Uchburchakning muhim elementlari

Geron formulasi yordamida hisoblash[tahrir]

Uchburchak yuzini topishda Geron formulasidan ham foydalaniladi. Geron formulasidan faqat uchburchak uchala tomoni aniq boʻlgandagina foydalanish mumkin. Geron formulasi quyidagicha:

:





{\displaystyle \mathrm {S} ={\sqrt {p(p-a)(p-b)(p-c)}}}

Bu yerda {\displaystyle p={\frac {a+b+c}{2}}} ga teng yoki uchburchak peremetrini yarmi deb olsak ham boʻladi, {\displaystyle a,b,c} — uchburchak tomonlari uzunligi.

Geron formulasi yozilishining yana 2 ta ekvivalent yoʻli bor:

{\displaystyle \mathrm {S} ={\frac {1}{4}}{\sqrt {(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}-2(a^{4}+b^{4}+c^{4})}}}

{\displaystyle \mathrm {S} ={\frac {1}{4}}{\sqrt {2(a^{2}b^{2}+a^{2}c^{2}+b^{2}c^{2})-(a^{4}+b^{4}+c^

{\displaystyle \mathrm {S} ={\frac {1}{4}}{\sqrt {(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)(a+b+