Variant ko‘p o‘lchovli regressiya tenglamasi

https://www.stat.uz/uz/rasmiy-statistika/national-accounts-2 maʼlumotlariga Respublika hamda viloyatlar kesimida 2000 yildan 2021 yilgacha bo‘lgan muddatda Aholi jon boshiga to‘g‘ri kelgan yalpi ichki mahsulot haqida maʼlumotlar keltirilgan.

Xususan EKKU da nomaʼlum parametrlarni topish uchun keltirilgan sistemasi 4 ta o‘zgaruvchi uchun quyidagicha ko‘rinishni oladi:

Natijada -nomaʼlum parametrlarga bog‘liq bo‘lgan 4 o‘zgaruvchili 4 ta chiziqli algebraik tenglamalar sistemasiga ega bo‘lamiz. Ushbu sistemani ixtiyoriy maʼlum usulda (Gauss, Kramer, Jordano-Gauss va hokazo) yechimini topamiz. Hisoblashlarni excel dasturlar paketida amalga oshirish mumkin.
Yordamchi hisolash jadvalini to‘ldiramiz. Yordamchi jadval asosida tuzilgan 4 o‘zgaruvchili chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini Kramer usulida Excel dasturlar paketi determinantni hisoblash komandasi orqali hisoblaymiz.



Natijada quyidagicha ko‘p o‘lchovli regressiya tenglamasiga ega bo‘ldik:

Ushbu jarayon Excei dasturlar paketida avtomatlashtirilgan, olgan natijalarimizni dastur bo‘yicha hisoblash natijalari bilan taqqoslaymiz. Buning uchun quyidagicha amallar ketma-ketligini bajaramiz, Natijada bir vaqtning o‘zida bizga zarur bo‘lgan bir qancha maʼlumotlarni olish imkoniyatiga ega bo‘lamiz.
Olingan natijalardan ko‘rinadiki regressiya tenglamasi parametrlari ahamiyatliligini tekshirish uchun zarur bo‘lgan t-alomatning hisoblangan qiymatlari:

	T0=-0.41
	T1=8,27
	T2=-1,5
	T3=1,19
T(jadval)=	1,734063607
	T0 < 1,73
	T1 > 1,73
	T2 < 1,73
	T3 < 1,73

Ushbu koeffitsiyentlar ahamiyatlilig darajasi va erkinlik darajalari soni

n-h=22-4=18-larga ko‘ra Styudent taqsimoti (yoki t-taqsimot) jadvalidan topilgan t-alomatning jadval qiymati bilan taqqoslanadi. Agar xisoblangan qiymatlar jadval qiymatdan katta bo‘lsa, u holda regressiya tenglamasi koeffitsiyentlari ahamiyatli hisoblanadi.
Bizning holda

T(jadval)=

1,734063607

statistika qiymatlari В скобках указаны расчётные значения t-критерия для проверки гипотезы о значимости коэффициента регрессии. Критическое значение =1,746 при уровне значимости α=0,1 и числе степеней свободы (n-h)=20-4=16. Из уравнения следует, что статистически значимыми являются коэффициенты регрессии только при

Таким образом, полученное уравнение регрессии неприемлемо.

	T0=-0.41
	T1=8,27
	T2=-1,5
	T3=1,19
T(jadval)=	1,734063607
	T0 < 1,73
	T1 > 1,73
	T2 < 1,73
	T3 < 1,73

Bu esa ozod haddan tashqari barcha koeffitsiyentlar ahamiyatli ekanligidan dalolat beradi.
Regressiya tenglamasi to‘laligicha ahamiyatli ekanligini tekshirish uchun esa Fisher F-alomatidan foydalanamiz, buning uchun hisoblangan Fisher koeffitsiyenti bilan, jadval orqali topilgan Fisher koeffitsiyentini taqqoslaymiz.

Bu yerda - kuzatishlar soni, h – baholanayotgan parametrlar soni.
Ushbu statistika Fisher-Snedokkor taqsimotiga ega boʻladi. Fisher-Snedokkor taqsimoti jadvalidan F –kriteriyaning kritik qiymati F_kr ni ahamiyatlilik darajasi (asosan 0.05 ga teng deb olinadi) va ikkita erkinlik darajalari va orqali topiladi.


Xulosa

Ikki o‘zgaruvchili regressiya tenglamasining tabiiy umumlashmasi

ko‘p o‘lchovli regressiya modeli hisoblanadi shunday ekan ko‘p o‘lchovli regressiya modelidagi parametrlarini baholash uchun koʻpincha EKKU (eng kichik kvadratlar usuli) dan foydalaniladi.
Ushbu usulga koʻra parametrlarning baholari sifatida funksionalni minimallashtiradigan miqdorlar olinad. Ushbu funksiya parametrlarga bogʻliq boʻlgan funksiya boʻlganligii uchun dan ushbu parametrlar boʻyicha xususiy hosila olib nolga tenglashtirdim.
O‘lchovli regressiya tenglamasi nomaʼlum parametrlari baholari (taqribiy qiymatlari) topildi.
Ko‘p o‘lchovli regressiya tenglamasining to‘laligicha ahamiyatliligi Fisherning F-kriteriyasi orqali tekshirdim va shunday natija oldim: