To’plam haqida tushuncha. To’plamlar ustida amallar. To'plam haqida tushuncha. To'plam tushunchasi matematikaning boshlang'ich (ta'riflanmaydigan) tushun-chalaridan biridir

1)

2)

3)

4)

5)

6)

tengliklar bajariladi. Agar qaralayotgan to'plamlar ayni bir U to'plamning qism-to'plamlari bo'lsa, U to'plam universal to'plam deyiladi.

To'plam elementlarining soni bilan bog'Iiq ayrim masalalar.To'plamlar nazariyasining muhim qoidalaridan biri — jamlash qoidasidir. Bu qoida kesishmaydigan to'p-lamlar birlashmasidagi elementlar sonini topish imkonini beradi.

Isbot. n(A) = k, n(B) = m bo'lib, A to'plam α₁= a₂, ..., a_k elementlardan, B to'plam esa b_{ , b_v ..., b_m ele-mentlardan tashkil topgan bo'lsin.Agar A va B to'plamlar kesishmasa, ularning birlash-masi a_{ , a_r ..., a_k , b_{ , b_v ..., b_m elementlardan tashkil topadi:

Xuddi shu kabi, chekli sondagi A, B, ..., Fjuft-jufti bilan kesishmaydigan to'plamlar uchun quyidagi tenglik to'g'riligini isbotlash mumkin: