Uch karrali va ko’p karrali integrallar. Uch karrali integrallar



Download 29,76 Kb.
Sana31.12.2021
Hajmi29,76 Kb.
#219723
Bog'liq
Uch karrali va ko’p karrali integrallar. Uch


Aim.uz

Uch karrali va ko’p karrali integrallar. Uch karrali integrallar

1.Ikki o’zgaruvchili funksiya uchun Riman integrali tushunchasi bilan oldingi paragraflarda o’rganib chiqdik. Endi mazkur paragrafda xuddi shunga o’xshash uch o’zgaruvchili funksiya uchun ham bu tushunchani kiritamiz. Ikki karrali integralda keltirilgan barcha mulohazalar uch karrali integral uchun ham qaytariladi, ya’ni integrallash sohasining bo’linishini olish, bo’laklarda ixtiyoriy nuqta tanlab olib, integral yig’indini tuzish va boshqalar.

fazodagi biror chegaralangan, hajmga ega bo’lgan soha bo’lsin. Bu sohada berilgan funksiyani qaraymiz. sohaning P bo’linishini va bu bo’linishning har bir bo’lagida ixtiyoriy nuqtani olamiz va funksiyaning integral yig’indisi yoki Riman yig’indisi deb ataluvchi ushbu

yig’indini tuzamiz, bu yerda - ning hajmi.

sohaning shunday

(1)

bo’linishlarini qaraymizki, bu bo’linishlarning diametrlaridan iborat quyidagi



ketma-ketlik nolga intilsin: Endi har bir bo’linishlarga nisbatan quyidagi



integral yig’indini tuzamiz va



(2)

ketma-ketlikni hosil qilamiz.

1-T a’ri f. Agar sohaning har qanday (1)- bo’linishlar ketma-ketligi olinganda ham, unga mos - integral yig’indi qiymatlaridan iborat ketma-ketlik nuqtalarni tanlab olinishiga bog’liq bo’lmagan holda bitta songa intilsa, bu son yig’indining limiti deyiladi:

2-T a’ri f. Agar da - funksiyaning integral yi g’indisi chekli limitga ega bo’lsa, u holda funksiya sohada Riman ma’nosida integrallanuvchi deyiladi va -son funksiyaning soha bo’yicha uch karrali integrali(Riman integrali) deb ataladi va u quyidagicha belgilanadi:



Shunday qilib,



2. Faraz qilamiz, sohada aniqlangan funksiya, shu sohada chegaralangan bo’lsin, ya’ni





sohaning bo’linishlar to’plami bo’lsin. Bun to’plamning har bir bo’linishiga nisbatan funksiyaning Darbu yig’indilarini tuzamiz:

Ko’rinib turibdiki, to’plamlar chegaralangan.

3-T a’ri f. va to’plamlarning mos ravishda aniq yuqori va aniq quyi chegarasi funksiyaning quyi va yuqori uch karrali integrali deb ataladi: quyi uch karrali integral

va yuqori uch karrali integral



kabi belgilanadi.

4-T a’ri f. Agar funksiyaning quyi va yuqori uch karrali integrallari bir-biriga teng bo’lsa, u holda funksiya sohada integrallanuvchi deyiladi va ularning umumiy qiymati

bu funksiyaning uch karrali integrali (Riman integrali)deb ataladi:



Teorema (uch karrali integralning mavjudligi haqida). funksiya sohada integrallanuvchi bo’lishi uchun olinganda ham shunday topilib, sohaning diametri bo’lgan har qanday P bo’linishga nisbatan Darbu yig’indilari



tengsizlikni qanoatlantirishi zarur va yetarli.




Aim.uz


Download 29,76 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©www.hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish