Uchburchak
Uchburchak bissektrisasi — bir toʻgʻri chiziqda yotmagan uchta nuqta va uchlari shu nuqtalarda
boʻlgan uchta kesmadan yasalgan figura. Berilgan nuqtalar uchburchakning uchlari, uchlarini
tutashtiruvchi kesmalar uchburchakning tomonlari, tomonlari orasidagi uchta burchak
uchburchakning burchaklari deyiladi. Uchala tomonioʻzarotengboʻlganuchburchak teng tomonli
(rayem, a), ikki tomoni teng boʻlsa, teng yonli (rayem, b) uchburchak deyiladi. Uchala burchagi
oʻtkir boʻlgan uchburchak oʻtkir burchakli (rayem, v), burchaklaridan biri toʻgʻri boʻlsa, toʻgʻri
burchakli (rayem, g), burchaklaridan biri oʻtmas boʻlsa, oʻtmas burchakli (rayem, d) deyiladi.
Uchburchakda faqat bitta toʻgʻri yoki oʻtmas burchak boʻladi (chunki uchburchakning barcha
burchaklari yigʻindisi ikki toʻgʻri burchak, yaʼni 180° yoki radian oʻlchovida ya ga teng).
Uchburchakning yuzi S = u ah ga teng (bunda, a — uchburchak tomonlaridan biri, h — esa oʻsha
tomonga tushirilgan balandlik). Uchburchak har tomonining uzunligi qolgan ikki tomon
uzunliklari yigʻindisidan kichik, ayirmasidan esa kattadir. Quyidagi shartlardan biri bajarilsa, ikki
uchburchak teng boʻladi: 1) tomonlari moye ravishda teng; 2) ikkitadan tomonlari va bu tomonlar
orasidagi burchaklari teng; 3) bittadan tomonlari va bu tomonga yopishgan ikkitadan burchaklari
teng . Uchburchaklarning koʻpgina boshqa xossalarini trigonometriya, sferik geometriya, sferik
trigonometriya va boshqa sohalarda oʻrganiladi.
Uchburchak
geometrik
figuralardan
biri boʻlib, bir toʻgʻri chiziqda yotmaydigan uchta
nuqta
va
shu nuqtalarni ketma-ket tutashtirishdan hosil boʻlgan figura. Nuqtalar uchburchakning uchlari,
kesmalar
esa uning tomonlari hisoblanadi. Uchburchak uning uchlarini koʻrsatish bilan
belgilanadi. „Uchburchak“ soʻzi oʻrniga baʼzan
Fayl:Trianglen.jpg
belgidan foydalaniladi.
Uchburchak tomonlarining uzunligiga koʻra, uch xil boʻladi:
Teng tomonli uchburchak
— uchala tomon uzunliklari teng boʻlgan uchurchak. Uning hamma
ichki
burchaklari
teng yani, 60°.
Teng yonli uchburchak
— tomonlaridan ikkitasi teng boʻlgan uchbuurchak. Teng tomonlari
qarshisidagi burchaklari ham oʻzaro teng.
Turli tomonli uchburchak
— uchala tomoni uzunliklari turlicha boʻlgan uchburchak. Ularning
burchaklari ham turlicha.
Muntazam uchburchak
Uchburchak turlari
Teng tomonli
Teng yonli
Turli tomonli
Uchburchak burchaklarining kattaliklariga koʻra uch xil boʻladi:
To'g'ri burchakli uchburchak
— burchaklaridan biri 90° boʻlgan uchburchak.Toʻgʻri burchakli
uchburchakning
toʻgʻri burchagi
qarshisida yotuvchi tomoni
gipotenuza
, qolgan ikki tomoni
katetlari
deb ataladi.
O'tmas burchakli uchburchak
— burchaklaridan biri 90°dan katta (
o'tmas burchak
) boʻlgan
uchburchak.
O'tkir burchakli uchburchak
— burchaklaridan biri 90°dan kichkina (
o'tkir burchak
) boʻlgan
uchburchak.
Asosiy hossalari
Tashqi d burchagi koʻrsatilgan uchburchak
uchburchak ichki burchaklari yigʻindini 180° ga teng;
uchburchakning tashqi burchagi oʻziga qoʻshni boʻlmagan ikkita ichki burchaklar yigʻindisiga
teng;
hamma koʻpburchaklar singari, uchburchak tashqi burchaklari yigʻindisi 360°ga teng;
uchburchakning ixtiyoriy ikkita tomoni yigʻindisi doim uchunchi tomondan katta boʻladi:
a+b>c,