Toshkent axborot texnologiyalari universiteti qarshi filiali 1-mustaqil ishi

YA’NI Yoki y2-2y1+y0=2h2a2,bundan Bu jarayonni davom ettirib, x=xn uchun quyidagi ifodani hosil qilamiz: Topligan a0,a1,a2,…,an koeffitsientlarning qiymatlarini (7) formulaga qo'ysak, (8)

K o'rinishga ega bolamiz. Bu formulada ya`ni x=x0+hq belgilash kiritilsa, u holda Natijada Nyutonning 1-interpolyatsion formulasiga ega bo`lamiz: (9) Nyutonning 1- interpolyatsion formulasini [a, b] ning boshlangich nuqtalarida qollash qulay.

Agar n=1 bo'lsa, u holda P1(x) = y 0 +qy0ko`rinishidagi chiziqli interpolyatsion formulaga, n=2bo'lganda esa ko'rinishdagi parabolik interpolyatsion formulaga ega bo'lamiz. Nyutonning 1- formuiasini oldinga qarab inierpolyatsiyalash formulasi ham deyiladi. (9) formulaning qoldiq hadi (10) bu yerda ϵ[x0,xn].