- Конгруэнтность
# К какой группе аксиом Вейля - аксиом измерения относится аксиома о том, что любые
четыре вектора в пространстве линейно связаны
- аксиома о существовании данного участка длины
- риманова геометрия
- геометрия Лобачевского
- Преемственность
- аксиома о существовании данного участка длины
# К какой геометрии относится аксиома о том, что прямая, проходящая через точку вне
прямой и не пересекающаяся с данной прямой, не более одной?
- К евклидовой геометрии
- Параллелизм
- Аксиомы скалярного умножения векторов
- Преемственность
- Параллелизм
# Геометрия, основанная на аксиомах групп I-IV…. - Абсолютная геометрия - Евклидова
геометрия - Риманова геометрия - Геометрия Лобачевского
# К какой группе аксиом Погорелова относится аксиома о том, что для любого действительного
положительного числа d существует сечение длины d?
Machine Translated by Google

---

# Равенство треугольников, отношения между углами и сторонами
треугольников, теория параллельных прямых и эквивалентность
треугольников и многоугольников Сколько книг в книге "Основы"? - 1
- 13 - 10 - 9
# D. Сколько аксиом дано в системе аксиом Гилберта -
20 - 16 - 18 - 21
Machine Translated by Google